Gleichungen erstellen 1. Wie kann man mithilfe einer Balkenwaage eine Gleichung erstellen? Dazu benötigt man eine Waage, eine Schachtel und Gewichtssteine. Wir beginnen mit der Lösung der Gleichung x = 3 3 = x Jetzt verändern wir beide Seiten so, dass die Waage im Gleichgewicht bleibt. Dazu legen wir z.B. auf beiden Seiten eine weitere Schachtel mit dem Gewicht x auf die Waage. 3 + x = 2x
Gleichungen erstellen Jetzt legen wir auf beiden Seiten nochmal 2 Gewichtssteine auf die Waage. Sie bleibt im Gleichgewicht . Die dazugehörige Gleichung wird etwas komplizierter. x + 5 = 2x +2 d) Zuletzt verdoppeln wir das Gewicht auf beiden Seiten. Die Waage bleibt im Gleichgewicht . Die dazugehörige Gleichung wird noch komplizierter. 2x + 10 = 4x + 4
Lösen einfacher Gleichungen 2. Wie kann man mithilfe einer Balkenwaage eine Gleichung lösen? Dazu verändern wir beide Seiten der Waage wieder so, dass sie im Gleichgewicht bleibt. Zuerst entfernen wir auf beiden Seiten 2 Schachteln. 2x + 10 = 4x + 4 b) Als nächstes entfernen wir auf beiden Seiten 4 Gewichtsstücke. Die Gleichung wird einfacher. 10 = 2x + 4 6 = 2x
Lösen einfacher Gleichungen 2. Wie kann man mithilfe einer Balkenwaage eine Gleichung lösen? c) Zuletzt halbieren wir das Gewicht auf beiden Seiten der Waage und wir haben wieder unsere Ausgangssituation, die Lösung der Gleichung. 6 = 2x 3 = x