Global-Illumination: Radiosity Seminar Computergrafik Jörg Osse

Seminar Computergrafik Übersicht Vergleich Radiositygleichung Hemicube Progressive refinement Ambienter Term Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Vergleich Bilder: [1] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Direct Illumination Direct Illumination Raytracing, z-Buffer (OpenGL, Direct3D) 2 Entitäten: Objekte und Lichtquellen Spekulare Beleuchtung Ambientes Licht nur durch Konstanten Keine diffuse Interaktion zwischen Flächen Nur punktförmige Lichtquellen oder paralleles Licht Räume wirken unnatürlich (scharfe Schattenwürfe) Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Radiosity Radiosity Realistische diffuse Beleuchtung Keine transparenten Flächen Keine Reflexionen Aber realistisch Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Patches Die Szene wird in Patches aufgeteilt Es gibt keine expliziten Lichtquellen Jeder Patch wird von allen anderen Patches „beleuchtet“ Das Licht wandert zwischen den Patches mehrfach hin und her. Model nötig Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Radiosity Gleichung Radiosity Gleichung: B Strahlungintensität die vom Patch ausgeht dA Flächenstück E Eigene Emission des Patches R Reflexionseigenschaften des Patches F Formfaktor Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Formfaktor Formfaktor F Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Formfaktor Formfaktor Aj dAj Nj r Фj Фi Ni dAi Ai Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Radiosity Gleichung Radiosity Gleichung: Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Nusselt analouge Nusselt analouge A,B,C haben den gleichen Formfaktor Bild: [2] S.311 Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Hemicube Hemicube [Bild: Mat. S.311] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Hemicube Hemicube Bilder: [1] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Hemicube Hemicube Bilder: [1] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Hemicube Hemicube Bilder: [1] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Radiositygleichung Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Radiositygleichung Radiositygleichung Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Radiositygleichung Radiositygleichung R<1 und F<<1, also Diagonaldominant Lösung lässt sich mit Gauss Seidel Verfahren in wenigen Iteration sehr gut annähern Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Gauss Seidel Gauss Seidel Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Gathering Gathering Bilder: [3] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Aufwand Aufwand Berechnung von n² Formfaktoren: O(n²) Lösung des Gleichungssystems mit Gauss Seidel: O(n) Gesamtaufwand: Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Aufwand Speicherplatz n² Formfaktoren: O(n²) Konkretes Beispiel: 60.000 Patches 4 Byte/ Formfaktor 60.000 * 60.000 * 4 Byte Ca. 13,4 GByte Optimiert: 2,7 GByte (Annahme: 80% der Patches können sich nicht „sehen“) Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Ergebnis Wann können wir das Ergebnis sehen? Nachdem die komplette Lösung errechnet wurde Seminar Computergrafik

Progressive Refinement Möglichst schnell eine Lösung (Vorschau) Diese Lösung soll die Grundlage einer bessern Lösung sein (Iterationschritt) Idee: Shooting Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Shooting Gathering vs. Shooting Bilder: ssdf-RadCourse3-ws01.pdf Bilder:[3] Seminar Computergrafik

Progressive Refinement Pseudocode foreach patch: Bi= Ei foreach patch: ΔBi= Ei foreach iteration, foreach patch i Formfaktoren Fij mit Hemicube über patch i berechnen foreach patch j Δrad=Rj ΔBi Fij Ai/Aj ΔBj=ΔBj+Δrad Bj=Bj+Δrad ΔBi= 0 Optimierung Die meisten Patches sind Anfangs dunkel. –Sortieren nach ΔBiAi! Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Beispiel Bilder: [4] Seminar Computergrafik

Progressive Refinement Nachteil: zunächst nur direkt beleuchtete Fläche sichtbar Lösung: Einführung eines ambienten Terms Abschätzung wie groß die erzeugte Helligkeit der nicht verschossenen Energie ist Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik ambienter Term ambienter Term Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik ambienter Term „Allgemeiner“ Formfaktor: Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik ambienter Term Durchschnittliche Reflexion: Seminar Computergrafik

Progressive Refinement Pseudocode berechne Rglobal foreach patch: ΔBi= Ei berechne Ambient foreach patch: Bi= Ei+ Ri Ambient ΔAmbient=0 until Konvergenz { select patch i mit größter nicht verschoss. Energie ΔBiAi Formfaktoren Fij mit Hemicube über patch i berechnen foreach patch j Δrad=Rj ΔBi Fij Ai/Aj ΔBj=ΔBj+Δrad Bj=Bj+Δrad + Ri ΔAmbient ΔBi= 0 berechne ΔAmbient Display (Gouraud shaded) } Seminar Computergrafik

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Seminar Computergrafik Beispiel Bilder: [4] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Beispiel 55000 Patches Bild: [4] Seminar Computergrafik

Seminar Computergrafik Quellen [1] Radiosity http://freespace.virgin.net/hugo.elias/radiosity/radiosity.htm [2] 3D Computer Graphics, Alan H. Watt., Addison wesley [3] RadiosityTeil III, S. Schäfer, D. Fellner, Institut für ComputerGraphik, TU Braunschweig (ssdf-RadCourse3-ws01.pdf) [4] A Progressive Refinement Approach to Fast Radiosity Image Gerneration Michael F. Cohen, Shenchang Eric Chen, John R. Wallace, Donald P. Greenberg Computer Graphics, Volume 22, SIGGRAPH ´88 Seminar Computergrafik