Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30.03.2017 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

Antwort auf eine Zuschauerfrage: http://www.x-ray-optics.de/index.php?option=com_content&view=article&id=55&Itemid=61&lang=de Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

Zerfall von 14C Zerfall unter Emission von Elektronen wird β--Zerfall genannt Erhaltungssätze gelten! (für Nukleonen UND auch für leichte Teilchen) Nettoreaktion: oder Elektron-Antineutrino Eigenschaften: negative elektrische Ladung (q=-1e) kleine Masse (me≈u/1840) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

Zerfall von 14C Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

β--Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

β+-Zerfall Eigenschaften: positive elektrische Ladung (q=+1e) Elektron-Neutrino oder Positron Nettoreaktion: Eigenschaften: positive elektrische Ladung (q=+1e) kleine Masse (me≈u/1840) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

Bsp.: Z=84, Polonium (210Po) eine Auswahl möglicher Isotope (es gibt 11) Isotop Häufigkeit T1/2 210Po 99,998 % 138,376 d 212Po 2·10−14 304 ns 214Po 1 · 10−11 164 μs 216Po 1 · 10−8 0,15 s 218Po 1,6 · 10−5 3,05 min A. Litwinenko Radioaktive Substanz im Körper (Stern vom 24.11.2006) Der frühere KGB-Agent Alexander Litwinenko ist an dem radioaktiven Stoff Polonium 210 gestorben. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

α-Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

Bsp.: Z=84, Polonium (210Po) Ladungs- und Nukleonenerhaltung liefert: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

Bsp.: Z=84, Polonium (210Po) entstehende Strahlung besteht aus 2-fach positiv geladenen Heliumkernen  α-Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

α-Zerfall formal Eigenschaften: zweifach positive geladen (q=+2e) große Masse (mα≈4u) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern (wegen höherer Masse jedoch schwächer als beim b-Zerfall) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

γ-“Zerfall“ Produkt eines Kernzerfalls häufig metastabiler Kern Abgabe der Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung …γ-Strahlung Übergang des Kerns in stabilen Zustand Medizinisch wichtiges Beispiel: γ1 (1.17MeV) γ2 (1.33MeV) β- (0.31MeV) Eigenschaften: Ladung q=0 masselos nicht ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

Gamma-Strahlen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

Zerfallsreihe Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

Nebelkammer Übersättigter Dampf kondensiert zu Nebel an Kondensationskeimen. Beim radioaktiven Zerfall sind diese Kondensations-keime die entstandenen Ionen - daher sollte eine Nebelkammer möglichst staubfrei sein. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

Nachweis in der Nebelkammer Sekundärelektronen durch γ- Strahlung β-Zerfall α-Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz Anzahl zerfallender Teilchen DN hängt ab von Gesamtzahl Teilchen am Anfang: N Zeitintervall Dt Abnahme (minus!): Dividieren und Grenzübergang DT0 Damit hat man: t heißt mittlere Lebensdauer und ist die Zeit die vergehen muss, damit N0 auf 1/e N0  0.368 N0 abgefallen ist. T½ heißt Halbwertszeit und ist die Zeit die vergehen muss, damit N0 auf ½ N0 abgefallen ist. Die Zeitkonstanten sind substanzabhängig ! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz N(t): Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit t N0: Zahl d. radioakt. Kerne zur Zeit t=0 t: mittlere Lebensdauer, T1/2: Halbwertzeit l: Zerfallskonstante Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% t T1/2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% t T1/2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

Radioaktiver Zerfall: Aktivität wichtige Größe: Aktivität A Einheit: s-1 = Bq, Becquerel Absorption von Strahlung (analog zu Lichtabsorption!) Für Licht: Für Strahlung: m ist eine Konstante, die vom absorbierenden Material abhängt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

Effektive Halbwertzeit als Maß biologischer Aktivität mehr Details zur Szintigraphie später Szintigramm Vorgehen: Inkorporation einer radioaktiv markierten Substanz Aufzeichnung der emittierten Strahlung Abnahme der Aktivität durch radioaktiven Zerfall (T1/2) Stoffwechsel und Ausscheidung (Tbio)  effektive Halbwertzeit Teff Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

wrap up: Atomaufbau Bsp.: Na M K L Atomkern: Z positive Ladungen (Protonen) typische Größe d. Atomkerns: fm (10-15m) Atomhülle: Z negative Ladungen (Elektronen) typische Atomgröße: 0.1nm (10-10m) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

Bohrsches Atommodell (Schalenmodell) Bsp.: Na E[eV] ≈5 ≈1000 K L M Freies Elektron (Energie = 0) M K n=3 3s L n=2 2s,2p n=1 1s Elektronen angeordnet auf Schalen: K-, L-, M- ...Schale (auch: Zustand) Besetzung der Schalen beginnend vom Grundzustand (K-Schale) äußerstes Elektron: Valenzelektron  chemische Bindung, Emission von Licht Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

Ionisation im Bohrschen Atommodell E[eV] Bsp.: Na M K 3s ≈5 M n=3 L L n=2 2s,2p ≈1000 K n=1 1s Ablösen eines (oder mehrerer) Elektronen notwendig: Aufbringen der Ionisationsenergie (hier: etwa 5eV) übrig bleibt: (mehrfach) positiv geladenes Ion (hier: Na+) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

typische Ionisationsenergien c=lf Wir hatten: ≈4eV  UV-Strahlung Ionisierende Strahlung ist kurzwelliger (energiereicher) als UV-Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

ionisierende Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. Definition: Dosis D D Einheit: t Die Dosis ist eine stets steigende Größe (kumulativ). Sie bleibt ohne Bestrahlung konstant. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

Kondensatorentladung durch Ionisation Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

Messung des Ionenstroms Messung der Dosis durch einen Kondensator jedoch über Umwege: messe Ionendosis eines Probekörpers (Luft) rechne auf Dosis des Körpers (bestimmter Masse) um Anordnung: messe Strom IK im (luftgefüllten) Kondensatorkreis A Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

Demonstration: Dosimeter Beweglich gelagerte „Platten“ eines Kondensators ziehen sich an. Ionen, die zwischen die Platten geraten, schwächen das Feld ab. Man misst die sich verändernde Anziehung/Abstoßung wenn Strahlung auftritt. Die „Platten“ des Kondensators sind sehr leicht. In der Regel nimmt man im Dosimeter einen Draht als „Platte“.

Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. Definition: Dosis D D Einheit: t Problem: Enerie kann nicht direkt gemessen werden. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

Messung des Ionenstroms Messung der Dosis über Umwege: Anordnung: messe Strom IK im Kondensatorkreis Q: im Kondensator erzeugte Ladung einer Ionensorte (=IK∙t bei konstantem Ionenstrom) Ionendosis (Anzahl der elektrischen Ladungen, die pro Masse mL in Luft entsteht): J = Q/mL (mL = rL V = Dichte von Luft mal Volumen im Kondensator) Energie pro erzeugtem Ionenpaar Eion /e (Eion von Luft  33eV) in Luft erzeugte Dosis DL: umrechnen auf menschliches Gewebe: D=f∙DL A IK,Q t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

Gewichtungsfaktor f und biologische Qualität q Umrechnung von Luft auf Körperbestandteile: Gewichtungsfaktor f biologische Wirkung unterschiedlicher Strahlung: Qualitätsfaktor q Äquivalentdosis Dq gemessen in: q=1: Röntgen-, g- und b-Strahlung q=20: a-Strahlung also ist energieabhängig! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

Auswirkungen auf den menschlichen Körper Hiroshima Strahlenopfer Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

Auswirkungen auf den menschlichen Körper I Genetische und somatische Strahlenschäden • Schädigung der Träger des Erbgutes Somatische Strahlenschäden • betreffen die Körperzellen von Individuen • Auswirkungen unterschiedlichen Schweregrades • Unterscheidung zwischen Früh- und Spätschäden • Schaden erlischt mit dem Tod der Zelle oder des Individuums • nachfolgende Generationen nicht betroffen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

Auswirkungen auf den menschlichen Körper II Frühschäden • nach hohen Teilkörper- oder Ganzkörperbestrahlungsdosen einmalige Dosen > 1 Sv typischer Krankheitsverlauf: Auftreten der Krankheit → Krise → Tod bzw. → Besserung → Heilung Spätschäden • nach Belastung mit Strahlendosen ab etwa 0.3-1 Sv (auch nach scheinbarer Heilung) • Bildung von bösartigen Tumoren nach Ganzkörperbestrahlung • Abschätzung der Zeitspanne zur Ausbildung der verschiedenen Krebsarten äußerst schwierig (individuell verschieden); 10-15 Jahre für Leukämie und 25-40 Jahre für Hautkrebs Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

Auswirkungen auf den menschlichen Körper III Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 0.25 Schwellenwert ohne klinisch nachweisbare Manifestation 0.25-0.75 keine deutlichen Effekte; geringe vorübergehende Veränderungen des Blutes (bei Gruppenvergleichen nachweisbar) 0.8-1.2 Übelkeit und Erbrechen (bei etwa 10%), Müdigkeit, sonst keine ernsthaften Krankheitserscheinungen 1.3-1.7 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (25%), meist leicht Strahlenkrankheit (Strahlenkater) 1.8-2.2 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (50%), allgemeine Mattigkeit, Kreislaufschwäche (mittlerer Strahlenkater), deutliche Blutbildveränderung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

Auswirkungen auf den menschlichen Körper IV (Fortsetzung) Zusammenhang zwischen Einmal-Ganzkörperdosis und nichtstochastischen (Früh-)Strahlenschäden Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 10 Übelkeit und Erbrechen innerhalb von 1-2 Stunden; keine Überlebenschance ohne Spezialbehandlung; auch mit Spezialbehandlung (Knochenmarktransplantation und völlig sterile Versorgung in Spezialkliniken …) überlebt nur ein Teil der Bestrahlten 50-100 zerebrales Erbrechen, schockartige Bewegungs- einschränkung und Kreislaufversagen; Tod nach Stunden 1000 zerebrale Lähmung und sofortige Zerstörung des zentralen Nervensystems, Tod bereits während der Bestrahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

Auswirkungen auf den menschlichen Körper V Dosisrate [mSv/a] Röntgen-aufnahme von Dq [mSv] natürliche Exposition 2.4 Lunge 0.01-0.05 zivilisatorische Exposition 1.5 Dickdarm 4-20 Tschernobyl 0.025 (?) Mammographie 30 LD50 4000 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI www.xkcd.com/radiation Die Grafik gibt einen guten visuellen Überblick über verschiedene Strahlen-dosen. Sie ist jedoch mit Vorsicht zu genießen, da die Daten wissenschaftlich nicht noch- mal überprüft, sondern nur zusammengesucht wurden: „If you‘re basing radiation safety procedures on an internet png image and things go wrong, you have no one to blame but yourself.” D.h. alle Angaben hier und auf der vorherigen Folie ohne Gewähr Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41