Ein Rätsel für Menschen, die nichts wissen? (Rolf Miller)

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 Präsentation transkript:

Ein Rätsel für Menschen, die nichts wissen? (Rolf Miller) SUDOKU Ein Rätsel für Menschen, die nichts wissen? (Rolf Miller)

Agenda Was ist ein Sudoku? Die Geschichte des Sudokus Mathematische Spielereien Andere Formen von Sudokus Warum sind Sudokus so beliebt? Quellcode und Website

Was ist ein Sudoku? Ein Quadrat, im Standard 9x9, befüllt mit den Ziffern 1-9. Jede Spalte, Zeile und jeder 3x3 Block darf die Zahlen 1-9 nur einmal enthalten.

Die Geschichte des Sudokus Quer durch die Welt Vorläufer in Russland: Lateinische Quadrate von Leonard Euler (18.Jahrhundert) Fehlversuch in Frankreich: Rätselquadrate setzen sich nicht durch (19./20.Jahrhundert) Ersterscheinung in Amerika: Rätsel „Number Place“ von Howard Garns (Mai 1979) Namensänderung in Japan: „Sūji wa dokushin ni kagiru“ wird zum abgekürzten „Sūdoku“ (1984) Hype in London: Sudokus in der London Times starten einen weltweiten Siegeszug (2004)

Mathematische Spielereien Wie viele Sudokus gibt es? 9x9 Standard Sudokus: 6.670.903.752.021.072.936.960 Erste beiden Zeilen vertauscht 90° Drehung im Uhrzeigersinn Farben statt Ziffern Horizontal gespiegelt Ohne diese Varianten: ca. 5,5 Miliarden

Mathematische Spielereien Wann ist ein Sudoku eindeutig lösbar? Computerbeweis (2011): Minimale Anzahl an vorbelegten Felder ist 17 ABER: mathematischer Beweis und Begründung fehlen noch! Umkehrung: 77 belegte Felder und nicht eindeutig lösbar Mindestens 8 verschiedene Ziffern in Vorgabe

Andere Formen von Sudokus

Andere Formen von Sudokus Killer-Sudoku Bereiche mit kleinen Zahlen versehen Summe aller Felder in diesem Bereich

Andere Formen von Sudokus 9 Dragons Sudoku Auf jeder grauen Linie darf jede Zahl nur einmal vorkommen

Andere Formen von Sudokus Clone-Sudoku Gefärbte Gebiete derselben Form sind identisch

Andere Formen von Sudokus Kompass-Sudoku Die Ziffern in den Kreisen sind in den angrenzenden Kästchen enthalten Relationszeichen geben an welches Kästchen die größere bzw. kleinere Zahl enthält

Andere Formen von Sudokus Samurai-Sudoku Auch bekannt als „Gattai 5“ 5 Standard Sudokus überlappen sich Andere Varianten: Gattai 8, Gattai 13 oder sogar mehr (Monster-Samurai)

Warum sind Sudokus so beliebt? Keine externen Kenntnisse notwendig (Mathe bzw. Kreuzworträtsel) Einfache Regeln (simple Strategien lösen fast jedes Sudoku) Komplizierte Techniken für Hardcore-Fans Spielerisches Gedächtnistraining Sudoku als präventive Maßnahme gegen Demenz Kein Urheberrecht „There seem to be two main types of people in the world: Crosswords and Sudokus.“ Rebecca McKinsey

CindyScript Layout <body> <div id="wrapper"> <div id="separator1"> </div> <div id="titel"> <h1>Sudoku</h1> </div> <div id="separator2"> </div> <div id="game"> <canvas id="CSCanvas" width=800 height=600 background= #2f4f4f> </canvas> <div id="separator3"> </div> <div id="tutorial"> <h2>Spielanleitung</h2> <p…Anleitung…</p> <div id="separator4"> </div> </body>

CindyScript Skriptaufbau csinit csmouseup csdraw cskeydown createCindy

CindyScript Initialisierung: <script id="csinit"> SudokuE = ((..),(8,4,0,0,0,0,0,2,5,6,5,3,2,0,8,4,1,7,7,1,2,6,0,4,9,8,3,1,8,0,0,4,0,0,7,9,3,0,4,0,8, 0,5,0,1,9,6,0,0,1,0,0,3,4,4,3,1,8,0,5,7,9,2,2,9,8,4,0,1,3,5,6,5,7,0,0,0,0,0,4,8),(..)) WritableE = ((..),(8,4,0,0,0,0,0,2,5,6,5,3,2,0,8,4,1,7,7,1,2,6,0,4,9,8,3,1,8,0,0,4,0,0,7,9,3,0,4,0,8, 0,5,0,1,9,6,0,0,1,0,0,3,4,4,3,1,8,0,5,7,9,2,2,9,8,4,0,1,3,5,6,5,7,0,0,0,0,0,4,8),(..)) SolutionE = ((..),(8,4,9,1,3,7,6,2,5,6,5,3,2,9,8,4,1,7, 7,1,2,6,5,4,9,8,3,1,8,5,3,4,6,2,7,9,3,2,4, 7,8,9,5,6,1,9,6,7,5,1,2,8,3,4,4,3,1,8,6,5, 7,9,2,2,9,8,4,7,1,3,5,6,5,7,6,9,2,3,1,4,8),(..))

CindyScript Buttonklick: <script id="csmouseup"> xx=mouse().x; yy=mouse().y; clickedHard=false; if(xx>10 & xx<14 & yy>0 & yy<1,clickedHard = true); if(clickedHard == true, Running = true; Current = false; S = randomint(10) + 1; Sudoku = SudokuH_(S); Solution = SolutionH_(S); Writable = WritableH_(S) );

CindyScript Feldklick: <script id="csmouseup"> if(Running == true, Spalten = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); Zeilen = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); forall(Spalten, i, if(xx>i & xx<i+1, forall(Zeilen, j, if(yy>j & yy<j+1, if(take(Writable, i*9 + j + 1) == 0, CurrentCol = i; CurrentRow = j; Current = true ) ); X

CindyScript Zeichnen (Feld und Buttons): <script id="csdraw"> fillpolygon([(0,0),(0,9),(9,9),(9,0)],color->(255,255,255)); A = (0,3,6,9); forall(A, i, draw([i, 0],[i, 9], size->2.5 )); forall(A, i, draw([0, i],[9, i], size->2.5 )); A = (1,2,4,5,7,8); forall(A, i, draw([i, 0],[i, 9] )); forall(A, i, draw([0, i],[9, i] )); fillpolygon([(10,0),(10,1),(15,1),(15,0)],color->(0.3,1,0.5)); drawpolygon([(10,0),(10,1),(15,1),(15,0)],color->(0,0,0), size->2.5); drawtext((10.15,0.35), "Neues Spiel - Schwer", size->18, family->"Lucida Calligraphy");

CindyScript Zeichnen (grüne Felder): <script id="csdraw"> if(Running==true, Spalten=(0,1,2,3,4,5,6,7,8); Zeilen=(0,1,2,3,4,5,6,7,8); forall(Spalten,i, forall(Zeilen,j, if(take(Writable, i*9 + j + 1) == 0, fillpolygon([(i+0.05,j+0.05),(i+0.05,j+0.95),(i+0.95,j+0.95), (i+0.95,j+0.05)],color->(0.7,1,0.7)) ) ); …

CindyScript Zeichnen (aktuelles Feld): <script id="csdraw"> If(Running = true, if(Current==true, fillpolygon([(CurrentCol+0.1,CurrentRow+0.1), (CurrentCol+0.1,CurrentRow+0.9), (CurrentCol+0.9,CurrentRow+0.9), (CurrentCol+0.9,CurrentRow+0.1)], color->(0,1,0)) ); …

CindyScript Zeichnen (Fehler & Zahlen): <script id="csdraw"> If(Running = true, forall(Spalten,i, forall(Zeilen,j, if(take(Sudoku, i*9 + j + 1) != 0, if(Testing==true, test1 = take(Sudoku, i * 9 + j + 1); test2 = take(Solution, i * 9 + j + 1); if(test1 != test2, fillpolygon([(i+0.1,j+0.1),(i+0.1,j+0.9),(i+0.9,j+0.9),(i+0.9,j+0.1)], color->(1,0,0)); ) ); drawtext((i + 0.5,j + 0.25),take(Sudoku,i*9 + j + 1),size->30,align->"mid") ) );

CindyScript Tastatur: <script id="cskeydown"> myKey = myKey + key(); if(Current == true, if(key() >= "0" & key() <= "9", Sudoku_(CurrentCol*9 + CurrentRow + 1)= parse(key()) ); Current = false; )

Meine Website

Quellen Bertram Felgenhauer, Frazer Jarvis: Enumerating possible Sudoku grids (June 2005. TU Dresden, University of Sheffield) Agnes M. Herzberg, M. Ram Murty: Sudoku Squares and Chromatic Polynomials (June/July 2007. Queen's University) Jean-Paul Delahaye: The Science behind Sudoku (June 2006, Scientific American p. 80-87) http://mathworld.wolfram.com/Sudoku.html http://signumsingulare.com/dede/theo.htm http://www.logic-masters.de/DSM/qualifikation.php http://www.nzz.ch/sudokus-mit-nur-einer-loesung-1.14389127 https://de.wikipedia.org/wiki/Sudoku https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2015/feb/08/observer-killer-sudoku http://www.puzzle-magazine.com/hypersudoku-magazine.php http://www.innoludic.com/puzzle/sudoku/3-dimensions/3d-combined/16-two-new-hyper-sudoku-3d-2015-02-09 http://www.rcbroughton.co.uk/sudoku/forum/viewtopic.php?f=12&t=152 http://www.sudokuwiki.org/daily_Jigsaw_sudoku http://seeingthelighterside.com/anti-inspirational-quotes/