Suche in Spielen mit unvollständiger Information
Aufbau eines Spielbaums
Minimax Theorem Sei Γ ein 2-Spieler-Nullsummenspiel, in dem Spieler ihre Strategien ohne Wissen über den Opponenten wählen Minorante Variation: Γ 1 stimmt mit Γ überein, außer daß Spieler 1 vor Spieler 2 seine Strategie wählt Majorante Variation: Γ 2 stimmt mit Γ überein, außer daß Spieler 2 vor Spieler 1 seine Strategie wählt
Minimax Theorem Minorantes Spiel: Majorantes Spiel: Minimax Theorem für vollst. Information:
Beispiel TicTacToe Beispiel an der Tafel
Versuch mit vollständiger Information Minimax Algorithmus
Beispiele, bei denen Minimax versagt
Was ist eine Strategie Strategie s ist ein q-Tupel für einen Spielbaum mit q Information Sets, wobei ein Eintrag in s bestimmt, welcher Zug im q-ten Information Set gemacht wird.
Franks Best Defence Model unter unvollständiger Information A-I: MIN hat vollständige Information A-II: MIN wählt seine Strategie nach MAX –Reduzierung des Spiels auf die minorante Form
Exhaustive Strategy Minimisation
esm am Beispiel
Komplexität von esm Anzahl der Strategien für n MAX-Ebenen im Spielbaum: Demnach: Anzahl der Strategien ist doppelt exponential zur Anzahl der MAX-Ebenen