Naturwissenschaftliche Grundlagen von der Antike bis zur Neuzeit Weltbilder Naturwissenschaftliche Grundlagen von der Antike bis zur Neuzeit Andreas Schrimpf Fachbereich Physik Philipps-Universität Marburg

Griechische Astronomie 100 – 170 n. Chr. Ptolemäus In Alexandria gesamtes astronomisches Wissen der antiken Welt zusammengetragen geozentrisches Weltbild Planeten auf Epizyklen, die auf Deferenten die Erde umkreisen Astronomisches Werk: Almagest Hohe Präzision in Vorhersage der Planetenörter

Sonnenbahn Jahreszeiten unterschiedlich lang, Grund elliptische Bahn Lösung des Ptolemäus: tragende Sphäre: Deferent Sonne auf Hilfssphäre (Epizykel), vom Deferenten getragen gekoppelte Bewegung von Epizykel und Deferent Astronomisches Werk: Almagest Hohe Präzision in Vorhersage der Planetenörter

Äußere Planeten Planetenschleifen, starke Schwankung der Entfernung zur Erde Lösung des Ptolemäus: tragende Schale: Deferent Planet auf Hilfssphäre (Epizykel) in Deferentenschale Deferent dreht sich um Äquant, gleiche Entfernung von Kreismitte wie Erde entkoppelte Bewegung von Epizykel und Deferent Der Äquant Da Ptolemäus trotz seiner umfangreichen Theorien es nicht schaffte die Himmelskörper in eine gleichförmige Bewegung zu versetzen, bediente er sich der Äquantentheorie. Sein Problem war, dass er durch die damaligen Vorstellungen an Kreisbahnen gebunden war, auf denen die Planeten mit einer konstanten Geschwindigkeit um den Mittelpunkt kreisen. Um nicht komplett von diesem Weltbild abzuweichen behielt er die Kreisbahnen bei und sagte, dass die Planeten sich nicht mit einer konstanten Geschwindigkeit um den Mittelpunkt des Kreises bewegen. Er fügte einen neuen Punkt hinzu, den er "punctum aequans" (Ausgleichspunkt) nannte, um den sich die Planeten mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit bewegen sollten. Nur von dort aus erschien die Geschwindigkeit der Planeten gleichförmig, aber nicht von der Erde aus. Hierdurch erreichte er eine ziemlich gute Annäherung an die Keplerellipse, wenn die Excentrizität nicht zu hoch ist. So konnte er mit Ausnahme der Merkurbahn, die zu exzentrisch ist, die Bahnen der Planeten aufzeichnen.

Nikolaus Kopernikus 1473-1543 Studium in Krakau arbeitet im Dienste der Kirche, Astronomie ist Hobby recht früh Artikel „Commentariolus“ über heliozentrisches Weltbild erst im Todesjahr nach gewissenhafter Durcharbeitung berühmtes Werk: „De revolutionibus orbium coelestium“ Galilei: Jupitermonde widersprachen der Philosophie der Weltbild des Aristoteles: es konnte nur EIN Zentrum geben Venusphasen, Mondoberfläche „erdähnlich“ spricht für recht ähnliche Himmelskörper wie Erde -> Erde nur EINER der die Sonne umkreisenden Himmelskörper Gipfel des Konflikts mit der Kirche: Giordano Bruno wird hingerichtet, Galilei widerruft und bleibt bis an sein Lebensende unter Hausarest. Rehabilitation durch jetzigen Pabst im Jahre 1992!!!!

Eines der Probleme: die Planetenschleifen die Schleife des Mars in 2003 Capricorn : Steinbock Aquarius: Wassermann Pisces: Fische

Die Planetenschleifen Die Lösung: Sonne im Mittelpunkt Erde „nur“ einer der Planeten Schleifen ergeben sich beim Überholen eines äußeren Planeten durch die Erde Animation: http://www.schulphysik.de/java/physlet/ applets/kopernikus.html Erde ist mit umlaufendem Mond eingezeichnet

Heliozentrisches Planetensystem nach Kopernikus innere Planeten: immer dicht bei Sonne östliche Elongation: Planet ist „Abendstern“ westliche Elongation: Planet ist „Morgenstern“ äußere Planeten Planet in Opposition gute Sichtbarkeit um Mitternacht Planet in Konjunktion tagsüber über Horizont, nachts nicht sichtbar in Opposition: scheinbar rückläufige Bewegung Kopernikus: 1473 – 1543 Heliozentrisches Weltbild Konnte alles zwanglos erklären, auch und vor allem die Planetenschleifen Venus früher 2 Sterne: Babylonier: Tafeln der Venus, ca. 4000 Jahre alt Venus: innerer Planet, max. 48 Grad neben Sonne 2 verschiedene „Sterne“: Morgenstern und Abendstern Griechen: Morgenstern: Phosphorus Abendstern: Hespherus Phythagoras: 500 v.Chr: ein und derselbe Himmelskörper

Synodische und siderische Periode periodische Bewegung der Planeten: synodische Periode S: gleiche Stellung Erde-Planet, direkt beobachtbar siderische Periode P: wahrer Umlauf des Planeten um Sonne siderische Perioden der Planeten Sei E die siderische Periode der Erde Während einer synodischen Periode S hat innerer Planet einen Umlauf mehr innere Planeten äußere Planeten Rate 360/E, Planet 360/P Während einer synodischen Periode: Erde (360/E)*S, Pl: (360/P)*S Aber innerer Planet eine Umdrehung mehr (360/P)*S = (360/E)*S + 360

Relative Abstände der Planten Abschätzung des Kopernikus: für innere Planeten: aus Verhältnis der größten Elongationen für äußere Planeten: aus Größe der Schleifen Zusammenhang zwischen siderischen Perioden und Abständen von Sonne ?! Zusammenhang wurde von Kopernikus vermutet; Er berechnete die relativen Abstände (also in Einheiten AU), konnte aber keine Erklärung für den Zusammenhang finden. Absolute Größe der AU ist noch offen, wichtig! Kommt etwas später. Dazu braucht man noch das Gravitationsgesetz. Kopernikus konnte Bewegungen damit erklären, aber nicht besser als Ptolemäus. Das Problem von Kopernikus: noch zu stark geprägt von Philosophie der Griechen, Die Bahnen müssten unbedingt KREISE sein. Selbst Kopernikus führte Epizyklen ein, um kleine Schwankungen der Bewegungen (hervorgerufen durch unterschiedliche Geschwindigkeiten auf Ellipsenbahnen) zu kompensieren. Daher blieben viele Astronomen noch bei altem Weltbild!

Tycho Brahe 1546 - 1601 Tygo Brahe, geb. in Dänemark ab 1573 auf Reisen durch Europa 1575 in Kassel, Wilhelm IV zurück in Dänemark finanziert Frederik II Observatorien Uraniborg und Stjerneborg präzise Beobachtungen ohne Fernrohr verschiedene Peilinstrumente größter Quadrant in eine Mauer eingebaut Tycho Brahe war in Kassel, erste Sterntafeln in Hessen entstanden

Supernova am 11. Novemeber 1572 im Sternbild Cassiopeia ca. 18 Monate sichtbar zu Beginn heller als Venus Veröffentlichung 1573 De nova et nullius aevi memoria prius visa stella Umsturz eines Denkmals: Sterne sind nicht fix, nicht konstant, nicht ewig

Parallaxe naher Objekte Wie weit sind die Sterne entfernt? Sind alle Sterne gleich weit entfernt? Gibt es „nahe“ Sterne? Parallaxe-Messungen 1572: Supernova, schlug fehl 1577: Entfernung zu einem Kometen, ebenfalls Fehlschlag Auch Entfernung zu Planeten lies sich nicht bestimmen, dazu wäre ein Fernrohr notwendig gewesen. glaubte an Plolemäisches Weltbild Aber: die Meinung setzte sich durch, dass der „Fixsternhimmel“ nicht fest, konstant, ewig ist! Erde steht fest, im Zentrum, Ptolemäisches Weltbild Aber: Planetenbewegungen bis zu einer Bogenminute genau vermessen!

Johannes Kepler 1571-1630 Studium an protestantischer Uni Tübingen Theologie, Philosophie Mathematik, Astronomie bei Prof. Mästlin öffentlich: Kopernikus  Ptolemäus 1594 Professur für Astronomie, Graz 1596 Mysterium Cosmographicum Versuch: Symmetrien in Planetenbewegung 1600 Einladung von Tycho Brahe lehrt bis zum Schluss in Prag Hang zur Astrologie: To be precise, according to his own records, the pregnancy lasted 224 days, 9 hours and 53 minutes. (This rather odd piece of information, and the quotes from Kepler's horoscopes for his family given below, I found in Koestler's book, reference 1.) It should be clear from this obsession with the precise time of birth and conception that Kepler took astrology fairly seriously. Kepler vertritt Kopernikus Keplers „Kampf mit dem Mars“ Analyse der Bahndaten, vermessen von Tycho Brahe Bahn in Ellipse! Veröffentlichung 1609 Astronomia nova

Keplersche Gesetze 1. Keplersches Gesetz (1609): Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne. Beweis: Messe scheinbaren Sonnendurchmesser im Laufe eines Jahres 2. Keplersches Gesetz (1609): Der Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Schnelle Bewegung in Sonnennähe (Perihel), langsame in Sonnenferne (Aphel) Beweis: Beobachte Länge der Jahreszeiten Ellipse hat 2 Brennpunkte, eine große und eine kleine Halbachse, a und b Ezentrizität e = 0 für Kreis, 0 < e < 1 für eine Ellipse, = 1 für eine Parabel > 1 für eine Hyperbel Nach 1. Gesetz (Ellipsenbahnen) folgte Studium der Bewegung längs der Ellipsenbahnen, Also Studium der Bahngeschwindigkeit -> 2. Gesetz Wie ist Erdbahn orientiert? Wo liegen (bzgl der Jahreszeiten) Aphel und Perihel? Im Januar Perihel, im Juli Aphel 2. K. Gesetz: entspricht Drehimpulserhaltung!!! Kreisbahn: konstante Bewegung -> konstante Drehung Drehimpuls notwendig für Entstehung des Planetensystems, ansonsten Wäre ganze Masse in Sonne gefallen, dies geht nicht, wenn sie sich dreht!

3. Keplersches Gesetz 3. Keplersches Gesetz (1615): Beweis: Zusammenhang zwischen Umlaufzeiten (siderischen Perioden) und Abständen von der Sonne Seien T1 und T2 die Umlaufzeiten zweier Planeten, a1 und a2 die jeweils großen Halbachsen der Bahnellipsen Beweis: akzeptiert man heliozentrisches Weltbild und Keplerellipsen, dann sind Planetenschleifen der Beweis! präzise Vermessung der Schleifen  relative Größen der Bahnen Kopernikus war SOOO dicht dran!!!

Galileo Galilei 1564-1642 sollte an Ordensschule Medizin lernen eingeschrieben für Medizin in Pisa besucht aber Kurse in Mathematik und Philosophie, beendet Uni ohne Abschluss zunächst Privatgelehrter dann Ruf an Uni in Pisa als Mathematiker weitere Stationen an Unis in Padua, Rom und Florenz: Mathematik, Geometrie, Astronomie wissenschaftliche Höhepunkte Studium der Bewegungsgesetze, Fallgesetze (u.a. vom Turm in Pisa) Anwendung und Weiterentwicklung des holländischen Teleskops Wegbereiter für Erfindung der Pendeluhr Disput mit der katholischen Kirche Verbot der Veröffentlichung über das kopernikanische Weltbild Rehabilitation im Jahre 1992, 350 Jahre nach seinem Tode Galilei: 1546 – 1642 Ein wichtiger Wegbereiter zwischen Kepler und Newton

Galileis perspicillum Galilei entdeckt mithilfe seines Fernrohres „große ungewöhnliche und merkwürdige Schauspiele“ 1610 erste Veröffentlichung „Sidereus nuncius“ u.a. Erkennungszeichen für Planeten „Interesse verdient auch der Unterschied zwischen dem Anblick der Planeten und dem der Fixsterne. Die Planetenkugeln erscheinen vollkommen rund und scharf begrenzt, sie sehen wie kleine Monde aus, kugelförmig und ganz vom Licht überflutet; bei den Fixsternen sieht man niemals eine kreisförmige Begrenzung. Sie sehen eher wie Flammen aus, deren Strahlen um sie herum zittern und sehr stark szintillieren.“ Reiche Ernte Unterscheidung Planeten  Fixsterne physikalische Merkmale des Mondes, der Mondoberfläche Phasen der Venus die mediceischen Gestirne (die 4 Monde des Jupiter) der ungewöhnliche Anblick des Saturn

Galileo Galilei: Phasen der Venus Galilei entdeckt mithilfe seines Fernrohres die Phasen und die Größenänderung der Venus Bestätigung des kopernikanischen Weltbilds Erde und Venus kreisen gemeinsam um die Sonne Phasen der Venus: sind korreliert mit Größe der Venus, Am einfachsten durch heliozentrisches Planetensystem erklärbar.

Phasen der Venus – Fotoserie aus dem Jahre 2001

Galileo Galilei: die Monde des Jupiter Ein kleines kopernikanisches System: Mond Umlaufszeit/Tagen Io 1,769 Europa 3,551 Ganymed 7,155 Callisto 16,689 Aufnahme Jupiter mit Monden! Tabelle mit Umlaufzeiten der Monde Kopie seiner Aufzeichnungen zu den Beobachtungen der Jupitermonde

Isaac Newton 1642 - 1727 als 19-jähriger am Trinity College, Cambridge eigentliches Ziel: Jurist studierte Philosophie, Astronomie, Optik und Mathematik seit 1667 am College angestellt, seit 1669 als Lehrender wissenschaftliche Höhepunkte Integral- und Differentialrechnung (noch vor Laplace) Arbeiten über Optik: Zerlegung des Lichtes, Interferenz, Beugung Physik der Bewegungen, Himmelsmechanik: Gravitationsgesetz

Keplersche Gesetze und Newtonsche Axiome 1. Newtonsches Axiom: Geschwindigkeit v = konst ohne äußere Kräfte Kreis- oder Ellipsenbahn erfordert Kraft, da sich Richtung ändert. 2. Newtonsches Axiom: Beschleunigung ist proportional zur Kraft: F = m a Keplerbahnen: Zentripetalkraft abhängig von Masse 3. Newtonsches Axiom: actio = reactio Kraft bei Keplerschen Bewegungen wirkt von beiden auf beide! Newton 1642 – 1727 Newtonsche Axiome V = Konst, ohne äußere Kräfte F = m a Actio = reactio

Gravitationsgesetz aus Anwendung der Newtonschen Axiome auf Keplersche Gesetze Gravitationsgesetz Newtonsche Form des 3. Keplerschen Gesetzes wichtig für Massenbestimmung z.B. bei Doppelsternen

Was ist zur Bestätigung notwendig? Newton: Anziehung zweier Himmelskörper Planetensystem ist Mehrkörpersystem Beiträge aller Planeten untereinander auch berücksichtigen kein Zweikörpersystem! Störungstheorie Absolutwerte der Bahnradien : Astronomische Einheit, z.B. Venustransit Größe der Gravitationskonstanten G

Gravitation und Keplerbahnen „Kegelschnittbahnen“ um gemeinsamen Schwerpunkt Kreis- und Ellipsenbahnen geschlossene Bahnen, Körper bleibt bei Zentralgestirn Hyperbelbahn nicht eingefangener Himmelskörper Parabelbahn: Übergang zwischen gebundenen und freien Bahnen

Wie weit ist Sonne entfernt? - Historisches Aristarch von Samos (320-250 v.Chr.): Erste Messung und Berechnung: Abstand Erde-Mond: Abstand Erde-Sonne = 1:19 heliozentrisches Weltbild (!), Beobachtung Dichotomie Kepler (1571-1639): Zweifel: Mars müsste deutliche Parallaxe zeigen, damals nicht bekannt  Entfernung Erde-Sonne muss deutlich größer sein! Gottfried Wendlin: 1659: neue Messungen und Berechnungen: Ergebnis 1:229 Cassini, Richer, Flamsteed: 1672: Messung der Marsparallaxe (in Paris und London) Ergebnis für Sonnenparallaxe ca. 10´´ Edmond Halley (1643-1727): 1677: Beobachtung Merkurtransit 1716: Vorschlag Parallaxenmessung an der Venus beim Transit Messung wegen seltenem Transit nicht durchgeführt

Wie weit ist Sonne entfernt? 18. und 19. Jahrhundert: bisher beobachtete Venusdurchgänge: 1639 (Horrox, Liverpool), 1761 (ca. 200 Astronomen), 1769 (u.a. James Cook, Tahiti), 1874, 1882 Versuche zur Parallaxenmessung ab 1761 Erste erfolgreiche Messungen 1874, deutliche Verbesserung 1882 für über 100 Jahre der beste Wert für 1 AE !! Das 21. Jahrhundert: Venusdurchgänge: 8. Juni 2004 und 6. Juni 2012 Merkurdurchgänge: sind etwas weniger spektakulär letzter in Europa vollständig beobachtbarer Transit: Mai 2003 Moderne Messungen: Radarmessungen zum Mond und Planeten (Mars, Venus) Raumsonden Lasermessung zum Mond spielen keine Rolle, zu genau aktueller Wert: 149.597.870 km (mittlere Entfernung!) Merkurtransit kommen öfters vor deutlich geringerer Effekt ! schwierigere Messung, geringere Genauigkeit letzter in Europa vollständig beobachtbarer Transit: Mai 2003

Parallaxe-Messung Zwei Methoden Beobachter A und B sehen Venus-Schatten zur gleichen Zeit an verschiedenen Orten der Sonnenoberfläche Vergleiche Bilder zur selben Zeit Beobachter an verschiedenen Standorten sehen unterschiedliche Zeitdauer des Transits Messe Kontaktzeiten an eigenen Standort

Wie schwer ist die Erde? Henry Cavendish (1731 – 1810) Gravitationswaage: Bestimmung der Gravitationskonstanten 2 große ortsfeste Massen 2 kleine Probemassen an Torsionspendel Schwingungen mit Gravitationskraft als Rückstellkraft aktueller Wert: G = 6.67259 x 10-11 N m2/kg2.

Triumph der Himmelsmechanik Edmond Halley (1656-1724): Vorhersage der Rückkehr des Halleyschen Kometen d.h. Kometen sind Himmelskörper, bewegen sich im Gravitationsfeld Kleinplanet wiedergefunden 31.12.1801 Entdeckung der ersten Kleinplaneten durch G. Piazzi Planet „entwischte“ den Astronomen wieder F. Gauss (1777-1855): Bahnberechnungen, Planet 1802 wiedergefunden Entdeckung des Neptun Entdeckung des Uranus (1781 Herschel) Abweichungen der Bahn zwischen Beobachtung und Berechnung Interpretation der Abweichungen als Störungen durch Planeten (Leverrier) J.G. Galle 1846: Entdeckung des Neptun an berechnetem Ort Dämon von Laplace: Kennt man alle Anfangsbedingungen kann man die Bewegungen des ganzen Systems für immer vorhersagen Deterministisches Weltbild, mechanistische Weltbild, macht alles zu Sklaven des Dämons Falsch: Quantenmechanik (statistische Theorie!!!), Chaostheorie Halley untersuchte ältere Beobachtungen von Kometen (1531, 1607, 1682) und stellte recht ähnliche Bahnen fest. Er vermutete, dass es sich um EINEN Himmelskörper im Gravitationsfeld handele. Er sagte Wiederkehr für 1758 voraus, erlebte diese aber nicht mehr. F. Gauss in Göttingen, Freund von Gerling, der die Sternwarte MR gründete!!

Weitere Meilensteine Einstein: allgemeine Relativitätstheorie Gravitation == Beschleunigung! Modifikation des Gravitationsgesetzes beobachtet in Periheldrehung des Merkur Ohne allg. Relativitätstheorie würde GPS nicht funktionieren! Kosmologie: Erde am Rande der Bedeutungslosigkeit? Sonnensystem in Milchstraße, Milchstraße in Lokaler Gruppe Lokale Gruppe in Virgo-Cluster flaches Universum: 13.6 Mrd. Jahre alt, Strukturen auf allen Skalen Anthropisches Prinzip Unser Universum ist so wie es ist, weil es so ein soll! Beispiele: Sonne (Gravitation und Kernkraft)