Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Strategien für Einzelfarben Iris Najman.

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1 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Strategien für Einzelfarben Iris Najman

2 Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Inhalt n Suche der besten Strategie in Spielbäumen n Unsicherheiten in Bridge n Wahrscheinlichkeiten von Verteilungen n Realisierung in FINESSE

3 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Bsp. Für einen Spielbaum

4 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Mini-Max-Algorithmus

5 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Effizientere Darstellung

6 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet MIN- und MAX-Formeln n Sei t ein Spielbaum mit n möglichen Welten und m Payoff-Vektoren:  MIN-Funktion:  MAX-Funktion:

7 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Doublethinking

8 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Payoff-Reduzierung

9 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Darstellung von Verteilungen durch C-Konjunktionen east(Bin_1,List_1) ...  east(Bin_p,List_p)  east_low(Bin_p+1) Beispiel: east(11, [king])  east_low(001010) (Formel 1)

10 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Entfernung von Redundanz c1: east(110)  east(1110)  east_low(11) c2: east(011)  east(0011)  east_low(11) 1 east(100)  east(1110)  east_low(11)  2 east(010)  east(1100)  east_low(11)  3 east(010)  east(0010)  east_low(11)  4 east(010)  east(0001)  east_low(11)  5 east(001)  east(0011)  east_low(11)

11 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Aufräumen n Werden C-Konjunktionen von gemeinsamen Teilen getrennt, steigt die Anzahl der Terme  Vermeidung durch: Vereinigung oder Sammel-Operation Beispiel für Sammel-Operation: east(010)  east(1110)  east_low(11)  east(010)  east(0010)  east_low(11)  east(010)  east(0001)  east_low(11)  east(010)  east(1111)  east_low(11)

12 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Erstellung von Wahrscheinlichkeiten n MAX benötigt Wahrscheinlichkeiten zur Auswahl der besten Strategie n Wichtige Frage: Welche Karten halten die Gegner (Ost/West)? n N: Anzahl der offenstehenden Karten N‘: Anzahl der Karten von Ost n_i: Anzahl der Karten einer offenstehenden Sequenz j: Anzahl der Karten dieser Sequenz, die Ost hält 

13 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Wahrscheinlichkeit einer Kartenverteilung n Bsp.: east(11[king])  east_low(001010) Anzahl der Verteilungen Wahrscheinlichkeit der obigen Verteilung

14 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet Shape-list Algorithmus

15 Iris Najman Projektgruppe Kooperative Spiele im Internet FINESSE-Beispiel Mögliche Welten unter denen N/S 2 Stiche machen