Neue Einblicke in die Tiefe des Universums Seminar zur Astro-, Kern-, und Teilchenphysik 31.01.2005 Gravitationswellen Neue Einblicke in die Tiefe des Universums Referent: Alfred Tillich

Aufbau des Vortrags Motivation Theoretische Grundlagen Mögliche Quellen im Universum Experimente zum Nachweis Ausblick

Motivation Isaac Newton 1643-1727

„Zwei Massen üben eine anziehende Kraft aufeinander aus.“ Newton´sche Gravitation: „Zwei Massen üben eine anziehende Kraft aufeinander aus.“ Gravitationsgesetz

„Die Gravitation ist eine Eigenschaft des Raums“ Einsteins Verständnis der Gravitation „Die Gravitation ist eine Eigenschaft des Raums“ Albert Einstein 1879-1955

Erläuterung im 2-dimensionalen Raum Eine Masse krümmt den Raum !!!

Gravitationswellen Mögliche Existenz von Gravitationswellen Wirkung der Gravitation breitet sich mit endlicher Geschwindigkeit aus d.h. momentane Störungen in der Raumzeit pflanzen sich im Universum mit Lichtgeschwindigkeit fort Mögliche Existenz von Gravitationswellen

Gravitationswellen… ... sind durch beschleunigte Massen erzeugte Transversalwellen in der Struktur der Raumzeit, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Theoretische Grundlagen Aus der Beschreibung der Allgemeinen Relativitätstheorie Einstein`sche Feldgleichung: Einstein`scher Feld -Tensor Energie - Impuls - Tensor

Daraus folgen direkt die Einstein`schen Feldgleichungen (EF) R = Ricci-Tensor (Krümmung) R = Ricci-Skalar (= Sp R) = kosmologische Konstante (= 0) T = Energie-Impuls-Tensor g = metrischer Tensor (Metrik) EF sind Feldgleichungen zur Bestimmung des metrischen Tensors 10 unabhängige Gleichungen für 10 unabhängige Funktionen des metrischen Tensors

Beispiel für eine Metrik: Schwarzschildmetrik Eine Metrik bestimmt die Geometrie der Raumzeit, anhand der „Abstandsmessung“ ds2 Beschreibt das Gravitationsfeld außerhalb einer sphärisch symmetrischen Masse ausgenutzt wird dabei die Isotropie des Problems d.h.Quelle im Zentrum des Koordinatensystems in dieser Notation wird die Schwarzschildmetrik zu:

Lösungen im Vakuum (für T = 0) ebene Wellen Gravitationswellen Ansatz: Für kleine Störungen („Störungstheorie“) Entwickeln und betrachten nur lineare Terme Damit ergibt sich die lineare Wellengleichung: Lösungen im Vakuum (für T = 0) ebene Wellen

In der sogenannten TT-Eichung (transverse, traceless) sieht der metrische Tensor für eine Welle in z-Richtung wie folgt aus: - damit ändert sich die Metrik, d.h. die Struktur der Raumzeit, periodisch mit:

- Für eine Abstandmessung bedeutet das: - der Abstand entspricht demnach:

Mögliche Quellen im Universum Zur Abschätzung des Effekts: In der Multipolentwicklung ist der erste von null verschiedene Term der Quadrupolterm Daraus lässt sich der Energiefluß einer ebenen Gravitationswelle abschätzen: Labor: Rotierende Hantel 10–26 W Erde um Sonne 200 W Jupiter um Sonne 5300 W Doppelsternsystem 1015 … 1030 W Neutronensternsystem 1045 W

z.B. Supernovae, Es kommen nur kompakte kosmische Objekte als Quellen detektierbarer Gravitationswellen in Frage, bei denen große Beschleunigungen auftreten z.B. Supernovae, Krebs Nebel: Distanz 6000 Ly Durchmesser 10 Ly SN im Jahre 1054 Im Zentrum befindet sich ein Pulsar der mit f = 30 Hz rotiert

genannt „Katzenauge“ planet. Nebel ca. 3000 Ly entfernt d  3,5 Ly

superschwere kollidierende schwarze Löcher,

akkretierende Neutronensterne, Doppelsternsysteme, akkretierende Neutronensterne, Sirius B

Dunkle Materie,

Inflation kurz nach dem Urknall. künstl. Darstellung des frühen Universums Cosmic Microwave Background

Abschätzung zur Stärke von Gravitationswellen (Amplitude) Szenario:Supernovae in der Umgebung der Milchstaße M = 1.4 M , d = 500 kpc, f ~ 1 kHz, ESN ~ 3 · 1046 J, EGW ~ 1044 J Erwartete Längenänderung: h ~ 10–18 Der Abstand Erde-Sonne ändert sich um den Durchmesser eines H-Atoms Eine 1km lange Messstrecke um den Durchmesser eines Protons

Experimente zum Nachweis - Zylinderantennen Gravitationswellen wirken auf einen massiven Körper wie Gezeitenkräfte, d.h. sie stauchen und strecken ihn Prinzip: In einem Zylinder werden durch Gravitationswellen longitudinale Schwingungsmoden angeregt. Gemessen wird dabei die Bewegung der Endflächen. Die Empfindlichkeit hängt von der Masse, der Temperatur Und der Qualität der Kopplung zwischen Messzylinder und Verstärker ab.

Beispiel: Niobe-Zylinder, M = 1.5 t, V = 380 l flüssiges He; T = 0.9 K Univ. W. Australia (Perth) seit 1993 Schwingungsisolierung flüssiges He  Niob - Zylinder Empfindlichkeit: h  4 x 10-19

Weitere Zylinderdetektoren ALLEGRO Baton Rouge, LSU (USA) EXPLORER Geneva, CERN, INFN (Schweiz) AURIGA Legnaro, INFN (Italien) NAUTILUS Frascati, INFN (Italien) NIOBE Perth, UWA (Australien)

- Interferometrische Detektoren Prinzip: Durch Gravitationswellen werden zwei senkrechte Strecken um den gleichen Betrag verkürzt bzw. verlängert. Daher benutzt man vorzugsweise den Aufbau eines Michelson Interferometers. Die Empfindlichkeit des Detektors hängt von der Länge der Messstrecke und von der umlaufenden Lichtleistung ab.

Das Michelson-Interferometer:

Geo 600 Standort: Hannover Armlänge: 600 m Umlaufende Lichtleistung 10 kW Nd:YAG-Laser 14 W @ 1064 nm cw Ultrahochvakuum: p < 10–7 Pa erster Testlauf in Kooperation mit LIGO Anfang 2002 erfolgt - nächster 2005 geplant

Geo 600 „duales Recycling“: Spiegel - Nullmethode: dunkler Strahl- teiler Laser Signal SR-Spiegel PR-Spiegel „duales Recycling“: - Nullmethode: dunkler Ausgang  alles Licht läuft zurück zum Laser Recycling ! Power Recycling: Spiegel und Interferometer bilden einen Resonator, der die umlaufende Lichtleistung verstärkt. ca. 1000 fach SignalRecycling: der das Signal verstärkt. ca. 100 fach

LIGO Livingston, Louisiana Hanford, Washington ist eine Kooperation des California Institute of Technology (Caltech) und des Massachusetts Institute of Technology (MIT) seit 1996 Armlänge: 2 bzw 4 km Power Recycling Livingston, Louisiana Hanford, Washington

LIGO http://www.ligo.caltech.edu/LIGO_web/0409news/0409liv.html http://www.ligo.caltech.edu/LIGO_web/0409news/0409han.html

VIRGO Standort Pisa, Norditalien französisch italienische Kollaboration seit 1997

VIRGO Technische Daten: Armlänge: 3000m Hochvakuum von p = 10-12 bar

TAMA Standort: Mitaka, Japan Projektstart 1995 Als Prototyp für eine km-Anlage geplant Armlänge300 m 10 W Laser April 03: 1158 h Daten mit einem duty cycle von 81.3% -mittlerweile 9.Messreihe aufgezeichnet

TAMA MC:Mode Cleaner RM:Recycling Mirror BS:Beam splitter

Beispiel für Störungen/Spektrum Bodenunruhe (seismisches Rauschen) Luftbewegung (Restgasrauschen) Wärmebewegung (thermisches Rauschen) Lichtdruck (Strahlungsdruckrauschen) Meßverfahren (Schrotrauschen) Heisenbergsche Unschärfe (Quantenrauschen)

Ausblick - “Laser Interferometer Space Antenna”

Ausblick - “Laser Interferometer Space Antenna” Vorgesehener Start: August 2013 Probe-Mission (LISA Pathfinder) : 2008 5 Mio km Armlänge ausgelegt für den mHz-Bereich h ~ 10–24

Ausblick - “Laser Interferometer Space Antenna”