Wahrscheinlichkeit und Interferenz als Schlüssel zur Quantentheorie Stefan Heusler Didaktik der Physik, Universität Münster

Themenüberblick 1. Einleitung 2. Wellencharakter von Licht 3. Teilchencharakter von Licht: Einzelphotonexperimente 4. Messprozess in der Quantenmechanik

Einleitung: Beobachtbare und Unbeobachtbare Physik Ist es möglich, durch Detektoren die physikalische Welt vollständig zu beobachten? z.B. Erhöhung der Anzahl von Pixel und Wellenlängensensitivität einer Digitalkamera z.B. Erhöhung der Zeitauflösung der Highspeed-Kamera z.B. Erhöhung von Speicherplatz auf einer Computerfestplatte

Quantenmechanik sagt: NEIN! Quantenmechanisches System kann im Experiment nicht vollständig detektiert werden. Warum nicht?? Antwort ergibt sich aus Kombination von Wellen- und Teilchencharakter von Licht.

2. Wellencharakter von Licht Analogieexperiment: Interferenz von Schallwellen

Wellencharakter von Licht Beugung am Einfach- und Doppelspalt im Wellenbild:

Interferenz an der Seifenhaut

Interferenz an der Seifenhaut Reflektions- und Transmissionsamplituden durchlaufen Thaleskreis.

3. Teilchencharakter von Licht Weiß = Transmission Schwarz = Reflektion Für jedes einzelne Photon am Strahlteiler entscheidet der Zufall!

Einfach- und Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen Detektion von einzelnen Photonen: Intensität(x) ~ N p(x) p(x): Auftreffwahrscheinlichkeit am Ort x N:Gesamtanzahl von Photonen

Kombination von Wellen- und Teilchencharakter Zwei Methoden, die Intensitätsverteilung am Spalt zu bestimmen.

Kombination von Wellen- und Teilchencharakter Kombination beider Rechenwege führt zu „Wurzelwahrscheinlichkeit“, die positiv und negativ sein kann.

Kombination von Wellen- und Teilchencharakter Wahrscheinlichkeit wird verallgemeinert zu „interferenzfähiger, komplexer Wahrscheinlichkeit“

Zusammenhang zu Wellenfunktion ψ aus Schrödingergleichung ψ √dx = √p ist der Radius des Zeigers eines Photons, dx das kleine Raumelement, das in der hier gezeigten diskretisierten Version endlich ist. √N ψ √dx = √N√p ~√I ist der Zeiger für N Photonen |ψ|2 dx = p ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit

4. Zusammenfassung: Messprozess in der Quantenmechanik Quantenmechanisches System kann im Experiment nicht vollständig detektiert werden. VOR der Messung: Superposition von Wellen NACH der Messung: „0“ oder „1“

Referenzen Alle Animationen und Filme werden auf der DVD-ROM „Quantendimensionen“ ab Juli 2010 vom KLETT-Verlag Stuttgart veröffentlicht 2. Experimente mit einzelnen Photonen werden unter www.quantumlab.de gezeigt. 3. Bei Interesse an weiteren Informationen stehen wir gerne zur Verfügung (email: stefanheusler@gmx.net)