Grundlagen und Entscheidungs-rechnungen © Ewert/Wagenhofer 2002. Alle Rechte vorbehalten!

Ziele Entscheidungstheoretische Grundlagen zur Lösung von Entscheidungsproblemen Vereinfachungen, auf denen die traditionelle KLR basiert Investitionstheoretischer Ansatz der KLR Verbindungen zwischen dem Kapitalwert auf der Basis von Zahlungen und demjenigen auf der Basis von Kosten und Leistungen

Ziele der Entscheidungsträger Optimieren eines Konsumzahlungsstroms bezüglich seiner Breite, seiner zeitlichen Struktur und seiner Unsicherheit Aber Kosten (Leistungen) sind “bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche (Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode” Wie paßt das zusammen?

Grundmodell der Entscheidungstheorie Entscheidungsfeld Aktionsraum a  A Umweltzustände q  Q Ergebnisfunktion w(a, q) Zielplan Präferenzsystem Höhenpräferenz Artenpräferenz Zeitpräferenz Risikopräferenz Definition der Ergebnisarten

Ergebnisfunktion

Ergebnismatrix

Entscheidungsrechnungen Bereitstellung von Informationen zur zielentsprechenden Lösung von Entscheidungsproblemen Ermittlung der relevanten Ergebnisstrukturen von Aktionen Entspricht letztlich der Ergebnismatrix Kosten I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende negative Konsequenzen einer Aktion Leistungen I Angesichts eines bestimmten Zielplanes und eines bestimmten Entscheidungsfeldes resultierende positive Konsequenzen einer Aktion

Notwendigkeit von Vereinfachungen Strenge Anwendung der Prinzipien des Grundmodells läuft auf Totalmodelle hinaus Weiterhin müßten individuelle Portefeuilleaktivitäten umfassend integriert werden - und zwar bei jedweder Entscheidung Vorgelagertes Entscheidungsproblem Optimaler Komplexionsgrad eines Planungssystems Konzeptionen der KLR lassen sich als spezifische Vorschläge zur Lösung des Komplexionsproblems auffassen!

Investoren und Unternehmen Untn FI VG Arbeits- einkommen Investor(in) Konsum Fin1 Fin2 ... Finm

KLR-Konzeption II Aktionsraum: Parameter der institutionalen Unternehmung Nur finanzielle Ergebnisarten Alle zeit-zustandsabhängigen Zahlungen werden durch eine spezifische Repräsentanzgröße dargestellt Kosten II Verringerungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße Leistungen II Erhöhungen der die ggf. unsicheren, mehrperiodigen monetären Konsequenzen einer Aktion widerspiegelnden Repräsentanzgröße

Repräsentanzgröße Funktion eines Nutzenwertes Repräsentanzgröße = Kapitalwert, falls vollkommener Kapitalmarkt sichere Erwartungen Bei unsicheren Erwartungen Marktwert, falls Spanning Competitivity Separationstheorem Bestimmung der optimalen Entscheidungen der Unternehmung kann unabhängig von den individuelllen Konsum- bzw. Portefeuilleentscheidungen durchgeführt werden

Investitionstheoretischer Ansatz der KLR Darstellung anhand zweier Beispiele Intertemporal optimale Produktionsstrategien “Traditionelle” Kosten als Spezialfälle

Optimale Produktionsstrategien auf investitionstheoretischer Basis Zielgröße Maximierung des Kapitalwertes

Intertemporal optimale Produktion Annahmen (1) Nutzungsdauer liegt fest Kapitalwert der laufenden Einzahlungen: KWe Kapitalwert der laufenden Auszahlungen: KWa KW = KWe - KWa - I Investitionstheoretische Kosten und Leistungen Kosten Erhöhungen des Kapitalwertes der Auszahlungen inklusive der Investitionsauszahlungen Leistungen Erhöhungen des Kapitalwertes der Einzahlungen

Intertemporal optimale Produktion Annahmen (2) Zu bestimmen: Produktionsstrategie xt (t = 1,...,T) Erlöszusammenhänge: Preisabsatzfunktion pt(xt) Annahme: Keine zeitlichen Interdependenzen bei Erlösen Daher: Auszahlungsseite im Mittelpunkt Erlöse:

Fall 1: Keine zeitlichen Auszahlungsinterdependenzen Zusammenhänge im Auszahlungsbereich

„ Grenzerlös = Grenzkosten “ Optimierung im Fall 1 Kapitalwert KW Addition diskontierter, unverbundener Überschüsse Optimierungsbedingungen „ Grenzerlös = Grenzkosten “

Fall 2: Bestehende Interdependenzen Lerneffekte Verschleißeffekte Auszahlungen: At = At(x1,x2,...,xt) Präzisierung durch Änderungsfaktoren ct(xt): ct(0) = 0 (Normierung) ct´(xt) < 0 bei Lerneffekten ct´(xt) > 0 bei Verschleißeffekten Auszahlungen zB für t = 4:

Auszahlungen und Änderungsfaktoren Beispiel: Optimierung für t = 1 Gegebene Produktionsmengen für t = 2,...,T

Auszahlungen in Folgeperioden Grenzkosten

Intertemporale Effekte “Reiner” Periodeneffekt Grenzkosten ohne zeitliche Interdependenzen “Dynamischer” Effekt Veränderung der künftigen Auszahlungen durch Variation der heutigen Produktion Bedingungen für die jetzt optimale Menge in t = 1

Konsequenzen in Fall 2 Lerneffekt Verschleißeffekt Probleme Investition in Erfahrung “Überproduktion” Verschleißeffekt “Unterproduktion” Probleme Woher stammen die künftigen Mengen für t = 2,...,T? Annahme: Langfristig optimaler Plan liegt vor Müßten dafür aber nicht analoge Zusammenhänge wie für t = 1 gelten? Führt erneut auf Totalmodelle

Beispiel - Annahmen Zweiperiodiges Problem Zinssatz i = 0,25 Gleiche Preis-Absatz-Funktionen für beide Perioden pt(xt) = p(xt) = 100 - 2xt Keine fixen Periodenauszahlungen Variable Stückauszahlungen k1 = k2 = 20 Investitionsauszahlung I = 700 Verschleißeffekt c(x1) = 0,1x1

Statische Optimierung Erlöse : 100x - 2x2 Grenzerlöse 100 - 4x Grenzkosten 20 Bedingung 1. Ordnung Zahlungsüberschuss 100 •20 - 2 • 202 - 20 • 20 = 800 Kapitalwert

“Dynamische” Optimierung via Gleichungssystem (1) Zinssatz wird vorerst allgemein berücksichtigt Kapitalwert Bedingungen 1. Ordnung

Dynamische Optimierung via Gleichungssystem (2) Einsetzen in die erste Bedingung ergibt

Einfluß höherer Zinssätze Verschleißeffekt Lerneffekt Höhere Menge in t = 1 Höherer Überschuß Ü1 Geringere Menge in t = 2 Geringerer Überschuß Ü2 Niedrigerer Kapitalwert Geringere Menge in t = 1 Höherer Überschuß Ü1 Geringere Menge in t = 2 Geringerer Überschuß Ü2 Niedrigerer Kapitalwert und umgekehrt für niedrigere Zinssätze

Traditionelle KLR (Konzeption III) Kosten III (Leistungen III) Bewertete, sachzielbezogene Güterverbräuche (Gütererstellungen) eines Unternehmens in einer Periode Verbindungen zur Konzeption II Eingrenzung auf institutionale Unternehmung Monetäre Natur Unterschiede zur Konzeption II Periodisierung von Zahlungen nach Maßgabe von “Güterverbrauch” und “Gütererstellung” Vorwiegend empfohlene Anwendung im Rahmen sogenannter “kurzfristig wirksamer Entscheidungen”

Fristigkeit von Entscheidungsproblemen Separierung von Entscheidungsfeldern Langfristig und kurzfristig wirksame Entscheidungen Begründbar, falls keine zeitlichen Interdependenzen im Zahlungsbereich keine zeitlichen Interdependenzen im Restriktionsbereich alle Zahlungswirkungen der operativen Aktivitäten einer Periode in dieser Periode Faktisches Kriterium Bestand an Potentialfaktoren ändert sich nicht bei einer bestimmten Entscheidung Das sind letztlich aber unterschiedliche Sachverhalte

Güterverbräuche und Gütererstellungen Erklärbar aus zeitlichen Verwerfungen von Einzahlungen, Leistungen Auszahlungen, Kosten Kriterium ist das Auslösen von Zahlungen durch Maßnahmen der laufenden Periode Berücksichtigung von Zinseffekten Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital

Kurzfristig wirksame Entscheidungen Beispiele Beschaffungsbereich Beschaffungsmengen, -wege und Bezugsquellen Preisobergrenzen Produktionsbereich Produktionsprogramme und -verfahren Losgrößen und Sortenschaltung Zusatzaufträge Absatzbereich Preisuntergrenzen, Absatzpreise und Absatzlager Vertriebswege, Verkaufsgebiete, Kundengruppen Integrative Bereiche Fertigungstiefe (“Make or Buy”) Verrechnungspreise innerbetriebliche Logistik

Angleichung von interner und externer Unternehmensrechnung? Vorteile International keine strikte Trennung gebräuchlich Kostengünstiger Angleichung von Controlling- und Reporting-Systemen Orientierung an gegebenen Regeln und oftmals externe Prüfung der Zahlen Nachteile Probleme bei Erfüllung der Funktionen (“Different Costs for different purposes”) Oftmals ungeeignete Bilanzierungsregeln Für Planungszwecke werden Plangrößen benötigt Ansatz von Opportunitätskosten nicht ohne weiteres möglich

Verbindung zu langfristig wirksamen Entscheidungen - Beispiel Projekt mit Investitionsauszahlung I = 1.000 Nutzungsdauer T = 2, Zinssatz i = 0,1 Zahlungsüberschüsse z1 = 550, z2 = 605 Kapitalwert KW = -1.000 + 550/1,1 + 605/1,21 = 0 Lineare Abschreibung Ab1 = Ab2 = 500 Gewinne G0 = 0 G1 = 550 - 500 = 50 G2 = 605 - 500 = 105 Barwert der Gewinne 0 + 50/1,1 + 105/1,21 = 123,23

Lücke-Theorem Kapitalbindung Kapitalbindung KBt Differenz der bis zum Zeitpunkt t kumulierten Gewinne und der kumulierten Zahlungsüberschüsse oder

Lücke-Theorem Voraussetzung: Kongruenzprinzip Residualgewinn Clean Surplus Condition Residualgewinn

Implikationen des Lücke-Theorems Grundlage für eine Entscheidungsrechnung, die auf alle Probleme anwendbar ist Diskontierung von Residualgewinnen, Korrektur der Zinsverzerrungen Verwendungsmöglichkeiten im Rahmen der Investitionskontrolle und absoluter Vorteilhaftigkeit Formelle, nicht materielle Bedeutung Kenntnis der künftigen Politik erforderlich Residualgewinne können zu Anreizkompatibilität führen, wenn Prämie Pt daran geknüpft wird Siehe dazu auch 10. Kapitel Economic Value Added

Clean-Surplus-Accounting (CSA) und Lücke-Theorem CSA basiert auf Clean-Surplus-Relation (CSR) CSA umfasst das Kongruenzprinzip Erfasst auch direkte Eigenkapitalbuchungen (other comprehensive income) Analog zum Lücke-Theorem gilt bei CSR für den Marktpreis