Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Gleichungen mit einer Unbekannten lösen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Vorbemerkungen: Du bekommst eine Aufgabe gestellt und versuchst, sie ohne fremde Hilfe zu lösen. Anschließend kannst Du dir die Musterlösung anschauen. Vergleiche sie mit Deiner Lösung!
Aufgabe 1 : Bestimme in der Gleichung 7x + 5x + 13 = 4x – 27 den Wert für x. - 4x = 13 + 5x 7x 12x + 13 = 4x - 27 | - 13 12x + 13 - 13 = 4x - 27 - 13 12x = 4x - 40 | - 4x 12x - 4x = 4x - 4x - 40 | : 8 8x : 8 = - 40 : 8 x = -5 Probe: 7x + 5x + 13 = 4x - 27 27 - = 13 + 5 × 27 - -20 = 13 + (-25) -35 -37 = 13 + -60 -37 = -37
Aufgabe 2: Bestimme in der Gleichung 6x - 2x - 35 = 2x - 25 den Wert für x. | + 35 35 + 25 - 2x = 4x 10 + 2x = 4x | - 2x 10 + 2x - = 4x | : 2 : 2 10 = 2x 5 = x Probe: 25 - 2x = 35 6x 25 - = 35 25 - 10 = 35 30 -15 = -15
Aufgabe 3: Bestimme in der Gleichung 2(x +6) + 6x + 13 = 4x + 37 den Wert für x. 12 2x 37 + 4x = 25 8x | -25 - 25 37 + 4x = 25 8x 12 + 4x = 8x | -4x 12 + 4x - = 8x 12 = 4x | :4 4x :4 = 12 :4 3 = x Probe: 37 + = 13 2(3 + 6) 37 + 12 = 13 18 49 = 13 + 18 49 = 49
Aufgabe 4: Bestimme in der Gleichung 7(x + 5) + 5(3x - 2) = 42 den Wert für x. 47 = 5(3x -2) + 7(x + 5) 47 = 10 - 15x + 35 7x 47 = 25 + 22x | -25 25 - 47 = + 22x 22 = 22x | :22 :22 22 = 22x 1 = x Probe: 7(1 + 5) + = 47 + = 47 42 + 5 = 47 47 = 47
Aufgabe 5: Bestimme in der Gleichung 7(4x - 10) - 5(4x - 6) = 6(x - 3) den Wert für x. 70 -20x + 30 = 6x - 18 8x - 40 = 6x - 18 | +40 40 + 18 - 6x = 8x 22 + 6x = 8x | -6x 22 + 6x - = 8x 22 = 2x | :2 :2 22 = 2x 11 = x Probe: - = - = 238 - 190 = 48 48 = 48
Aufgabe 6: Bestimme in der nachfolgenden Gleichung den Wert für x. + = x² + 1 5) 3(2x - + = x² + 1 x² + 7x - 27 = x² + 1 | -x² x² - x² + 7x - 27 = x² - x² + 1 7x - 27 = +1 | +27 7x - 27 + 27 = +1 + 27 7x = 28 | :7 7x :7 = 28 :7 x = 4 Probe: + = x² + 1 + = 4² + 1 + = 16 + 1 8 + 9 = 17 17 = 17