Antimaterie und das Pauliprinzip Physikoscar 2001 Vortrag von Stefan Denk

Worum geht es? 1 Gramm Metall enthält ca Elektronen 1 Positron =

Das Elektron Elementarteilchen, d.h. nicht weiter zerlegbar Sehr wichtiger Bestandteil der Materie, hauptverantwortlich für die chemischen Eigenschaften!

Das Positron 1932 in Höhenstrahlung von Anderson entdeckt 1930: Existenz von Dirac theoretisch vorhergesagt: Versuch, spezielle Relativitätstheorie und Wellenmechanik zu vereinen. Ladungserhaltung fordert die Existenz eines „Gegenstücks“ zum Elektron (Masse,... gleich, Ladung entgegengesetzt) ⇒ ANTIMATERIE

Materievernichtung 1 Elektron und 1 Positron können sich gegenseitig vernichten, d.h.: Kommen sie einander nahe, bleiben nach kurzer Zeit nur noch Photonen über! Gamma-Quant Elektron Positron

Anwendungen Medizin: P(ositronen)E(misions)Tomografie Strukturuntersuchungen von Materie Überlichtgeschwindigkeit

Experiment Positronenquelle: 22 Na  22 Ne + e + +  Probe (Metall)

1 Teilchen - Mechanik x y  (x,y,z) = A z Zu gegebener Zeit reichen 3 Zahlen aus, um das Teilchen zu beschreiben.

Quantenmechanik Prinzipiell kommen für 1 Teilchen alle Orte in Frage, nur unterschiedlich WAHRSCHEINLICH ! Zur physikalischen Beschreibung eines Teilchens muss für jeden Ort angegeben werden, wie wahrscheinlich es ist, das Teilchen dort zu finden.

Wie werden diese Wahrscheinlichkeiten angegeben? x y z W  : : : :  : : : : W(A) A = (x,y,z) Das ganze ist also eine Funktion W, genannt Wellenfunktion:

2 (unterscheidbare) Teilchen A B Rotes Teilchen an A, blaues an B : A,B Wahrscheinlichkeit, dies vorzufinden: W 2 (A,B) A B Rotes Teilchen an B, blaues an A : B,A Wahrscheinlichkeit, dies vorzufinden: W 2 (B,A)

2 IDENTISCHE Teilchen W(A,B) = ± W(B,A)

Bosonen - Fermionen Experimente zeigen, dass für eine gegebene Teilchenart nur eins der beiden Vorzeichen in Frage kommen: –Ist es das „ + “, nennt man es Boson. –Ist es das „ - “, nennt man es Fermion. Elektronen bzw. Positronen sind Fermionen.

Pauliprinzip Man kann versuchen die Wellenfunktionen für 2 Teilchen aus Funktionen für 1 Teilchen aufzubauen: W(A,B) = f(A)g(B) - g(A)f(B) Damit W nicht 0 wird, müssen f und g „verschieden“ sein. 2 identische Fermionen dürfen nie den gleichen Zustand besetzen.

Theorie zum Experiment Situation: N Elektronen, 1 Positron, N ca Theorie: W( R 0,R 1,...,R N ) Schwieriges Problem  Folgende Vereinfachung wird gemacht: W wird aus 2-Teilchen- und 1-Teilchenfunktionen gemäß dem Pauliprinzip aufgebaut. (Mathematische) Komtplikationen wegen des Pauliprinzips erfordern weitere Vereinfachungen der Theorie, was zu folgenden Näherungen führt: FTPauliprinzip gut berücksichtigt, aber kompliziert SBA1. Näherung zu FT, einfacher SIA2. Näherung zu FT, noch einfacher

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