Natürliche Zahlen Grundrechenarten 1, 2, 3, 4, …. V 0.1

Wie viele natürliche Zahlen gibt es ? 23 17 33 14 4624 0 ? 24 28 Mathematik macht Spaß! 14.04.2013

Natürliche Zahlen Natürliche Zahlen Der Zahlenbereich der natürlichen Zahlen umfasst alle Zahlen, die durch natürliches Zählen entstehen, also {1, 2, 3, ...}. Dieser Zahlenbereich wird mit N bezeichnet. Die Erweiterung des Zahlenbereichs N um die Zahl {0} wird mit N* bezeichnet. Beispiele: 1 kleinste natürliche Zahl von N 0 kleinste natürliche Zahl von N* 144 99999999 größte natürliche Zahl ?? Mathematik macht Spaß! 14.04.2013

Natürliche Zahlen Vorgänger und Nachfolger natürlicher Zahlen Jede natürliche Zahl hat genau einen Vorgänger und genau einen Nachfolger. Ausnahme: die Zahl {1} hat in N keinen Vorgänger, die Zahl {0} hat in N* keinen Vorgänger. Somit gibt es wohl eine kleinste natürliche Zahl ({0} in N* oder {1} in N), aber keine größte natürliche Zahl. Beispiele: 17 ist Nachfolger von 16 32 ist Vorgänger von 33 74653 ist Nachfolger von 74652 Mathematik macht Spaß! 14.04.2013

Natürliche Zahlen Zahlenstrahl Jeder natürlichen Zahl kann genau ein Punkt auf dem Zahlenstrahl zugeordnet werden. Weiter rechts liegende Punkte entsprechen größeren Zahlenwerten, weiter links liegende Punkte kleineren Zahlenwerten. 5 7 15 Mathematik macht Spaß! 14.04.2013

Natürliche Zahlen Addition und Multiplikation von natürlichen Zahlen Bei Addition oder Multiplikation von natürlichen Zahlen ergibt sich stets wieder eine natürliche Zahl. Man sagt: Die Menge der natürlichen Zahlen ist abgeschlossen gegenüber den Rechenoperationen Addition und Multiplikation. Beispiele: 3 + 5 8 ist eine natürliche Zahl 7 * 12 84 ist eine natürliche Zahl Mathematik macht Spaß! 14.04.2013

Natürliche Zahlen Zusammenfassung Natürliche Zahlen Entstehen durch natürliches Zählen, Menge der natürlichen Zahlen wird mit N bezeichnet Erweiterung der natürlichen Zahlen um die Zahl 0 Menge der natürlichen Zahlen mit Zahl 0 wird mit N* bezeichnet Vorgänger und Nachfolger Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger, mit Ausnahme der 1 (in N) bzw. 0 (in N*) hat jede natürliche Zahl einen Vorgänger Die natürlichen Zahlen sind gegenüber Addition und Multiplikation abgeschlossen. Mathematik macht Spaß! 14.04.2013

Natürliche Zahlen Aufgaben Zähle einige natürliche Zahlen auf! Welche Zahl ist Nachfolger von 32? Welche Zahl ist Vorgänger von 76? Gib je ein Beispiel an für die Abgeschlossenheit der natürlichen Zahlen gegenüber Addition und Multiplikation! Welche natürliche Zahl hat keinen Vorgänger? Welche natürliche Zahl hat keinen Nachfolger? Mathematik macht Spaß! 14.04.2013

Natürliche Zahlen ENDE Mathematik macht Spaß! 14.04.2013