Weitere Lernhilfen im Internet... http://www.physik-multimedial.de http://www.physik.uni-bonn.de/lehrmittel/Clixx ...und aus der Bibliothek Feynman, Vorlesungen über Physik, Band I („Plaudereien über Physik“, anschaulich UND mathematisch zugleich)

Kapitel 3: Erhaltungssätze 3.1 Arbeit und Energie

Was sind Arbeit und Energie ? Physikalische Definition für konstante Kraft: Einheit: Joule 1J=1Nm=1kgm2/s2

Das Verhältnis zwischen Arbeit und Geschwindigkeit (konstante Kraft) Die Größe wird als kinetische Energie bezeichnet. Sie stecken Arbeit in das System hinein und erhalten kinetische Energie dafür ! Was ändert sich, wenn die Kraft nicht mehr konstant ist ?

Verallgemeinerung zur beliebigen Bewegung in 1 Dimension: Fx Kraft Identischer „Trick“ wie bei der Berechnung der zurückgeleg- ten Streck bei gegebener be- liebiger Geschwindigkeit: Approximiere die Fläche unter der Kurve beliebig gut durch Einteilung in Streifen mit konstanter Kraft. x Verallgemeinerung auf n Dimensionen

k m Arbeit wird nicht immer sofort in kinetische Energie umge- wandelt, sondern kann auch als potentielle Energie gespeichert werden ! potentielle Energie im (nahezu konstanten) Schwerefeld der Erde -mg m k potentielle Energie der gespannten Feder -kx

Führt jede Art von Arbeit zu potentieller Energie ? „intuitive reductio ad absurdum“: Konstruiere Katastrophe B Wenn auf unterschiedlichen Wegen zwischen denselben Punkten unterschied-liche Arbeit verrichtet wird, ist die potentielle Energie nicht eindeutig definierbar. z.B. Strudel, Schlitten von der Talstation zum Gipfel über Sand bzw. über Schnee ziehen. A Wegunabhängige Kräfte heißen konservativ, andere dissipativ. Das kann man auch damit testen, daß für eine konservative Kraft auf keinem geschlossenen Weg Arbeit verrichtet werden darf. (Nebenbemerkung: es gibt ein mathematisches Kriterium, um das für eine gegebene Kraft zu testen).

Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie heißt mechanische Gesamtenergie. Sie ist konstant, wenn die Gesamtarbeit aller äußeren und inneren Kräfte null ist. (Erhaltung der mechanischen Energie) Beispiele... (gute und weniger gute...) Für ein endliches System ist die Änderung seiner Energie durch die Differenz zwischen der zugeführten und der abgegebenen Energie gegeben ! Die Gesamtenergie des Universums ist konstant. Energie kann von einer Form in eine andere umgewandelt und von einem Ort zum anderen übertragen, aber nie erzeugt oder vernichtet werden.

Systemabhängigkeit erfordert oft Nachdenken ! Z.B. Eine Knetgummikugel der Masse m wird aus der Höhe h fallengelassen und trifft auf ideal starren Boden. Wenden Sie den Energieerhaltungssatz a) auf das System Knetgummikugel und b) auf das System Erde, Boden, Knet- gummikugel an ! a) Wext=DE =DE mech+DE Wärme Wext=mgh, keine Arbeit durch Boden E mech,Anfang=0 (!!!) Die Kugel alleine besitzt keine potentielle Energie und ihre kinetische E mech,Ende=0 Energie ist 0. mgh=0+DE Wärme

Systemabhängigkeit erfordert oft Nachdenken ! Z.B. Eine Knetgummikugel der Masse m wird aus der Höhe h fallengelassen und trifft auf ideal starren Boden. Wenden Sie den Energieerhaltungssatz a) auf das System Knetgummikugel und b) auf das System Erde, Boden, Knet- gummikugel an ! b) Wext=0 (Schwerkraft ist nun innere Kraft des Systems) 0=DE mech+DE Wärme E mech,Anfang=mgh; E mech,Ende=0; DE mech=-mgh mgh=DE Wärme