Prolog Grundkurs WS 99/00 Christof Rumpf rumpf@uni-duesseldorf.de Parsing mit DCGs Prolog Grundkurs WS 99/00 Christof Rumpf rumpf@uni-duesseldorf.de

Sprachen und Grammatiken Eine Sprache kann als eine Menge endlicher Ketten von Wörtern, Morphemen, Phonemen ect. angesehen werden. Nicht jede mögliche Kette dieser Einheiten gehört zu der Sprache. Wir unterscheiden zwischen grammatischen und ungrammatischen Ketten. Eine Grammatik ist eine Menge von Regeln, die die Teilmenge der grammatischen Ketten einer Sprache beschreiben. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Sprachen A sei eine endliche Menge, genannt Alphabet oder Vokabular. Eine Kette  über A ist eine endliche Sequenz von Elementen aus A. A* ist die Menge aller Ketten über A. Eine Sprache ist eine Menge L  A*.  ist die leere Kette. A = {a,b,c}  = abca A* = {,a,b,c, aa,ab,ac,ba, bb,bc,...} 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Grammatiken Eine Grammatik ist ein Tupel <VT, VN, S, R>. VT ist eine Menge von Terminalsymbolen. VN ist eine Menge von Nichtterminalsymbolen. S  VN wird Startsymbol genannt. R  * VN * × * ist eine endliche Menge von Ersetzungsregeln, mit  = VT  VN. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Ersetzungsregeln Eine Grammatik ist ein deduktives System von Axiomen und Inferenzregeln, das die Ketten einer Sprache als Theoreme generiert. Seien ,,  *, dann kann durch Anwendung der Regel    jedes Vorkommen der Teilkette  in  durch  ersetzt werden. Mit der Regel AB  CDA können wir z.B. aus der Kette EBABCC die Kette EBCDACC ableiten. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Chomsky-Hierarchie Die Chomsky-Hierarchie klassifiziert vier Typen von Grammatiken gemäß der Form ihrer Regeln. 0: * VN * × * rekursiv aufzählbar 1: * VN * × * *,  *- kontextsensitiv 2: VN × * kontextfrei 3: VN × VT VN  VN × VT regulär  ist die leere Kette. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Sprachklassen Jedem Typ der Chomsky-Hierarchie entspricht entspricht eine Sprachklasse. rekursiv aufzählbare Sprachen kontextsensitive Sprachen anbncn kontextfreie Sprachen anbn reguläre Sprachen a*b* 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Automaten Den Grammatiktypen der Chomsky-Hierarchie entsprechen jeweils Typen von Automaten, die die Grammatiken interpretieren können: 0: Turing Maschine 1: Indexierte/linear gebundene Automaten 2: Kellerautomaten (Stack) 3: Endliche Automaten 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

Parser Ein Parser ist ein Automat, der auf Basis einer Grammatik für eine Kette einen Ableitungsbaum (parse tree) erzeugt. S NP VP Det N V NP Jeder Mann liebt Det N eine Frau Grammatik & „Jeder Mann liebt eine Frau“ 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Kontextfreie PSGs Kontextfreie Phrasenstrukturgrammatiken entsprechen den Typ-2-Grammatiken der Chomsky-Hierachie, d.h. die Regeln sind durch das Muster VN × * beschränkt: Auf der linken Seite steht genau ein Nichtterminalsymbol. Auf der rechten Seite steht eine beliebige Verkettung von Terminal- und Nichtterminalsymbolen. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Definite Clause Grammars in Prolog entsprechen in ihrer Form den kontextfreien Phrasenstrukturregeln. KF-PSG DCG S  NP VP s --> np, vp. VP  V NP vp --> v, np. V  klaut v --> [klaut]. NP  paul np --> [paul]. NP  bananen np --> [bananen]. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

Externe vs. interne Notation DCGs werden beim Laden (consult) eines Prolog-Programms mit Differenzlisten annotiert. Editor (extern) Datenbasis (intern) s --> np, vp. s(A,C):- np(A,B), vp(B,C). vp --> v, np. vp(A,C):- v(A,B), np(B,C). v --> [klaut]. v([klaut|T],T). np --> [paul]. np([paul|T],T). np --> [bananen]. np([bananen|T],T). 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

Vergleiche DCGs mit append_dl/3 s(A,C):- np(A,B), vp(B,C). append_dl((A,B), (B,C), (A,C)). Präfix Suffix Konkatenation 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

Konkatenation von Diff-Listen append_dl((A,B),(B,C),(A,C)). ?- D1 = ([1,2,3|T1],T1), D2 = ([4,5,6|T2],T2), append_dl(D1,D2,D3). D1 = ([1,2,3,4,5,6|T2],[4,5,6|T2]) (A,B) D2 = ([4,5,6|T2],T2]) (B,C) D3 = ([1,2,3,4,5,6|T2],T2) (A,C) T1 = [4,5,6|T2] B T2 = _1 C 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

Ableitung „Paul klaut Bananen“ ?- s([paul,klaut,bananen],[]). A C C s([paul,klaut,bananen|[]],[]) A B B C np([paul|[klaut,bananen]], vp([klaut,bananen|[]], [klaut,bananen]) []) B D D C v([klaut|[bananen]], np([bananen|[]], [bananen]) []) 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs DCGs zu Klauseln p1 --> p2,...,pn. p1(V1,Vn) --> p2(V1,V2),...,pn(Vn-1,Vn). p --> [Atom]. p([Atom|T],T). 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs transDCG/2 transDCG((L1-->R1),(L2:-R2)):- transDCG(L1,X,Y,L2), transDCG(R1,X,Y,R2). transDCG((C11,C12),X,Z,(C21,C22)):- transDCG(C11,X,Y,C21), transDCG(C12,Y,Z,C22). transDCG(C1,X,Y,C2):- C1 =.. [C1], % Test C2 =.. [C1,X,Y]. transDCG([Lex],[Lex|T],T,true). 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Anfragen an transDCG/2 ?- transDCG((s --> np, vp),X). X = s(A,C):- np(A,B), vp(B,C) yes ?- transDCG((v --> [klaut]),X). X = v([klaut|T],T):- true ?- transDCG((np --> np, [und], np),X). X = np(A,C):- np(A,[und|B]), true, np(B,C) 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

Evolution unserer Grammatiken 1 2 3 s(NP1,V,NP2):- np(NP1), vp(V,NP). v(klaut). s(S):- np(NP), vp(VP), append(NP,VP,S). v([klaut]). s --> np, vp. v --> [klaut]. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Rekursive Regeln „der schöne schöne ... schöne Frosch“ np --> det, adjs, n. adjs --> []. adjs --> adj, adjs. adj --> [schöne]. det --> [der]. n --> [frosch]. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Linksrekursion „Klaus und Maria und ... und Dieter“ np --> np, [und], np. np --> [klaus]. np --> [maria]. ... np --> [dieter]. loopt immer np --> [klaus]. np --> [maria]. ... np --> [dieter]. np --> np, [und], np. loopt bei ungrammatischen NPs 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

Umgang mit Linksrekursion Die Terminations-Probleme bei Linksrekursion liegen im top-down-depth-first-Verfahren des Prolog-Interpreters begründet. Lösungen: Linksrekursion vermeiden. Bottom-up oder left-corner-Interpreter verwenden. Left-corner-transform auf die Regeln anwenden. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Parametrisierte DCGs p1(P11,...,P1i) --> p2(P21,...,P2j), ..., pn(Pn1,...,Pnk). p1(P11,...,P1i,V1,Vn):- p2(P21,...,P2j,V1,V2), ..., pn(Pn1,...,Pnk,Vn-1,Vn). 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Agreement np(Agr) --> det(Agr), n(Agr). det(agr(nom,sg,masc))--> [der]. det(agr(dat,sg, fem))--> [der]. det(agr(nom,sg, fem))--> [die]. det(agr(dat,sg,masc))--> [dem]. det(agr(acc, _,masc))--> [den]. n( agr( _,sg,masc))--> [mann]. n( agr( _,sg, fem))--> [frau]. n( agr(acc,pl,masc))--> [männern]. 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs

GK Prolog - Parsing mit DCGs Seiteneffekte det(agr(K,N,G)) --> [der], {N=sg, ((K = nom, G = masc); (K = dat, G = fem ))}. det(agr(K,N,G),[der|T],T):- N=sg, ((K = nom, G = masc); (K = dat, G = fem )). 06.12.99 GK Prolog - Parsing mit DCGs