Einführung in die Impedanzspektroskopie (EIS) Werner Strunz Zahner-elektrik, Kronach Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Ziel des Vortrages Wieso, Weshalb, Warum ? Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Überblick Etwas Mathematik (3 Folien) Motivation Messprinzip Präsentation der Spektren Impedanzelemente (ideal) Kombination von Elementen (ideal) Reale Systeme Brennstoffzelle Zusammenfassung Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Etwas Mathe: Wie baut man eine Pergola ? Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Etwas Mathe: Konstruktion der Pergola Z Im Lichte Breite (Re) Höhe des Querbalkens und der Träger =>  = (Im) Sparrenlänge (Z) Re Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Etwas Mathe: Pythagoras und die Pergola Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Motivation (I) By G. Bandlamudi, ZBT U/I- Kennlinie eines Kurzstacks Integrale Größe keine Detailinformation über Teil-‘Impedanzen‘ Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Motivation (II) Präparativ : Optimierung der Zelle auf Leistung Analytisch : Kontrolle / selektive Steuerung Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Impedanzspektren unter Last => Charakterisierung der Zelle Motivation (III) O E=597 mV I=392 mAcm-2 o E=497 mV I=527 mAcm-2 D E=397 mV I=655 mAcm-2 + E=317 mV I=760 mAcm-2 Impedanzspektren unter Last => Charakterisierung der Zelle Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Messprinzip der EIS (I) sinusförmigen Wechselspannung U~ U = Uejt Sinusförmiger Wechselstrom I~ I = Iej(t+) =Iejte j Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Messprinzip der EIS (II) Impedanz Z Phasenverschiebung j Imaginärteil Realteil Spektrum : Variation der Frequenz f bzw. w (w = 2*p*f) Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Messgrößen der Impedanz (Pythagoras und die Pergola) Impedanz Z Phasenverschiebung j Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Impedanz- Darstellung (I) Bode Diagramm X : log (Frequenz) (~ 10 Dekaden) Y : log (Z) (~ 14 Dekaden) Y : Phase j (meist | j |) (linear) Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Impedanz- Darstellung (II) Nyquist Diagramm X : Realteil Y : Imaginärteil (oft Betrag) Frequenzabhängigkeit geht verloren (Siehe auch später) Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Impedanz- Elemente 1. Widerstand Symbol R Schaltzeichen Einheit / R Ohm [] Impedanz Z = R Strom und Spannung in Phase Z  f () Elektrolyte, Charge Transfer, ... Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Impedanz- Elemente 2. Spule Symbol L Schaltzeichen Einheit / L Henry [H] Impedanz Z = L*j Spannung eilt Strom voraus Phasenverschiebung + 90° Z   Spule, Relaxationen ... Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Impedanz- Elemente 3. Kondensator Symbol C Schaltzeichen Einheit / L Farad [F] Impedanz Z = (C*j)-1 Strom eilt Spannung voraus Phasenverschiebung - 90° Z  -1 Dielektrika, Doppelschichten, ... Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Impedanz- Elemente 4. Warburg Symbol W Schaltzeichen Einheit / W Impedanz Strom eilt Spannung voraus Phasenverschiebung - 45° Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Kombination von Elementen a.) seriell b.) parallel Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Kombination von Elementen seriell & parallel Randle circuit (Elektrode) HF : RE dominant LF : RCT dominant Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Kombination von Elementen   0 oder    Bei Reihenschaltung dominiert die größere (größte) Teilimpedanz Bei Parallelschaltung dominiert die kleinere (kleinste) Teilimpedanz Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Reale Systeme Spule HF : Z ~ w (Spule) MF/LF : Z ~ const (Wicklung) Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Reale Systeme (niederohmiger) Widerstand MF/LF : Z ~ const HF : Z ~ w (wie Spule !!) Gegeninduktion bei niederohmigen Objekten Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Reale Systeme Elektolytkondensator HF : Z ~ w (wie L) MF : Z ~ const (wie R) LF : Z ~ 1 / w (wie C) aber | j | < 90 ° => CPE Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Elektolytkondensator a.) Bode b.) Nyquist Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Constant Phase Element (CPE) C - Idealer Kondensator CPE - Verlustkapazität V:Verlustkapazität;wo=Norierungsfrequenz Steigung im Bode-Diagram -1 dlog(Z)/dlog(w) -a Phase j im Bode-Diagram -90 ° j -90  a Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Constant Phase Element (CPE) Möglicher Ursprung für CPE-Verhalten Fraktale Geometrie (Oberflächenrauhigkeiten) http://www.consultrsr.com/resources/eis/cpe1.htm Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Constant Phase Element (CPE) - das Chamäleon a = -1 : Kondensator a = -0,5 : Warburg (Re = Im) a = 0 : Widerstand a = +1 : Spule Anmerkung : “prakmatische“ Sichtweise bei Verwendung Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Schema einer Brennstoffzelle A : Cable (Ohm) B : Mutual induction C : Charge transfer (Faraday processes) D : Double layer E : Porous electrode F : Membrane, Electrolyte G : ‘Bulk‘ inductivity (Relaxations) Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Weitere Vereinfachung Ersatz der Kondensatoren durch CPE‘s Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Brennstoffzellenspektren (DLR/ZBT) Zeigt die erwarteten Teilimpedanzen Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Zusammenfassung Sinusförmige Anregung kleiner Amplitude Messung im Frequenzbereich Auswertung der Spektren über Impedanzelemente (charakteristische Transferfunktionen) “Algebraische“ Zusammensetzung der Elemente Hoher Informationsgehalt (falls Elemente trennbar) Präparativ- sowie analytisch relevante und verwertbare Informationen Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Danke für ihre Aufmerksamkeit Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Zusammenfassung Impedanzelemente R = Widerstand L = Spule C =Kondensator W =Warburg Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

The ‘Warburg’ diffusion Impedance Ri = R = const, Ci = C = const Transfer function reaction order K index of substance stoichiometric number  (at equilibrium =1) concentration at x constant of diffusion Ik partial current A surface of electrode Ix exchange current Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

The ‘Nernstian’ diffusion Impedance Ri = R = const, Ci = C = const Transfer function W = Warburg Parameter dN thickness of layer constant of diffusion Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Nernst Diffusion   Finite By Constant concentration Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

The finite diffusion Impedance Ri = R = const, Ci = C = const Transfer function d thickness of layer V molar volume of bulk electrolyte D constant of diffusion Nernstian slope A surface of electrode Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie

Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Huggins Diffusion   finite by phase boundary Strunz: Einführung in die Impedanzspektroskopie Ref. to page 30

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