Anwendung und Visual Basic Graphentheorie Anwendung und Visual Basic Projektmitglieder: -Mathias Zettler -Thomas Brecht -Ditmar Wieczorek

Struktur der Präsentation Aufgabenstellung Bezug zur Praxis Vorführung der Anwendung Implementierung und Theorie Methoden

Aufgabenstellung Projektziel: Erweiterung der Kantenbewertung um die Grösse Kapazität wahlweise Auswertung des optimalen Wegs oder aller Wege zwischen 2 Knoten Ausgangspunkt für Erweiterung: Basis-Anwendung sucht kürzesten Weg zwischen zwei Knoten Nur einfache Bewertung einer Kante (Entfernung)

Bezug zur Praxis D A C B 3(4) 2(3) 1(2) 2(4) 1(3)

Vorführung der Anwendung Visual Basic Programm Kombination von Bewertungen Optimierung wählbar(Maximum – Minimum) Ergebnis wird graphisch angezeigt

Implementierung und Theorie A B D C = 3/2 = 1.5 = 4/2 = 2 = 5/4 = 1.25 = 6/3 = 2 4 (3) 1 (2) 3 (4) 2 6 5 2(4) D A C B 3(4) 2(3) 1(2) 1(3)

Methoden greedy [engl. gierig, eifrig] Prinzip zur lokalen Optimierung, bei dem man den nächsten Schritt im Suchraum so wählt, daß ein maximaler Vorteil entsteht. Im Gegensatz zu Backtracking und Branch-and-Bound haben "greedy" Algorithmen meist nur linearen bis maximal quadratischen Aufwand. Bei einem ungünstigem Kriterium führen sie jedoch nicht immer zur global optimalen Lösung. Lokale Optimierung Strategie zum Erreichen einer guten bis bestmöglichen Lösung für einen Algorithmus. Auf dem Weg durch den Suchraum wird bei jedem Schritt nach einem bestimmten Kriterium entschieden, in welche Richtung weitergesucht wird. Dieses Kriterium garantiert, daß die Suche möglichst zu einer global optimalen Lösung führt.  

Methoden Globale Optimierung Lokale Optimierung führt bekanntlich nicht immer zur global optimalen Lösung. Wir müssen dazu die Menge aller potentiellen Lösungen betrachten und unter diesen das Optimum bestimmen. Für den baumartigen Suchraum sind zum Beispiel Backtracking (mittels Tiefensuche) oder Branch-And-Bound (mittels Breitensuche) Möglichkeiten zur globalen Optimierung. Bei der globalen Optimierung wird aus der Menge aller möglichen Lösungen die optimale Lösung anhand eines globalen Kriteriums bestimmt. Dies kann nötig werden, weil lokale Entscheidungskriterien nicht mit Sicherheit die optimale Lösung, wohl aber die Menge aller möglichen Lösungen liefern.