Die astronomische Einheit Geometrie, Sonnenflecken, Fraunhoferlinien und Doppler-Effekt. Rolf Schlichenmaier Kiepenheuer-Institut für Sonnenphysik schliche@kis.uni-freiburg.de

Übersicht der Längenskalen 10^-15 m: Atomkern 10^-10 m: Atom 1.5 10^8m: Astronomische Einheit 9.5 10^15m: Ein Lichtjahr 3.4 10^16m: Eine Parsec 10^-6 m: sichtbares Licht

Planetenentfernungen: Herleitung von Kepler-Gesetz [Gravitationsgesetz + Zentrifugalkraft + Hebelgesetz]  3. Keplersches Gesetz

3. Keplersches Gesetz Eine Entfernung muss bekannt sein!  alle anderen Enfernungen  Sonnenmasse

Lochkamera: Strahlensatz Blende der Lochkamera Messung mit Lochkamera Lochkamera: Posterrolle mit Lochblende (~1-2mm), f ~ 90cm

Die Entfernung der Sonne von der Erde Messung mit Lochkamera Vermessung der Sonnenrotation

Bestimmung der Sonnendurchmessers... ... aus der Rotation der Sonne: v und P. (1) Oberflächengeschwindigkeit v aus Dopplerverschiebung: (1a) Spektren vom Schauinsland (solare und terrestrische Linien). (1b) Dopplergramm von HMI@SDO. (2) Rotationsperiode P aus Wanderung der Sonnenflecken.

Das Strahlungsspektrum der Sonne 400 nm 700 nm Die Sonne strahlt wie ein schwarzer Strahler mit ca. 5800 K. Sonne scheint in allen Farben -> Regenbogen! Strahlungsdichte als Funktion der Wellenlänge: Plancksches Strahlungsgesetz.

Das Sonnenspektrum: Fraunhofer-Linien

Photosphäre = Sonnenoberfläche Die Photosphäre Mehr als 99% des Lichtes von der Sonne stammt aus der Photosphäre Photosphäre = Sonnenoberfläche

(Fraunhofersche-) Absorptionslinien

Vermessung der Sonnenatmosphäre: Spektroskopie 23. 4. 2010 Hauptzweck all unserer Messungen: alle Größen auf der Sonne ausmessen. Dazu wird das weiße Sonnenlicht wie beim Regenbogen in seine Farben zerlegt. Wir machen das mit einem Gitter, mit Rillen ähnlich wie bei einer CD, die man schräg ins Licht hält. Dabei sieht man viele dunkle Linien, die wellig verlaufen. Die ersten Spektrallinien wurden von Wollaston entdeckt; danach hat aber Fraunhofer ca. 250 Linien tabelliert und benannt. In heutigen Katalogen ca. 25 000. Die physikalischen Erläuterungen hinter dem Regenbogen kann man normalerweise überspringen, außer bei besonders interessierten Gästen. Erklärung hierzu: Beim Modell rechts oben schaut der Beobachter von rechts her auf die Sonne, deren weißes Licht an vielen Atomen vorbei muss. Achtung: die Fraunhoferlinien entstehen nicht durch Streuung (grüner Strahl wird nach der Seite weggestreut), mit Ausnahme weniger ganz starker Linien (etwa NaD) ist Streuung unwichtig. Das wird in öffentlichen Vorträgen und Zeitschriftenartikeln sowie Anfänger-Physikbüchern oft falsch dargestellt.

Sonnenobservatorium am Schauinsland

(1) Oberflächengeschwindigkeit v Messung der Oberflächengeschwindigkeit durch Dopplerverschiebung einer photosphärischen Absorptionslinie. Doppler-Effekt: Äquatorialer Schnitt durch Sonne:

(1a) Spektren vom Schauinsland Bestimme Scheibenposition der Messung: Fe I - Linienpaar bei 630.2 nm: Zwei solare (breite Linien) sind verschoben relativ zu zwei terrestrischen (dünnen) Linien: Aus dem Abstand der beiden terrestrischen Linien (0.77 nm) wird die Dispersion des Spektrums bestimmt. Dies ermöglicht die Messung der Dopplerverschiebung der solaren Linien zwischen Ost und West.

(1a) Auswertung

SDO: Solar Dynamics Observatory (1b) Alternative Bestimmung von v: Dopplergramme von HMI SDO: Solar Dynamics Observatory http://sdo.gsfc.nasa.gov/ AIA: Bilder bei 10 verschiedene Wellenlängen (94 – 4500 A). Temperatur: 6000 K bis >1 MK. Photosphäre, Chromosphäre, Korona. HMI: Photosphärische Oszillationen und Magnetfelder.

Helioseismic Magnetic Imager Fe I 617.3 nm, g=3 5 Wellenlängen 4 Stokes-Parameter 4k x 4k = 16 MPx Zeitsequenz = 45 s 2 TByte pro Tag

Einschub Search for nice datasets on NASA webpage: http://sdo.gsfc.nasa.gov/ ‘Data’; ‘AIA/HMI Browse data’; dates: start and end ; Telescopes: HMI Intensitygram; Format: Movie (-> mp4); resolution 512x512; Display on image per nth: 10; ‘submit’ (Es werden nur maximal 500 Bilder geladen) Format: ‘Frames’ -> jpg und jedes Bild hat Datum und Uhrzeit im Dateinamen. Download Dopplergram/Intensitätskarte von SDO/HMI – JSOC Webseite Google for HMI; JSOC; export data; ….  http://jsoc.stanford.edu/ajax/exportdata.html Type-in RecordSet: hmi.V_720s[2014.04.07_00:00:00_TAI-2014.04.07_00:01:00_TAI] or hmi.V_720s[2014.04.07_00:00:00_TAI] “hmi.V_720”: HMI - dopplermap (velocity) – 720 sec mean “hmi.Ic_45s”: HMI – intensity map – 45 sec mean Record Count  1 Method: url Protocol: FITS Compression: **NONE** Click on: ‘Check Params for Export’; wait; click on ‘Submit Export Request’; wait; ‘click on ‘Submit Status ‘Request’ ; wait; Click on link to ‘Data Location’ and download FITS file. (Alternativ können Sie auf meiner Webseite ein Dopplergramm und Bilder runterladen: www.kis.uni-freiburg.de/~schliche/Lochkamera.html

Programm um FITS-Dateien anzuzeigen und zu analysieren : DS9 Einschub SAOImage DS9: http://ds9.si.edu/site/Download.html (‚open source‘)

Oberflächengeschwindigkeit v Einschub Oberflächengeschwindigkeit v Messung der Oberflächengeschwindigkeit durch Dopplerverschiebung einer photosphärischen Absorptionslinie: Doppler-Effekt: Äquatorialer Schnitt durch Sonne:

Einschub

Einschub Zeichne (plotte) die Funktion v(r) mit DS9 und bestimme Steigung m Öffne FITS Datei mit DS9. Pull down ‘File’ ; ‘Display FITS header…’ Im ‘FITS header’ suche die Werte für: ‘BUNIT’  m/s ‘CRPIX1’  Sonnenmitte in horizontaler Achse. ‘CRPIX2‘  Sonnenmitte in vertikaler Achse. ‘CDELT1’  Pixelskala in horizontaler Richtung ‘CDELT2’  Pixelskala in vertikaler Richtung ‘CUNIT1’  Einheit der Pixelskala (arcsec = Bogensekunde) ‘CUNIT2’  Einheit der Pixelskala (arcsec = Bogensekunde) ‘RSUN_OBS’  Sonnenradius in Bogensekunden (oder selber messen) Plotte v(r) entlang Äquator: Klicke ‘Zoom’ so dass Sonnenscheibe im Bildfeld Pull down ‘EDIT’, klicke auf ‘Region’ (-> mouse mode) Klicke auf Bild und ‘pull down‘ ‘Region’; Gehe auf ‘Shape’; Gehe auf ‘Projection’ Klicke und ziehe beliebige Gerade im Bild. ( Es erscheinen: Gerade auf Bild und neues Fenster mit Plot) Selektiere Gerade.  Drei Quadrate erscheinen auf Geraden

m = 2 m/s pro Bogensekunde v (= 2 * 960) = 1920 m/s Einschub 2000 pixel * 0.5 arcsec = 1000 arcsec 2000 counts * m/s = 2000 m/s m = 2 m/s pro Bogensekunde v (= 2 * 960) = 1920 m/s

(1b) Rotationsgeschwindigkeit v

(1b) Breitenabhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit v Geschwindigkeit in m/s Kalibration: Mitte-Rand-Variation der konvektiven Blauverschiebung. Instrumentelle Defekte. Neigung der Sonnenrotationsachse. Bei starrer Rotation: v ~ cos (θ)

(2) Rotationsperiode P Schnitt senkrecht zur Rotationsachse: Projektion der Sonne:

(2) Rotations-periode P

Wanderung eines Sonnenfleckes 11.07.2011 – 22.07.2011 Ein Bild pro Tag.

Wanderung eines Sonnenfleckes 11.07.2011 – 22.07.2011 Ein Bild pro Tag. Zeitunterschied zwischen erstem und letzem Fleck: 11 Tage.

Die Entfernung der Sonne von der Erde Messung mit Lochkamera Vermessung der Sonnenrotation

Zahlenwerte ohne Fehlerrechung ;Dsonne = v * P / pi > v = 1970. ; m/s > P = 25.7 ; d > Dsonne = (v * 1.e-6) * (P * 24. *60.*60.) / !pi ; Mm > print,'Dsonne = ', Dsonne, ‘ Mm’ Dsonne = 1392.40 Mm ; Berechnung der astronomischen Einheit: ; AU = Dsonne * (f/d)) > f = 1.00 ; m > d = 0.0093 ; m > AU = Dsonne * (f/d) /1.e3 ; Millionen Km (Gm) > print,'AU = ', AU,’ Millionen Km AU = 149.720 Millionen Km