Anordnungen von gleichseitigen Dreiecken Diese Figur bezeichnen wir als Diamant Zwei Quadrate bilden die Figur Domino, zwei Halbquadrate die Figur Diabolo Es gibt nur einen Drilling Und nur drei Vierlinge (Tetramanten) Horst Steibl

Die Pentamanten Bei den Quadratanordnungen findest du 12 Pentaminos, bei den Halbquadraten (glsch.rechtw. Dreiecke) 14 Pentabolos, bei den gleichseitigen Dreiecken aber nur 4 Pentamanten Es lassen sich aber schon mit diesen wenigen Bausteinen ansprechende Figuren legen (s. Aufgabenstellung: Hexamanten) Horst Steibl

Die Hexamanten Es gibt 12 Hexamanten: Sechseck Kirche, Pfeil, Sanduhr, Schiff, Pistole, Schlange, Pfeife, Ritterhelm, Sessel, Kinderwagen, Ente. Horst Steibl

Auslegen von Umrissformen Wir wollen die Hexamanten als Puzzleteile verwenden. Dazu brauchen wir Umrissfiguren. Wie viele Dreiecke muss eine Umrissfigur enthalten, damit alle Hexamanten genau hineinpassen? Welche Anzahlen von Dreiecken sind für weniger als 12 Hexamanten möglich Welche Formen können Sie sich für die Umrissfiguren vorstellen? Horst Steibl

Das Dreieck als Umrissfigur 1 1 3 4 9 5 16 7 25 9 36 11 49 13 15 64 Es gibt kein Dreieck, in dem alle 12 Hexamanten Platz finden 81 Gibt es überhaupt ein Dreieck, das mit Hexamanten zu füllen ist Horst Steibl

Das 36-er-Dreieck lässt sich nicht auslegen Zähle die hellen Dreiecke und die dunkelnen. Bearbeite die Hell-dunkel-Färbung der Folie 3. Begründe dass du damit nie die Summe 21 + 15 erhalten kannst. 36 ist die Hälfte von 72. Was lässt sich vermuten? Horst Steibl

Die 72-er Raute Horst Steibl

Erstellung von Aufgabenblättern Wir geben die Umrissfigur vor und die ungefähre Lage der Spielsteine. 2. Nicht alle Steine werden benötigt. Wir geben eine Umrissfigur vor und eine Liste der möglichen Steine Schlange Pfeife Schiff Kirche Kinderwagen Pfeil Sechseck Sessel Sanduhr Helm Pistole Ente 1. Sanduhr Pfeife Pistole Kirche Sessel Helm Ente Schiff Schlange Warum haben wir gerade 9 Steine verarbeitet? Horst Steibl

Zentrische Streckung Wir sehen eine Streckung der Längen mit den Faktoren 2 und 3. Der Flächeninhalt vervierfacht bzw. verneunfacht sich jeweils. Sie brauchen also jeweils 4 bzw. 9 Steine. Die Streckung mit dem Faktor 3 klappt nur bei 9 der 12 Steine. Klappt sie hier? Horst Steibl

Weitere Aufgaben Symmetrische Umrissfiguren mit 72 Dreiecken suchen. Mit der Schachbrettmethode prüfen, ob sie evtl. auslegbar ist. Ringe bilden. Mit den 12 Steinen einen Zaun ein maximales Gebiet ziehen. Möglichst viele leere einzelne Dreiecksfelder erzeugen Fantasiefiguren bauen, Umrissfigur erzeugen und vom Nachbarn nachbauen lassen. 3 * 24 =72; lege drei kongruente Figuren aus jeweils 4 Steinen Quellen: Jürgen Kollers Homepage „Mathematische Basteleien“ http://www.mathematische-basteleien.de/iamond.html Horst Steibl