Beispiel-Aufgaben für Unterricht, Klausur oder Prüfung Diese kleine Sammlung soll aufzeigen, dass dieser Lehrplan auch neue Aufgaben- stellungen erfordert. Es handelt sich aber dabei nicht um Muster- aufgaben für die Abschluss-Prüfung. Vielmehr soll damit dokumentiert werden, in welche Richtung sich Prüfungsaufgaben entwickeln werden.

a) Berechnen Sie die Anmeldenote und runden Sie auf eine ganze Note. b) Welche Note muss Petra mindestens in der Prüfung schreiben, damit sie sich bezüglich der Anmeldenote nicht verschlechtert? Aufgabe 1: 1) Bei einem Informationsabend erfährt ein Teilnehmer, dass die zentrale Klassenarbeit mit 2/5 in die Gesamtnote eingeht. In seiner Stellungnahme erklärt er, dass 20% doch etwas wenig seien. Nehmen Sie dazu Stellung. 2) Die Endnote in Mathematik der 2BFS berechnet sich aus der Anmelde- note und der Prüfungsnote. Die Gewichtung ist dabei 1/3 (Anmeldenote) : 2/3 (Prüfungsnote). Petra Gut schreibt folgende Noten: 1. KA2. KA3. KA4. KA5. KA 1,52,2 3,82,52,1 Note von Petra Gut

Aufgabe 2: a)Stellen Sie den Term 4a²b² - 9 b 4 auf 4 verschiedene Arten dar. b) Ein Hund jagt einen Hasen. Der Hase hat 24 m Vorsprung. Mit jedem Satz legt er 50 cm zurück. Der Hund hat eine Sprunglänge von 1,4 m. Während der Hund einmal springt, macht der Hase 2 Sätze. Nach welcher Strecke holt der Hund den Hasen ein ? Beschreiben Sie Ihren Lösungsweg.

Aufgabe 3: 1. Ergibt der Term 2 ( 2a – 3 (3b + 2c ) ) die Zahl 168, wenn man für a=6, b = 2 und c= 9 einsetzt? Falls Sie ein anderes Ergebnis haben, ändern Sie den ursprünglichen Term so ab, dass 168 das tatsächliche Ergebnis ist. 2. Erfinden Sie eine Geschichte, zu der ein Schaubild mit 2 Geraden passt, die sich schneiden. Denken Sie sich dazu eine Rechnung aus.

Aufgabe 4: 1)Ein Würfel hat die Kantenlänge a= 5 cm a) Berechne die Länge der Raumdiagonale. b) Auf den Würfel wird eine Pyramide aufgesetzt, deren Grundfläche mit der Deckfläche des Würfels überein- stimmt. Diese aufgesetzte Pyramide hat ebenfalls die Höhe a. Der gesamte Körper wird mit Wasser gefüllt. Wieviel cm³ Wasser werden hierfür benötigt? 2)Ein Würfel hat die Kantenlänge a. Ein zweiter Würfel hat die dreifache Kantenlänge. Berechne oder begründe, wie viele der kleinen Würfel in den großen Würfel passen.

Aufgabe 5: 1)Aus den Daten eines Fahrtenschreibers ergibt sich folgendes Schaubild: Schreiben Sie eine Geschichte zu diesem Schaubild.

2)Gegeben ist das folgende Schaubild in einem x-y-Diagramm: a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden OA und der Geraden OB. b) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Fünfecks OABCD. c) Berechnen Sie den Winkel . Aufgabe 6:

Aufgabe 7 : Gegeben sind in der neben- stehenden Skizze die Koordinaten der Punkte A (1|4),B (6|3) und C (3|7): Bestimmen Sie die Geraden- gleichungen der Dreiecks- seiten, den Umfang des Dreiecks sowie seinen Flächeninhalt und die Innenwinkel.

Aufgabe 8: Gegeben sind die 3 Geraden g 1, g 2 und g 3 mit g 1 : y = -2x + 6 g 2 verläuft durch A (-1|2) und B (2|5) g 3 : y = -0,5 x 1) Zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 2) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g 2. 3) Berechnen Sie den Schnittpunkt von g 1 und g 3. 4) Berechnen Sie den Winkel, den die Gerade g 3 mit der x-Achse einschließt. 5) g 1, g 2 und g 3 bilden ein Dreieck. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks ohne mit dem Lineal zu messen. 6) Dieses Dreieck bildet die Grundfläche einer Pyramide mit dem Volumen V= 30. Berechnen Sie die Höhe der Pyramide.

Aufgabe 9: Zeichnen Sie ein Schrägbild (  = 45°, k = 0,5) von einem Würfel mit der Kantenlänge 4 cm so in ein Koordinatensystem, dass eine Ecke sich im Ursprung des Koordinatensystems befindet. Geben Sie die Geradengleichungen von allen sichtbaren Kanten an. Begründen Sie die Werte für Steigung und Achsenabschnitt verbal oder durch Rechnung.

Aufgabe 10:Erfinden Sie eine Geschichte zum skizzierten Weg-Zeit-Diagramm

Aufgabe 11:Zeichnen Sie zum hier skizzierten Körper die Draufsicht, eine Vorderansicht sowie eine Seitenansicht.

Aufgabe 12: 1) Beschriften Sie das KOS (1LE=1cm ) 2) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte A, B und C. 3) Wie lautet die Gleichung der Geraden,die durch die Punkte A und B geht? 4) Wie lautet die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte C und A geht? 5) Wo könnte ein Punkt D liegen, der mit den drei anderen Punkten zusammen ein Parallelogramm bildet? Geben Sie die Koordinaten an. 6) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC. 7) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms aus 5)

Aufgabe 13: Von einem Zylinder (siehe Skizze) sind gegeben: Volumen V Z = 1 dm³ Oberfläche A Z = 100 cm² Berechnen Sie den Radius r und die Höhe h. Bestimmen Sie das Verhältnis der Volumina von Kegel und Zylinder V Z : V K. Berechnen Sie den Winkel . r h a