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Teilchenphysik: Stand und Perspektiven 142.095 (TU), 260152 (Universität) Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie.

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1 Teilchenphysik: Stand und Perspektiven (TU), (Universität) Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften c/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23 Tel , GSM: http: //home.cern.ch/~wulz TU Wien, 26. März Teil 4

2 Eichinvarianz war für die Bestimmung der Lagrangefunktionen der QED und QCD wesentlich. Für die schwache Wechselwirkung ist der Fall komplizierter, da es mehrere Fermionflavors und differierende Eigenschaften für links- und rechtshändige Felder gibt. Weiters sollten linkshändige Felder als Dubletts auftreten, und die Eichbosonen W und Z sollten Massen haben, da die schwache Wechselwirkung eine kurze Reichweite hat. Wenn wir die elektromagnetische Wechselwirkung einbeziehen wollen, brauchen wir eine zusätzliche Gruppe U(1). Die naheliegendste Gruppe ist: L bezieht sich auf linkshändige Felder, Y (W) ist die schwache Hyperladung (naive Identifikation mit dem Elektromagnetismus funktioniert nicht). Y W = 2(Q-T 3 ). Für linkshändige Leptonen ist Y W = -1, und für rechtshändige Y W = SU(2) L x U(1) Y

3 SU(2) L Dublett: Singulett: Transformation unter SU(2) L :(a = 1,2,3) und unter U(1) Y : Globale Transformationen unter im Flavorraum: 2 Leptonischer Sektor von SU(2) L x U(1) Y

4 3 Wir fordern, dass die Lagrangefunktion invariant unter lokalen Eichtransformationen sei [ a = a (x), = (x)] und führen wie in der QED kovariante Ableitungen ein. Da es 4 Eichparameter gibt, brauchen wir 4 verschiedene Eichbosonen: Explizit für L und R Leptonzustände: Wir haben die richtige Anzahl von Eichbosonen, da wir das Photon und 3 intermediäre Vektorbosonen W ± und Z benötigen. Leptonischer Sektor von SU(2) L x U(1) Y

5 4 Lagrangefunktion von SU(2) L x U(1) Y Die komplette elektroschwache Lagrangefunktion ist ziemlich kompliziert. Im Rahmen dieser Vorlesung würde ihre Herleitung zu stark ins Detail gehen. Kinetischer Term für die Eichfelder, die auch Selbstwechselwirkungen der Eichbosonen enthalten: Feldstärken: Bemerkung: Ein Massenterm ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie durch Mischung von links- und rechtshändigen Feldern verletzen würde. Beispiel für fermionischen Massenterm: Masselosigkeit ist in Ordnung für das Photon, aber wir brauchen schwere Vektorbosonen für schwache Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite! Man kann sich ein Feld vorstellen, das die schwache Wechselwirkung, die an sich unendliche Reichweite haben müsste, schwächt -> Higgsfeld. L G reine Eichfelder, L F Fermion-Eichbosonfeld, L S Skalar, L Y Fermion-Skalar (Yukawa), L fix Eichfixierung, L gh Geister

6 5 Spontane Symmetriebrechung Um Masse zu erzeugen, muss man die Eichsymmetrie brechen. Wie ist dies möglich mit einer symmetrischen Lagrangefunktion (die auch für die Renormierbarkeit einer Theorie gebraucht wird)? -> Durch Wahl einer Lagrangefunktion, die invariant unter einer Gruppe von Transformationen ist, und die eine Menge von entarteten Zuständen mit minimaler Energie hat. Das Teilchen muss einen Zustand mit minimaler Energie wählen -> die Symmetrie ist gebrochen (eigentlich versteckt). Y. Nambu 2008

7 6 Goldstone-Theorem Betrachte ein komplexes Skalarfeld (x) mit einer unter globalen Phasentransformationen von (x) invarianten Lagrangedichte und mit Potential V: Für einen Grundzustand sollte das Potential von unten begrenzt sein, i.e. h > 0. Für den quadratischen Term gibt es 2 Möglichkeiten: > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum (x) = 0. Es beschreibt ein massives skalares Teilchen mit Masse und biquadratischer Kopplung h. < 0: Das Minimum erhält man für Feldkonfigurationen mit:

8 7 Goldstone-Theorem Aufgrund der U(1) Phaseninvarianz der Lagrangefunktion gibt es eine unendliche Zahl von degenerierten Zuständen mit minimaler Energie: Wenn wir eine bestimmte Lösung als Grundzustand wählen, z.B. = 0, wird die Symmetrie spontan gebrochen. Man kann die Anregungen über dem Grundzustand wie folgt parametrisieren: beschreibt einen massiven Zustand mit Masse -2, ist ein masseloser Zustand. Goldstone-Theorem: SSB einer kontinuierlichen globalen Symmetrie wird immer begleitet von einem oder mehreren masselosen skalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstone-Bosonen).

9 8 Der Higgssektor Allerdings hat das Goldstone-Theorem nicht unser Problem der massiven Eichbosonen gelöst. Was passiert jedoch, wenn wir eine lokale Eichsymmetrie hätten? Wir versuchen, ein neues Dublett von komplexen Skalarfeldern mit schwacher Hyperladung Y = 1 einzuführen, um die elektroschwache Symmetrie zu brechen, wobei die elektromagnetische Eichuntergruppe U(1) em ungebrochen bleibt: Es ist an die Eichfelder gekoppelt durch die skalare Lagrangefunktion, die invariant unter lokalen Transformationen ist: Das Potential V( ) ist so konstruiert, dass einen nicht verschwindenden Vakuumerwartungswert hat:

10 9 Higgs-Kibble-Mechanismus (x) kann geschrieben werden als: Die Vakuumerwartungswerte der Komponenten, H, sind 0. Die lokale SU(2) L -Invarianz der Lagrangefunktion erlaubt es, die Abhängigkeit von und wegzueichen (Unitäre Eichung). Das heißt, dass diese unphysikalisch sind, sie entsprechen 3 Geistern oder Goldstone-Bosonen (zur Erinnerung, ist komplex, mit 2 reellen Parametern). In dieser speziellen Eichung hat das Higgsfeld die einfache Form: Das relle Feld H(x) beschreibt physikalische, neutrale Teilchen mit Masse. Vakuumerwartungswert: = 246 GeV.

11 10 Das Higgsboson Die skalare Lagrangefunktion führte zu einem neuen skalaren Teilchen, dem Higgsboson H. Ausgedrückt durch die physikalischen Felder bekommt L S in der unitären Eichung die Form: Higgskopplungen an die Eichbosonen:

12 Higgs bei LEP 11 Higgs-Strahlung (Hauptsuchkanal): Dieser Kanal kommt bei s = 206 GeV erst ab einer Higgsmasse von 115 GeV zum Tragen:

13 2 b Kandidat HZ Hypothese m H =(114 GeV 3) GeV Jet b-tag- Wahrscheinl.: Z H Kin. Massenfit m H =112.4 GeV m Z =93.3 GeV ZZ-Hypothese m Z =102 GeV m Z =91.7 GeV e + e - -> HZ -> bbjj ? _ Higgs bei LEP? 12

14 Massenschranken für das Higgsboson Direkte Suche bei LEP endete Resultat: m H > GeV/c 95% c.l. Aus precision electroweak fits (LEP, SLD, CDF, D0): Vorzugswert: m H = ( ) GeV/c 2 m H < 152GeV/c 95% c.l. 13

15 qq HW, HZ qq qqH gg H WW (m H > 135 GeV/c 2 ) Higgssuche am Tevatron Higgssuche am Tevatron 14

16 Tevatron-Luminositäten 15 Typische Luminositäten: ~3.5 bis 4 x cm -2 s -1 Pro Woche integriert: 50~70 pb -1 Run II Rekordluminosität: Maximum : 4.3 x cm -2 s -1 Pro Woche integriert: 79 pb -1 Integrierte Luminosität (bis 30. Sep. 2011): Geliefert : 12 fb -1 Aufgezeichnet : 10 fb -1

17 Higgssuche am Tevatron Higgssuche am Tevatron 16 Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L. : GeV, GeV Überschuss. : 2.2 zwischen 115 und 135 GeV Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L. : GeV, GeV Überschuss. : 2.2 zwischen 115 und 135 GeV Wenn Beobachtung unter Linie SM=1, Signal mit 95% C.L. ausgeschlossen. Grüne und gelbe Bänder: Regionen mit 68% und 95% Wahrscheinlichkeit, in denen das Limit bei Abwesenheit eines Signals fluktuieren kann. Expected: Hypothese mit nur Untergrund, also ohne Higgssignal FERMILAB-CONF E Kombinierte Resultate von CDF und D mit L int bis zu 10 fb -1

18 Erzeugungs- prozesse 17 Higgsproduktion am LHC gg H dominiert wie bei Tevatron, aber ca. 10x so groß qq Hqq 2.wichtigster Modus am LHC (Vektorbosonfusion) qq HW, HZ zweitwichtigster Modus am Tevatron, aber ca. 100 so groß am LHC

19 18 Higgsverzweigungsverhältnisse und -breite Higgs koppelt proportional zu den Fermion- bzw. W/Z-Massen! Breite bei m H 120 GeV: O(10 MeV)

20 19 Bei LHC ist das SM-Higgsboson im gesamten erwarteten Massenbereich vom derzeitigen LEP-Limit GeV bis in den TeV-Bereich zugänglich. Je nach Masse bzw. Untergrund benützt man verschiedene Zerfallskanäle (l = e, ): m H < 140 GeV H (BR ) H bb (QCD-Untergrund bb = 0.5 mb, nicht für Entdeckung geeignet) H (QCD-Untergrund VBF-Produktion, braucht hohe Luminosität) m H > 140 GeV H ZZ (*) 4l H WW (*) 2l 2, optimal um 160 GeV wegen Untergrund m H > 500 GeV H ZZ 2l 2j, 2l 2 m H > 800 GeV H WW l 2j Higgssuche am LHC

21 20 Higgssuche am LHC – goldene Kanäle 20

22 H -> H -> H = 0.1 pb bei 120 GeV, BR Man braucht ein elektromagnetisches Kalorimeter mit guten Energie- und Winkelauflösungen (ATLAS: Blei- Flüssigargon, CMS: PbWO 4 -Kristalle). Man braucht Massenauflösung m H /m H < 1%, S/B mindestens 20. Untergrund: auch aus Daten a … (3 – 10) % b … (150 – 400) MeV c … (0.5 – 0.7)% Irreduzibel: 2 isolierte (z.B. gg qg X) Reduzibel: j ( 10 4 pb), jj ( 10 7 pb) (z.B. qg q, 0 in Jet ) Man braucht gute -Jet Separation. PbWO 4 q g 0 q 21

23 Erzeugung durch Vektorbosonfusion erlaubt Ausnützung des Rapiditätslochs zwischen den Tagging Jets mit hohem p T in der Vorwärtsrichtung -> Jetveto im Zentralbereich: H -> H -> Tagging Jets Tagging Jets H- Zerfallsprodukte -Identifikation: ll, lh, hh H-Massenrekonstruktion: Ausnützung der kollinearen Näherung von l- (hohe Masse verursacht starken Boost entlang der ursprünglichen Flugrichtung des ) und Winkel zwischen den beiden s 22

24 Goldener Kanal! Nachweis beruht auf ausgezeichnetem Tracker, elektromagnetischem Kalorimeter und Myonsystem. Hohe Effizienz für alle ist wichtig, da 4 Leptonen im Spiel sind. 23 H -> ZZ, ZZ* -> Leptonen Untergrund: Irreduzibel: ZZ Reduzibel: tt, Zbb Unterdrückung hauptsächlich durch Leptonisolation und b-tagging (Impaktparameter) 23

25 C.-E. Wulz24 Higgs in CMS Higgs im CMS-Experiment 24

26 25 Standardmodell-Higgs bei ATLAS Standardmodell-Higgs bei ATLAS hep-ex Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L.: – GeV, GeV, GeV Überschuss. : 3.5 (lokal) bei 126 GeV Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L.: – GeV, GeV, GeV Überschuss. : 3.5 (lokal) bei 126 GeV H, bb, WW, ZZ

27 26 Standardmodell-Higgs bei CMS Standardmodell-Higgs bei CMS Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L.: GeV Überschuss. : 3.1 (lokal) bei 124 GeV Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L.: GeV Überschuss. : 3.1 (lokal) bei 124 GeV hep-ex H, bb, WW, ZZ

28 27 Prognosen für Standardmodell-Higgs Prognosen für Standardmodell-Higgs Mit 8 TeV statt 7 TeV Schwerpunktsenergie spart man ca. 25% der Datennahmezeit. 120 CMS-NOTE

29 C.-E. Wulz28 Schwerpunktsenergie s: 8 TeV 2012, 7 TeV 2011 Spitzenluminosität: 6.8 x cm -2 s , 3.65 x cm -2 s Protonenpakete 2011: 2x1380 (2x2808 nominal) *: 1 m 2011, 0.6 m 2012 Paketabstand: 50 ns Integrierte Luminosität Fast 50 pb -1 pro Experiment 2010 geliefert (außer ALICE: um pile-up in der TPC unter 5% zu halten) Mehr als 5 fb -1 für ATLAS und CMS Zwischen 12 und 19 fb -1 geplant für 2012 LHC-Parameter für Protonen LHC-Parameter für Protonen

30 W, Z, Photon, Elektroschwache Vereinigung Die kovariante Ableitung koppelt das skalare Dublett and die Eichbosonen von. In der unitären Eichung bekommt der kinetische Term der skalaren Lagrangefunktion die Form: mit der folgenden Transformation der Felder W a, B zu den physikalischen W ± - und Z-Feldern: Der Vakuumerwartungswert des neutralen Skalars hat einen quadratischen Term für die W und Z erzeugt, diese Bosonen haben also Masse erhalten: W -, W + Photon Z0Z0 W … Weinbergwinkel ( W 28 0, sin W 0.23) 29

31 30 Entdeckung von W und Z 1983 Z UA1 Experimente UA1 und UA2 am CERN Super-Proton-Antiproton Collider. Nobelpreis für C. Rubbia und S. van der Meer

32 31 Stochastische Kühlung Antiproton Accumulator Simon van der Meer

33 - - W und Z wurden in folgenden Reaktionen am CERN SppS produziert: p + p W + X p + p Z + X X … hadronische Zustände, die aufgrund der Erhaltungssätze erlaubt sind. - - p p - q q - W, Z u + d W d + u W u + u Z d + d Z etc Produktion von W und Z 32

34 - W + W + … e, Z : SppS E CM = 2 x 270 GeV, später 2 x 315 GeV 2 unabhängige Experimente: UA1, UA2 Probleme mit Raten und Untergrund Triggern auf hohe Transversalimpulse bzw. -energien. - pp Hadronen ______________________ ! pp W, Z Leptonen Produktion von W und Z 33

35 UA1-Experiment UA1-Experiment Experiment UA1 34

36 Experiment UA2 35

37 Entdeckung des W-Bosons 36

38 Entdeckung des Z-Bosons 37

39 Neutrinomessung durch fehlende Transversalenergie (missing energy) 38 Vektorsumme von E T in den einzelnen Kalorimeterzellen (i=1,n) ist Null falls kein Neutrino vorhanden ist, anderenfalls Falls Myonen vorhanden sind, muss man ihren Impuls berücksichtigen, da sie minimal ionisierende Teilchen sind. Hermetizität des Detektors wichtig! Missing Energy

40 39

41 C.-E. Wulz40 W -> e bei UA1 40

42 41

43 C.-E. Wulz42 Z -> e + e - bei UA1 42

44 Leichte Neutrinos, m < m /2 SLC (Stanford Linear Collider) LEP Studium von Masse, Breite und Zerfallsmoden des Z 0 Anzahl der Neutrinogenerationen e + + e + + ( = e,, ) e + + e Hadronen Maxima im Wirkungsquerschnitt aufgrund der Erzeugung des Z- Bosons. Z-Fabriken! > 1000 Z 0 pro Tag Anzahl der Neutrino-Generationen 43

45 gegeben durch Breit-Wigner-Formel: (e + + e X) = 12 M Z (Z 0 e + e ) (Z 0 X) E CM (E CM - M Z ) + M Z Z ______ ____________________ (Z 0 X) ……..Zerfallsbreite des Z in den beobachteten Zustand X ( = 1/ ; = Lebensdauer) Z ……..Gesamtzerfallsbreite des Z (Z 0 e + e ) ….e + e Z 0 (Zeitumkehrinvarianz) Höhe des Maximums proportional zu Verzweigungs- verhältnissen (Branching Ratios): B(Z 0 e + e ) B(Z 0 X) = (Z 0 e + e ) (Z 0 X) ___________ ________ Z 44

46 Fit: M Z = ( ± ) GeV(LEP) Z = ( ± ) GeV Hadronen) = ( ± ) GeV + ) = ( ± ) GeV Z kann nicht nur in e,, oder Hadronen zerfallen, sondern auch in Neutrinos: unabhängig vom Lepton-Typ (e,, ) - Z = Hadronen) ) + N ( ) - 45

47 Zerfallsrate in Neutrinos nicht direkt meßbar, sondern mit Hilfe von Feynman- Diagrammen berechenbar: 2) ( ) = GeV 1) und 2) nur kompatibel, wenn N = 3 Das Standardmodell würde mehr Generationen erlauben. Zusätzliche Leptonen und Quarks könnten jedoch aufgrund hoher Massen nicht detektiert werden. Jedoch Neutrinos (mit Massen < M Z ) könnten indirekt detektiert werden, da jedes neue GeV zur Breite beiträgt. Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind. Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind. - 1)N ( ) = Hadronen) 3 + ) = = ( ± ) GeV - 46

48 47

49 Entwicklung der N - Messungen 48

50 49 Fermionmassen g f … Yukawakopplungen Wir brauchen nicht nur Massen für die W und Z, sondern auch Fermionmassen (zumindest für die geladenen Fermionen im klassischen Standardmodell). Ein fermionischer Massenterm der Form ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie verletzt. Da wir ein zusätzliches skalares Dublett in das Modell eingebracht haben, können wir die folgende eichinvariante Yukawa Lagrangefunktion einführen, die die Kopplung zwischen Fermionen und Skalar beschreibt (f = u, d, e, …): Yukawawechselwirkungen zwischen massiven Fermionen und dem physikalischen Higgsfeld treten mit zu den Fermionmassen proportionalen Kopplungskonstanten auf.

51 Erzeugung von t t - Paaren, Zerfall t Wb Fermilab-Experimente: CDF, D0 Vorhergehender Grenzwert bei CERN: m t > 77 GeV (W tb) t t W b W b Topologie der Ereignisse bestimmt durch Zerfall der Ws Entdeckung des Top-Quarks Fermilab

52 2 Gruppen von Ereignissen: Ereignisse mit 2 Leptonen + 2 Jets Ereignisse mit 1 Lepton + Jets 1. CDF-Publikation: 2.8 Signal/Untergrund von Ws (ee, e, ) 2 von b-Jets vom 1. W vom 2. W und den b-Jets Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrückbar durch Identifikation von b-Jets durch Vertex-Tagging mit Silizium- Vertexdetektor. Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei 175 GeV. 51

53 2 Leptonen (e, ) + 2 Jets 52

54 1 Lepton ( ) + 2 b-Jets + 2 Jets 53

55 Massenverteilung für das W + 4 Jets Sample ohne b-Tagging. In gelb: Untergrund (ohne Top) 54

56 mit b-Tagging. Massenverteilung für das W + 4 Jets Sample mit b-Tagging. Untergrund mit und ohne t t ist ebenfalls eingezeichnet. - 55

57 Das Standardmodell funktioniert erstaunlich gut, bis zu O(100 GeV). Einige Größen sind bis mit 0.1% Genauigkeit bestätigt!Trotzdem: Neutrinomassen sind im klassischen Standardmodell nicht enthalten. Es gibt das Hierarchieproblem (Stabilität der Higgsmasse). Es gibt keine Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten bei sehr hohen Energien. Die Gravitation ist überhaupt nicht berücksichtigt. Es gibt keine Erklärung für dunkle Materie oder dunkle Energie. Wir wissen nicht, was unmittelbar nach dem Urknall geschah. Deshalb: Teilchenphysiker, Astrophysiker und Kosmologen müssen zusammenarbeiten, um die richtigen Erweiterungen des Standardmodells zu finden. Es gibt ausgezeichnete Werkzeuge wie Beschleuniger, Raumsonden, terrestrische Teleskope, unterirdische Laboratorien und sogar Kernreaktoren. Präzisionsexperimente bei sehr tiefen Energien könnten ebenfalls beitragen. Probleme des Standardmodells 56


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