14. Elektrizität Erst seit dem 19. Jahrhundert gibt es eine ernsthafte Auseinandersetzung mit der Elektrizität. Größere technische Anwendungen gibt es erst seit Mitte des 19. Jh.’s. Wichtige Personen: · Faraday (Induktionsgesetz · Maxwell (Licht = elektromagnetische Welle) 14.1 Der Stromkreis Elektrische Ladung, Stromstärke, Spannung sind Größen, mit denen man den Stromkreis beschreiben kann.

14.1.1 Die Ladung Elektronen und Protonen haben gleich große, aber entgegengesetzte Ladungen. Die Größe der Ladung eines solchen Elektrons wird in der Einheit e = 1,602*10-19 C (Coulomb) angegeben. e … Elementarladung Beispiele für Ladungen: Teilchen Ladung g n e- -e p +e a +2e Kern +92e Radioaktiver Zerfall: 0 = +e + (-e) 6e = 7e + (-e) + 0 Kap.14 Elektrizität

In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Ladungen stets gleich (Satz von der Erhaltung der Ladung). Die elektrische Ladung tritt messbar nur in Vielfachen von e auf (gequantelt). Es gibt in der Elementarteilchenphysik jedoch noch eine kleinere, als die Elementarladung: Quarks = Teilchen aus denen z.B. Protonen aufgebaut sind, haben 2/3 e. Kap.14 Elektrizität

Titel: Stromleitung Stromleitung Kap.14 Elektrizität

Metalle Metalle Kap.14 Elektrizität

C Si Ge Sn Halbleiter Halbleiter IV 6eV Eigenleitung 14 Si 1,1eV 32 Ge 0,7eV IV 50 Sn Kristallgitter Eigenleitung Störstellenleitung Anwendung: Elektronik Kap.14 Elektrizität

Isolator Isolator negatives Nichtmetallion Wasser Riesenmoleküle positives Metallion Wasser Riesenmoleküle Isolator kein Stromfluss in Ionenkristallen Kap.14 Elektrizität

Elektrolyt Elektrolyt Anion Kation Kap.14 Elektrizität

Supraleiter <102K Supraleiter Kap.14 Elektrizität

Plasma Plasma >103K Kap.14 Elektrizität Ende

14.1.2 Die elektrische Stromstärke Bei Bewegung von Ladungen spricht man von elektrischem Strom. Bewegen sich pro Sekunde gleich viele Ladungen in gleicher Richtung spricht man von stationärem elektrischem Strom (Gleichstrom). ΔQ = I∙Δt Q ... Ladungsmenge I = ΔQ/Δt ... elektrische Stromstärke [I] = 1 Ampere (1 A) I ... Basisgröße des SI [Definition für 1 A später] Mit Hilfe von I wird die Einheit für die Ladung festgelegt: Die Ladungsmenge, die in 1 Sekunde bei 1 Ampere durch den Leiter fließt, heißt 1 Coulomb. Bsp: Die Ladungsmenge eines Autos beträgt Q = 45 Ah ( 45 h könnte ein Strom von 1 A fließen) Akku: 12 V Kap.14 Elektrizität

Die Stromstärke wird mit einem Amperemeter gemessen. Schaltsymbol: Ein Amperemeter wird stets in Serie geschaltet!!!! Kap.14 Elektrizität

14.1.3 Die elektrische Spannung Batterie verrichtet Arbeit an den Elektronen Die Arbeit, die zum Verschieben der Einheitsladung (1 C) von einem Punkt zum anderen Punkt des Stromkreises notwendig ist, heißt elektrische Spannung U. Messgeräte für die el. Spannung heißen Voltmeter. Ein Voltmeter wird stets parallel geschaltet!!! Kap.14 Elektrizität

14.2 Stromarbeit - Stromleistung Ausgangspunkt: Definition der Spannung, Arbeit für das Verschieben der Gesamtladung Arbeit: W = U∙ΔQ ΔQ = I∙Δt W = U∙I∙Δt Leistung: P = U * I [P] = 1 Watt = 1W [W] = 1 J = 1 VAs = 1 Ws Bsp: Wann ist der Akku (siehe Bsp. oben) entladen, wenn man vergisst, die Scheinwerfer zu löschen? (P = 130 W, Q = 45 Ah, U = 12 V): I = P/U = 130/12 = 10,83 A Q = I*t, t = 45/10,83 = 4 h Kap.14 Elektrizität

Anzahl der frei beweglichen Ladungsträger n? Bsp: Wie schnell sind Elektronen in einem Aluminiumleiter, wenn I = 10 A? Anzahl der frei beweglichen Ladungsträger n? n = 1/a3 a ... Durchmesser eines Aluminiumatoms: a = 2*10-10 m n = 1/8*10-30 Q = n * e * A * v * t I = Q/t = n*e*A*v v = I/n*e*A v = 1/ (1/8*10-30) *1,6*10-19*10-6 = 5*10-4 m/s = 0,5 mm/s Kap.14 Elektrizität

14.3 Der elektrische Widerstand 14.3.1 Das Ohmsche Gesetz Versuch: Die angelegte Spannung soll im Bereich von 0 V bis 5 V variiert werden . Als Widerstand verwenden wir den Baustein mit der Aufschrift 500 Ω. Wir messen Stromstärke und Spannung. und tragen die Werte in einem U-I- Diagramm auf. Kap.14 Elektrizität

Je größer die Spannung, desto größer die Stromstärke. U [V] 1 2 3 4 5 I [mA] [Ω] U [V] 5 2 10 I [mA] Je größer die Spannung, desto größer die Stromstärke. 1 Kap.14 Elektrizität

Ohmsches Gesetz U = I∙R Andere Formulierungen für das Ohmsche Gesetz: Kap.14 Elektrizität

14.3.1 Der spezifische Widerstand Wovon hängt der elektrische Widerstand ab? Versuch 1: PTC mit voriger Versuchsanordnung. Fertige ein U-I-Diagramm wie beim ohmschen Gesetz an und interpretiere es! Ergebnis: Bei den meisten Metallen steigt der Widerstand mit der Temperatur. Versuch 2: A Messstrecke mit verschiedenen Drahtlängen (Konstantandraht) Spannung 6V Länge [m] 0,5 m 1 m 2 m Stromstärke [A] Kap.14 Elektrizität

Versuch 3: Verschiedene Querschnitte Querschnitt[m²] einfach doppelt dreifach Stromstärke [A] Versuch 4: Verschiedene Drahtsorten Drahtsorte Messing Konstantan Stromstärke [A] ρ.. spezifischer Widerstand l .. Länge des Leiters A .. Querschnitt des Leiters Kap.14 Elektrizität

Beachte: Die Werte in der folgenden Tabelle beziehen sich auf eine Temperatur von 18°C. Stoff Ohm pro 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt Silber 0,016 Kupfer 0,017 Gold 0,022 Messing 0,08 Eisen 0,1 Konstantan 0,5 Bogenlampenkohle 60 – 80 Kap.14 Elektrizität

10.4 Schaltung von Widerständen 10.4.1 Serienschaltung von Widerständen Die Stromstärke der in Serie geschalteten Widerstände wird mit dem Amperemeter gemessen. (30mA-Messbereich). Das Voltmeter (30V) überprüft zuerst die Gesamtspannung (A-C), dann die Teilspannungen (A-B) und (B-C). A B C Kap.14 Elektrizität

I = 10 mA UAC = 15 V UAB = 10 V UBC = 5 V Uges = U1 + U2 = = I∙R1 + I∙R2 I∙Rges = I∙R1 + I∙R2 Rges= R1 + R2 2. KH. Regel: In einem geschlossenen Stromkreis ist die Summe der elektrischen Spannungen stets null. (Maschensatz) Kap.14 Elektrizität

Berechne den Gesamtwiderstand! Rechenbeispiel: R1 = 50 Ohm; R2 = 70 Ohm Berechne den Gesamtwiderstand! Wie groß ist die Stromstärke, wenn wir 12 V an die beiden Widerstände anlegen? Kap.14 Elektrizität

10.4.2 Paralleschaltung von Widerständen: Mittels Schalter und Taster können die Widerstände einzeln zugeschaltet werden, um die Teilstrom-stärken zu ermitteln. Wird der Schalter geschlossen und die Taste gedrückt, kann die Gesamtstromstärke abgelesen werden. Kap.14 Elektrizität

Teilstromstärke im linken Zweig: I1 = 9,5 mA Spannung: U = 10 V Teilstromstärke im linken Zweig: I1 = 9,5 mA Teilstromstärke im rechten Zweig: I2 = 19 mA Gesamtstromstärke: Iges= 28,5 = I1 + I2 Die Summe der Teilströme ist gleich der Gesamtstromstärke Iges = I1 + I2 Bei der Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. Kap.14 Elektrizität

1. KH. Regel: In einem Verzweigungspunkt ist bei stationärer Strömung die Summe der elektrischen Stromstärken null. (Knotensatz) Beispiel: Parallelschaltung: R1 = 20 Ohm, R2 = 40 Ohm Rges = ? Rges = 13,3 Ohm Bemerkung: Der Gesamtwiderstand ist stets kleiner als der kleinere der beiden Widerstände. Kap.14 Elektrizität

14.5 Klemmenspannung, Quellenspannung, Innenwiderstand I = U/R I= 4,5/0  unendlich gemessen: I = 2,1 A 1. Messung: Nur Spannung der Spannungsquelle: U0 = 4,5 V (Quellenspannung) Mit Verbraucher: Ukl = 4 V (Klemmenspannung) Ersatzschaltung: Ri ... Innenwiderstand der Quelle U0 = I*Ri + I*R Ukl = U0 - I*Ri I*Ri fällt am Innenwiderstand ab Kap.14 Elektrizität

14.6 Messbereichserweiterung bei Volt- und Amperemeter Berechnung des Innenwiderstands der Batterie in unserer Schaltung: 2. Messung: I = 235 mA Ukl = 3,95 V  Ri = (4,5 - 3,95)/0,235 = 2,34 Ω 14.6 Messbereichserweiterung bei Volt- und Amperemeter 1. Wie kann man den Innenwiderstand eine Amperemeters verändern? Amperemeter kann nur 10 mA messen. Wunsch: 1 A soll damit gemessen werden. Es muss ein Widerstand parallel geschaltet werden, dessen Größe Ri/(n-1) ist. n … Erweiterungsfaktor Kap.14 Elektrizität

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