Quanten 1 Korpuskulare Lichttheorie, Wellentheorie, Photoeffekt, Comptoneffekt, Anwendungen

Korpuskulare Lichttheorie – Wellentheorie des Lichtes

Francesco Grimaldi (1618 - 1663) Beim Versuch mit Licht an einem Spalt beobachtete er das Phänomen der Beugung. Grimaldi prägte den Begriff Beugung/Diffraktion. Seine Arbeiten bildeten die Basis für weitere Experimente Diffractio: Abweichung von der geradlinigen Ausbreitung des Lichtes ©http://de.wikipedia.org/wiki/Francesco_Maria_Grimaldi

Grimaldis Experiment Sonnenlicht fällt durch ein kleines Loch in der Verdunkelung eines Fensters Man kann den entstehenden Lichtkegel auf einem Blatt Papier beobachten Undurchsichtigen Körper in Lichtkegel platzieren  Schatten hat farbige Ränder (Diffraktion) Schatten eines Körpers, der in einem Lichtbündel plaziert wurde, war größer als er nach der gradlinigen Ausbreitung des Lichts sein sollte

Sir Isaac Newton (1643 – 1727) Axiome zur Mechanik Formulierung des Gravitationsgesetzes  großer Einfluss auf die wissenschaftliche Welt seiner Zeit Korpuskulartheorie Newtons Korpuskulartheorie besagt, dass das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln) besteht, die von den leuchtenden Körpern mit großer Geschwindigkeit geradlinig ausgeschleudert werden und sich im leeren Raum bewegen. © http://de.wikipedia.org/wiki/Sir_Isaac_Newton

Newtons Experiment Versuche am Prisma Newton kam durch Versuche mit dem Glasprisma zu dem Ergebnis, dass weißes Licht zusammengesetzt ist und durch das Glas in seine Farben zerlegt wird. Die Separation des sichtbaren Lichts in seine verschiedenen Farben wird auch als Dispersion bezeichnet. -> Farben ursprüngliche Eigenschaften des weißen Lichts -> Der Eindruck der Farben entsteht durch Korpuskeln unterschiedlicher Größe. Seine Feststellung, dass einzelne Lichtstrahlen unveränderliche Eigenschaften haben, führte ihn zu der Überzeugung, Licht bestehe aus (unveränderlichen und atomähnlichen) Lichtteilchen. © http://farbe.wisotop.de/vomLichtZumFarbkreis.shtml

Newtons Erklärung zur Brechung des Lichtes cWasser > cLuft Zur Erklärung der Brechung musste Newton davon ausgehen, dass an der Grenzfläche zweier Medien eine resultierende Kraft auf die Korpuskeln ausgeübt wird. -> Brechung zum Lot ©http://macsclassroom53.wordpress.com/

Christiaan Huygens (1629 - 1695) Entwickelte die erste Wellentheorie des Lichts Huygensches Prinzip: Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer neuen Welle, der so genannten Elementarwelle. Wellentheorie lässt zwanglose Deutung von Brechung zu in „Traité de la Lumière“ (1690) © http://de.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens

Huygens Erklärung zur Brechung des Lichtes cLuft > cWasser Trifft die Welle aus dem Medium Luft auf ein transparentes Medium (z.B. Wasser), so tritt neben der reflektierten Welle auch noch eine gebrochene Welle auf. Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in Wasser kleiner als in Luft ist, breiten sich auch die Elementarwellen in Wasser langsamer als in Luft aus. -> Brechung zum Lot ©http://macsclassroom53.wordpress.com/

Thomas Young (1773 – 1829) Experimente zur Interferenz von Licht (1802) "But if the elevations of one series are so situated as to correspond to the depressions of the other, they must exactly fill up those depressions, and the surface of the water must remain smooth. . . Now, I maintain that similar effects take place whenever two portions of light are thus mixed; and this I call the general law of the interference of light." © http://de.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_%28Physiker%29

Youngs Experiment Doppelspaltexperiment (stark vereinfachte Darstellung): Sonnenlicht fällt durch ein kleines Loch in der Verdunkelung eines Fensters Lichtkegel trifft auf zwei enge, parallel ausgerichtete Spalte (Doppelspalt)  Licht lässt sich auslöschen (Interferenz – Eigenschaft einer Welle)

Youngs Experiment Intensitätsverteilung des Lichtes Licht  Welle Licht lässt sich auslöschen (Interferenz – Eigenschaft einer Welle)

Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) Lichtgeschwindigkeit ist im optisch dichteren Medium kleiner, als im optisch dünneren Medium cLuft: 298 000 km s-1 cWasser: 225 000 km s-1 cGlas: 200 000 km s-1 Licht  Welle Messung der Lichtgeschwindigkeit mit der Drehspiegelmethode © http://de.wikipedia.org/wiki/Jean_Bernard_L%C3%A9on_Foucault

Grimaldi (1665) Huygens (1690) Newton (1704) Young (1802) Foucault (1853) Einstein (1905)

Comptoneffekt

Facts 1923 Versuch von Arthur Compton Streuversuche mit hochenergetischen Röntgenstrahlen an Kohlenstoffpräparate n Nobelpreis 1927 Untermauerte den Teilchencharakter elektromagnetischer Strahlen

Versuchsaufbau Röntgenstrahlung: Röntgenstrahlen werden an einem Kohlenstoffblock gestreut und bei verschiedenen Winkeln beobachtet Röntgenstrahlung: hochfrequente Form elektromagnetischer Strahlung kleine Wellenlänge λ=7,11*10-11 m bei hoher Energie E=17,4*103 eV

Ergebnisse Bei verschiedenen Streuwinkeln, gibt es immer größer werdende Wellenlängenunterschiede  Abstand der 2 Intensitätsmaxima Je größer der Streuwinkel, desto größer der Wert der Compton-Verschiebung.

Veranschaulichung

Energieerhaltung Frequenz: kin. Energie des Elektrons (relativistisch)

Impulserhaltung Photonenimpuls: der Impuls des gestreuten Elektrons:

λ = C Compton-Verschiebung entlang x-Achse entlang y-Achse in Abhängigkeit des Streuwinkels λ = C Compton-Wellenlänge

Der Wellenlängenunterschied ∆λ= λ‘- λ hängt nicht von der Wellenlänge des Röntgenphotons ab, sondern nur von dem Streuwinkel Bei gleichem Winkel ist der Wellenlängenunterschied ∆λ nicht vom Material des Streukörpers abhängig Je größer der Streuwinkel desto höher ist die Intensität mit Wellenlänge

Woher kommt dann das erste Maximum?

Der Photoelektrische Effekt (Photoeffekt, Fotoeffekt, Lichtelektrischer Effekt)

Entdeckung des Photoeffekts: 1839 von Alexandre Becquerel beobachtet um 1888 von Wilhelm Hallwachs und Friedrich Hertz untersucht um 1900: P.E.A. Lenard – Geschwindigkeit der ausgelösten Elektronen unabhängig von der Lichtintensität Intensität beeinflusst nur Anzahl der ausgelösten Elektronen

Aufbau des Experiments: Licht beleuchtet Kathode  Photostrom Iphot Anlegen einer Spannung  Gegenpotential Gegenpotential groß genug  Iphot = 0 

Experimentelle Beobachtungen: Geschw. der e- unabh. von Intensität, nur Abhängigkeit von der Frequenz Materialabhängige Grenzfrequenz νk  νLicht < νk: kein Photoeffekt Zahl der ausgelösten e- abh. von Intensität Effekt setzt ohne messbare Verzögerung nach Einschalten ein  trägheitslos Im Widerspruch mit Wellentheorie!

Erklärung des Photoeffekts: Planck‘sches Postulat von der Energiequantisierung der schwarzen Strahlung Ausbreitung von Strahlung nicht kontinuierlich, sondern in endlichen Energieportionen – Energiequanten Idee aufgegriffen von Einstein  Quantentheorie des Lichts – Photonen (Lichtquanten)

Einstein‘s Annahmen: Monochromatisches Licht der Frequenz ν besteht aus Photonen mit kinetischer Energie Zusammenstoß des Photons mit einem Elektron  Elektron nimmt Energie des Photons auf Energie groß genug  Ablösearbeit WA (materialabh.) überwunden  Elektron frei

Einsteinsche Gleichung: Maximale kinetische Energie eines Elektrons = Energie des absorbierten Photons – Austrittsarbeit Negative kinetische Energie macht keinen Sinn  Elektron wird im Fall WA > h ν nicht ausgelöst  Ekin = 0  h νk = WA  Grenzfrequenz νk =WA/h Geradengleichung (y = k x + d) mit y = Ekin, x = ν, d = - WA

Millikan: Versuchte Einstein mit Experimenten zu widerlegen  scheiterte Bestrahlte viele verschiedene Metalle mit Licht unterschiedlicher Frequenzen Ergebnis:

Millikan: Man erkennt: Für jedes Metall ergibt sich Gerade mit Steigung h und Ordinatenabschnitt WA Nullstellen dieser Geraden geben die Grenzfrequenz des jeweiligen Metalls an Unterhalb der Grenzfrequenz erhält man naturgemäß keine kinetische Energie, kann aber extrapolieren und damit die Austrittarbeit berechnen

Anwendungen von Photo- und Comptoneffekt ad) Photoeffekt Photomultiplier Photodiode ad) Comptoneffekt Compton-Teleskop

Photomultiplier Photon trifft auf Kathode, Elektronen werden ausgelöst Treffen auf Dynoden, weitere Elektronen lösen sich messbares elektrisches Signal (proportional zu E=h*f)

Photodiode Photonen treffen auf Halbleiter → Elektronen lösen sich Photonenstrom entsteht Anwendungen: optischer Rauchmelder, photoelektrischer Pulsmesser, Lichtschranken, CD-Player, ...

Compton-Teleskop Röntgen-Strahl trifft auf Detektor, Strahl wird abgelenkt und Elektron verschiebt sich in Detektor abgelenkter Röntgen-Strahl trifft auf anderen Detektor und wird absorbiert Energie des einfallenden Strahls bestimmbar; ERönt=Ekin(e-)+E'Rönt