Grundlagen und Entscheidungs-rechnungen © Ewert/Wagenhofer 2005. Alle Rechte vorbehalten!

Ziele Ableitung entscheidungstheoretischer Grundlagen zur Lösung von Entscheidungsproblemen Vereinfachungen und Repräsentanzgrößen als Basis von Informationssystemen und der KLR Investitionstheoretischer Ansatz der Kostenrechnung Vorstellung der Kostenrechnung als Informationssystem für kurzfristig wirksame Entscheidungen Analyse des Zusammenhangs zwischen Kapitalwert und Kosten bzw. Leistungen

Ziele der Entscheidungsträger Optimieren eines Konsumzahlungsstroms bezüglich seiner Breite, seiner zeitlichen Struktur und seiner Unsicherheit Aber Kosten (Leistungen) sind “bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche (Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode” Wie paßt das zusammen?

Grundmodell der Entscheidungstheorie Entscheidungsfeld Aktionsraum a  A Umweltzustände q  Q Ergebnisfunktion w(a, q) Zielplan Präferenzsystem Höhenpräferenz Artenpräferenz Zeitpräferenz Risikopräferenz Definition der Ergebnisarten

Ergebnisfunktion

Ergebnismatrix

Entscheidungsrechnungen Bereitstellung von Informationen zur zielentsprechenden Lösung von Entscheidungsproblemen Ermittlung der relevanten Ergebnisstrukturen von Aktionen Entspricht letztlich der Ergebnismatrix Kosten I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende negative Konsequenzen einer Aktion Leistungen I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende positive Konsequenzen einer Aktion

Notwendigkeit von Vereinfachungen Strenge Anwendung der Prinzipien des Grundmodells läuft auf Totalmodelle hinaus Weiterhin müßten individuelle Portefeuilleaktivitäten umfassend integriert werden - und zwar bei jedweder Entscheidung Vorgelagertes Entscheidungsproblem Optimaler Komplexionsgrad eines Planungssystems Konzeptionen der KLR lassen sich als spezifische Vorschläge zur Lösung des Komplexionsproblems auffassen!

Investoren und Unternehmen Untn FI VG Arbeits- einkommen Investor(in) Konsum Fin1 Fin2 ... Finm

KLR-Konzeption II Aktionsraum: Parameter der institutionalen Unternehmung Nur finanzielle Ergebnisarten Alle zeit-zustandsabhängigen Zahlungen werden durch eine spezifische Repräsentanzgröße dargestellt Kosten II Verringerungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße Leistungen II Erhöhungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße

Repräsentanzgröße Funktion eines Nutzenwertes Repräsentanzgröße = Kapitalwert, falls vollkommener Kapitalmarkt sichere Erwartungen Bei unsicheren Erwartungen Marktwert, falls Spanning Competitivity Separationstheorem Bestimmung der optimalen Entscheidungen der Unternehmung kann unabhängig von den individuelllen Konsum- bzw. Portefeuilleentscheidungen durchgeführt werden

Investitionstheoretischer Ansatz der KLR Darstellung anhand zweier Beispiele Intertemporal optimale Produktionsstrategien “Traditionelle” Kosten als Spezialfälle

Optimale Produktionsstrategien auf investitionstheoretischer Basis Zielgröße Maximierung des Kapitalwertes

Intertemporal optimale Produktion Annahmen (1) Nutzungsdauer liegt fest Kapitalwert der laufenden Einzahlungen: KWe Kapitalwert der laufenden Auszahlungen: KWa KW = KWe - KWa - I Investitionstheoretische Kosten und Leistungen Kosten Erhöhungen des Kapitalwertes der Auszahlungen inklusive der Investitionsauszahlungen Leistungen Erhöhungen des Kapitalwertes der Einzahlungen

Intertemporal optimale Produktion Annahmen (2) Zu bestimmen: Produktionsstrategie xt (t = 1,...,T) Erlöszusammenhänge: Preisabsatzfunktion pt(xt) Annahme: Keine zeitlichen Interdependenzen bei Erlösen Daher: Auszahlungsseite im Mittelpunkt Erlöse:

Fall 1: Keine zeitlichen Auszahlungsinterdependenzen Zusammenhänge im Auszahlungsbereich

„ Grenzerlös = Grenzkosten “ Optimierung im Fall 1 Kapitalwert KW Addition diskontierter, unverbundener Überschüsse Optimierungsbedingungen „ Grenzerlös = Grenzkosten “

Fall 2: Bestehende Interdependenzen Lerneffekte Verschleißeffekte Kenntnis der gesamten optimalen Handlungsstrategie für alle Perioden nötig (Totalmodelle) kontrolltheoretische Überlegungen dynamische Programmierung

Traditionelle Kosten als Spezialfälle Illustration Entwicklung linearer Abschreibungen aus dem investitionstheoretischen Ansatz Lineare Abschreibungen: Ab = (I - LQ)/T Annahmen: Unendliche, identische Investitionskette Betrachtung nur der Auszahlungsseite Bestimmung eines “Anlagenwertes”, dessen zeitliche Veränderung die investitionstheoretischen Abschreibungen ergibt Vergleich der Auszahlungskapitalwerte neuer Aggregate mit denjenigen gebrauchter Anlagen

Wert einer Anlage KWa () Kettenkapitalwert für eine gebrauchte Anlage mit der Nutzungsdauer t t = 0,..,T-1 KWa ()

Wert einer vorhandenen Anlage Eigenschaften W(0) = I W(T) = LQ

Abschreibungen Ab(t) Summe aller Abschreibungen

Bedingungen für lineare Abschreibungen 1. Konstante laufende Auszahlungen Kettenkapitalwert 2. Vernachlässigbarer Zinssatz Abschreibungen

Fazit zur Abschreibungsproblematik Traditionelle Vorgehensweise Vergangenheitsorientiert Verteilung der Ausgaben gemäß “Güterverzehr” Investitionstheoretische Vorgehensweise Zukunftsorientiert Wertänderungen setzen sich nur aus künftigen Zahlungen zusammen Korrespondenz durch Annahme unendlicher, identischer Kette

Traditionelle KLR (Konzeption III) Kosten III (Leistungen III) Bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche (Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode Verbindungen zur Konzeption II Eingrenzung auf institutionale Unternehmung Monetäre Natur Unterschiede zur Konzeption II Periodisierung von Zahlungen nach Maßgabe von “Güterverbrauch” und “Gütererstellung” Vorwiegend empfohlene Anwendung im Rahmen sogenannter “kurzfristig wirksamer Entscheidungen”

Fristigkeit von Entscheidungsproblemen Separierung von Entscheidungsfeldern Langfristig und kurzfristig wirksame Entscheidungen Begründbar, falls keine zeitlichen Interdependenzen im Zahlungsbereich keine zeitlichen Interdependenzen im Restriktionsbereich alle Zahlungswirkungen der operativen Aktivitäten einer Periode in dieser Periode Faktisches Kriterium Bestand an Potentialfaktoren ändert sich nicht bei einer bestimmten Entscheidung Das sind letztlich aber unterschiedliche Sachverhalte.

Kurzfristig wirksame Entscheidungen Beispiele Beschaffungsbereich Beschaffungsmengen, -wege und Bezugsquellen Preisobergrenzen Produktionsbereich Produktionsprogramme und -verfahren Losgrößen und Sortenschaltung Zusatzaufträge Absatzbereich Preisuntergrenzen, Absatzpreise und Absatzlager Vertriebswege, Verkaufsgebiete, Kundengruppen Integrative Bereiche Fertigungstiefe (“Make or Buy”) Verrechnungspreise innerbetriebliche Logistik

Strategische Entscheidungen Strategische Kostenrechnung oder Investitionsrechnung? Investitionsrechnung scheint besser geeignet zu sein Kriterien: Robustheit Implikationen der Methoden und Parameter Länge des betrachteten Zeitraums

Güterverbräuche und Gütererstellungen Erklärbar aus zeitlichen Verwerfungen von Einzahlungen, Leistungen Auszahlungen, Kosten Kriterium ist das Auslösen von Zahlungen durch Maßnahmen der laufenden Periode Berücksichtigung von Zinseffekten Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital

Harmonisierung des internen und externen Rechnungswesens? Nachteile Probleme bei Erfüllung der Funktionen (“Different Costs for different purposes”) Oftmals ungeeignete Bilanzierungsregeln Für Planungszwecke werden Plangrößen benötigt Ansatz von Opportunitätskosten nicht ohne weiteres möglich Vorteile International keine strikte Trennung gebräuchlich kostengünstiger Konsistenz der Controlling- und Reporting-Systeme Orientierung an gegebenen Regeln und oftmals externe Prüfung der Zahlen

Verbindung zu langfristig wirksamen Entscheidungen - Beispiel Projekt mit Investitionsauszahlung I = 1.000 Nutzungsdauer T = 2, Zinssatz i = 0,1 Zahlungsüberschüsse z1 = 550, z2 = 605 Kapitalwert KW = -1.000 + 550/1,1 + 605/1,21 = 0 Lineare Abschreibung Ab1 = Ab2 = 500 Gewinne G0 = 0 G1 = 550 - 500 = 50 G2 = 605 - 500 = 105 Barwert der Gewinne 0 + 50/1,1 + 105/1,21 = 123,23

Lücke-Theorem Kapitalbindung Kapitalbindung KBt Differenz der bis zum Zeitpunkt t kumulierten Gewinne und der kumulierten Zahlungsüberschüsse oder

Lücke-Theorem Voraussetzung: Kongruenzprinzip Clean Surplus Condition Residualgewinn

Implikationen des Lücke-Theorems Grundlage für eine Entscheidungsrechnung, die auf alle Probleme anwendbar ist Diskontierung von Residualgewinnen, Korrektur der Zinsverzerrungen Verwendungsmöglichkeiten im Rahmen der Investitionskontrolle und absoluter Vorteilhaftigkeit Formelle, nicht materielle Bedeutung Kenntnis der künftigen Politik erforderlich Residualgewinne können zu Anreizkompatibilität führen, wenn Prämie Pt daran geknüpft wird Siehe dazu auch 10. Kapitel Economic Value Added