Regionale Dienstbesprechung Willich, 09.03. 2005 Modellieren Regionale Dienstbesprechung Willich, 09.03. 2005

1. Wann sind beide Kerzen gleich lang? Stelle eine Gleichung auf. Was ist Modellieren? Zwei Kerzen brennen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ab: Kerze A ist 36cm lang und brennt mit 3cm pro Stunde ab, Kerze B ist 10cm lang und brennt mit 1cm pro Stunde ab. Wann sind beide Kerzen gleich lang? 1. Wann sind beide Kerzen gleich lang? Stelle eine Gleichung auf. 2. Wie ändert sich die Länge der Kerzen mit der Zeit? Wann sind beide Kerzen gleich lang? Verwende eine Tabelle zur Dokumentation des Vorganges. 3. Beschreibe das Abbrennen der Kerze mit Hilfe eines Graphen. Wann sind beide Kerzen gleich lang?

Realsituation Mathem. Modell Was ist Modellieren? Zwei Kerzen brennen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ab: Kerze A ist 36cm lang und brennt mit 3cm pro Stunde ab, Kerze B ist 10cm lang und brennt mit 1cm pro Stunde ab. Wann sind beide Kerzen gleich lang? y = 36 – 3x y = 10 - x Realsituation Mathem. Modell

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Realsituation Mathem. Modell Was ist Modellieren? Zwei Kerzen brennen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ab: Kerze A ist 36cm lang und brennt mit 3cm pro Stunde ab, Kerze B ist 10cm lang und brennt mit 1cm pro Stunde ab. Wann sind beide Kerzen gleich lang? Zeit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kerze A 36 33 30 27 24 21 18 15 Kerze B Realsituation Mathem. Modell

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Realsituation Mathem. Modell Mathem. Lösung Was ist Modellieren? Zwei Kerzen brennen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ab: Kerze A ist 36cm lang und brennt mit 3cm pro Stunde ab, Kerze B ist 10cm lang und brennt mit 1cm pro Stunde ab. Wann sind beide Kerzen gleich lang? 36 – 3x = 10 – x für x10 36 – 3x = 0 für 10<x12 0 = 0 für x12 y = 36 – 3x für x12 y = 0 für x12 y = 10 – x für x10 y = 0 für x10 x = 13 für x10 x = 12 für 10x12 0 = 0 für x12 Lösung: x12 Realsituation Mathem. Modell Mathem. Lösung

Modellierungskreislauf Lineare Abnahme y = 36 – 3x für x12 y = 0 für x12 y = 10 – x für x10 y = 0 für x10 Realmodell Mathem. Modell mathematisieren vereinfachen bearbeiten Realsituation Mathem. Lösung validieren Lösung: x12

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