Farbwahrnehmung bei transparenten Substanzen Christian Dörre und Christian Kaernbach Karl-Franzens-Universität Graz Wir danken Jürgen Golz und Rainer Mausfeld

Farbnennungen für Kernöl Nennungen aus dem Gedächtnis Multiple choice mit Fokalfarben nach E. Rosch (1978)

Farbnennungen für Kernöl Multiple-choice „rötlich“/„grünlich“/„bläulich“/„gelblich“ aus dem Gedächtnis Untersuchung des Kernöls mit gestellten Hilfsmitteln

Was wissen wir über die Farbe? Was also ist die Zeit? Wenn mich niemand danach fragt, weiß ich es; wenn ich es einem Fragenden erklären will, weiß ich es nicht. Augustinus, Confessiones. Was also ist die Farbe? Wenn mich niemand danach fragt, weiß ich es nicht. Unsere Intuitionen über Farbe sind falsch!

Invariantenentdeckung Situation X Situation  + Stimulus S Objekt Invariante Handlung (Informationseintreibung) Das Objekt muß objektive Invarianten Io haben. Farbe: Absorptionsspektren (hochdimensional) S = F(Io,X) Es gibt eine „stabile“ Abbildung : Io  Is auf eine weniger mächtige Menge subjektiver Invarianten. Das inverse Problem Is = G(S,X) =  F1(S,X) muß lösbar sein. Es ist nicht erforderlich, Io = F1(S,X) zu lösen.

Was fordern wir von einer Invarianten? Eine Invariante zur Substanzerkennung sollte u.a. beleuchtungsunabhängig sein „Farbkonstanz“ bei opaken Objekten unter „gutartiger“ Beleuchtung zeitstabil sein Änderungen über die Zeit sollten Änderungen der Substanz anzeigen ortsstabil sein mengenunabhängig sein Bei transparenten Substanzen sind Helligkeit und Sättigung nicht unabhängig von der Schichtdicke. Ist der Farbton mengenunabhängig?

Zwei monochromatische Rezeptoren Gegeben seien zwei Rezeptortypen, die jeweils für genau eine Wellenlänge empfindlich sind. E1 wird von der Substanz um den Faktor  pro Millimeter geschwächt, E2 um den Faktor . E1 und E2 sind Potenzfunktionen der Schichtdicke , z.B. E1  . E2 ist eine Potenzfunktion von E1. Mit der Schichtdicke verändert sich Helligkeit und Sättigung. Helligkeit Sättigung E1 E2

Drei monochromatische Rezeptoren Gegeben seien drei Rezeptortypen, die jeweils für genau eine Wellenlänge empfindlich sind. E1 wird von der Substanz um den Faktor  pro Millimeter geschwächt, E2 um den Faktor , E3 um . E1, E2 und E3 sind Potenzfunktionen der Schichtdicke , z.B. E1  . E2 ist eine Potenzfunktion von E1. E3 ist eine Potenzfunktion von E1. Mit der Schichtdicke verändert sich Helligkeit, Sättigung und Farbton (innerhalb eines Sextanten). Helligkeit Sättigung Farbton E1+ E2 E3 B G R M C Y

Breitbandige Rezeptoren Empfindlichkeit der Rezeptoren Gegeben seien drei Rezeptortypen, die für verschiedene (überlappende) Wellenlängenbereiche empfindlich sind. Stockman, A. , MacLeod, D.I.A., Johnson, N.E. (1993). Spectral sensitivities of the human cones, J. Opt. Soc. Am. A, 10, 2491-2521. Golz, J., MacLeod, D. I. A. (2003). Colorimetry for CRT displays. J. Opt. Soc. Am. A, 20, 769-781. http://www.psychologie.uni-kiel.de/golz/publications/2003a/LMS.html

Mitteln über inhomogene Filter 25% inhomogen 50% homogen 12,5% 10% 1% 0,1%

Kernöl ist ein inhomogenes Filter Absorptionsspektrum von Kernöl, unverdünnt, Schichtdicke 1 0,5 0,25... mm Bei transparenten Substanzen hängt das Absorptionsspektrum E/E0 von der Schichtdicke ab: Die Transmission E/E0 ist potenzförmig abhängig von der Schichtdicke: E()/E0()  (). Die Extinktion  log(E/E0) ist proportional der Schichtdicke : log(E()/E0()) = c · () · 

Der isoluminante Farbraum: l und s Empfindlichkeit der Rezeptoren S M L Die Luminanz hängt nur von L+M ab. Der isoluminante Farbraum kann beschrieben werden durch l = L/(L+M) und s = S/(L+M)

Der isoluminante Farbraum: l und s Empfindlichkeit der Rezeptoren S M L

Die Farbe des Kernöls Empfindlichkeit der Rezeptoren Der Farbton von Kernöl hängt von der Schichtdicke ab: dünne Schichten sehen grün aus, dicke Schichten sehen rot aus. S M L Absorptionsspektrum von Kernöl, unverdünnt, Schichtdicke 1 mm Dicke L+M 0.3 mm 10–1 0.9 mm 10–2 3.5 mm 10–3 10 mm 10–4

Spaziergänge durch den Farbraum Absorptionsspektrum von Chlorophyll A 1 g/l, Schichtdicke 1 mm Dicke L+M 1,5 mm 10–1 3,2 mm 10–2 5,2 mm 10–3 7,8 mm 10–4 12 mm 10–5 20 mm 10–6 29 mm 10–7 Absorptionsspektrum von Chlorophyll B 1 g/l, Schichtdicke 1 mm Dicke L+M 1,5 mm 10–1 4,7 mm 10–2 46 mm 10–3

Fazit Farbe eignet sich nur bedingt als Substanzinvariante Bei vielen opaken Substanzen unter gutartiger Beleuchtung ist die wahrgenommene Farbe relativ unabhängig von der Beleuchtung, der Menge, der Zeit, dem Ort, ... Bei transparenten Substanzen hängen Helligkeit, Sättigung und Farbton von der Schichtdicke ab. weitere Gegenbeispiele Schillern (Samt), Irisieren (Perlmutt), Glanz, ...: Abhängigkeit vom Blickwinkel Opaleszenz (verdünnte Milch, Absinth): Unterschied Durch-/Draufsicht ... Substanzinvariante Farbe+™ ? Helligkeit, Sättigung, Farbton, Schillern, Glanz, Irisieren, Transparenz, Schichtdickenabhängigkeit, Opaleszenz, ... Wie irreführend ist der Begriff „Invariante“? Interaktion Wahrnehmung/Handlung Die physikalistische Falle ist verführerisch, solange das Farbperzept als eindeutig & statisch, und Farbwahrnehmung als passiv angenommen wird.