Algorithmen
Zum Wasserhahn (Teil 1) Nehmen Sie ein Blatt Papier. Schreiben Sie auf, wie die Ihnen zugeteilte Person vom aktuellen Platz aus zum Wasserhahn kommt. Stellen Sie sich dabei vor, dass diese Person nur ca. 1 Meter weit sieht. (Die Angabe „schau wo der Wasserhahn ist und geh‘ dorthin“ genügt also nicht…)
Zum Wasserhahn (Teil 2) Befolgen Sie im Kopf strikte die Anweisung auf dem Blatt. (Vielleicht hilft es, sich in die entsprechende Blickrichtung zu drehen.) Gelangen Sie so tatsächlich zum Wasserhahn?
Algorithmus: “Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems bzw. einer Klasse von Problemen. Algorithmen bestehen aus endlich vielen, wohldefinierten Einzelschritten. Somit können sie zur Ausführung in einem Computerprogramm implementiert, aber auch in menschlicher Sprache formuliert werden. Bei der Problemlösung wird eine bestimmte Eingabe in eine bestimmte Ausgabe überführt.” https://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmus Ausführbarkeit: Schritte sind tatsächlich durchführbar / programmierbar Eindeutigkeit: Es ist immer eindeutig, welcher Schritt als nächster folgt Endlichkeit: Der Algorithmus stoppt nach einer endlichen Anzahl Schritte Allgemeinheit: Lösen einer ganzen Klasse von Problemen (nicht nur eines P.) Korrektheit: Alle Eingaben führen zu einem korrekten Resultat
Algorithmen beschreiben Flussdiagramm (Programmablaufplan) Struktogramm (Nassi-Shneiderman-Diagramm) übersichtlicher näher an unserem Programmiercode Start Ende a>0 und b>0 a>b b=b-a a=a-b b=0 Ausgabe a Ausgabe b ja nein
Struktogramm: Elemente Anweisungsblöcke Verzweigung Schleife
Struktogramm: Beispiel Anweisungsblöcke Verzweigung Schleife Beispiel: a=14 und b=4 a b c Ausgabe 14 4 a ≥ b? wahr 10 1 a ≥ b? wahr 6 2 a ≥ b? wahr 2 3 a ≥ b? falsch 3 2 Aufgabenblatt Aufgaben 1 und 2
Zum Wasserhahn (Struktogramm) Schreiben Sie einen Algorithmus in Form eines Struktogramms auf, der Sie von jedem beliebigen Platz aus zum Wasserhahn führt. Stellen Sie sich dabei vor, dass Sie nur ca. 1 Meter weit sehen. (Die Angabe „schau wo der Wasserhahn ist und geh‘ dorthin“ genügt also nicht…)
Struktogramm: Weg zum Ausgang Schreiben Sie einen Algorithmus in Form eines Struktogramms auf, der Sie von einem beliebigen Schulzimmer des Neubaus aus zu einer der Haustüren führt. Stellen Sie sich dabei vor, dass Sie nur ca. 3 Meter weit sehen. (Die Angabe „schau wo die Türe ist und geh‘ dorthin“ genügt also nicht…)
Nim-Strategie als Algorithmus Nim Regeln (einfachste Variante): 2 Spieler nehmen abwechselnd je 1-3 Stifte weg. Wer den Letzten Stift nehmen kann, hat gewonnen. Formulieren Sie die optimale Strategie als Algorithmus https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Subtraction_game_SMIL.svg Hinweise: Wird mit 21 Streichhölzern angefangen, kann der zuerst ziehende Spieler immer gewinnen – bei 20 ist der zweite Spieler im Vorteil. In 75% der möglichen Startwerte für Anzahl Streichhölzer gewinnt, wer zuerst zieht (mit der optimalen Strategie) Auf die optimale Strategie kommt man am besten, wenn man von Ende des Spiels her denkt.