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Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 24.4.2012 1 VL1. Einleitung Die fundamentalen Bausteine und Kräfte der Natur VL2. Experimentelle Grundlagen.

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1 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, VL1. Einleitung Die fundamentalen Bausteine und Kräfte der Natur VL2. Experimentelle Grundlagen der Atomphysik 2.1. Masse, Größe der Atome 2.2. Elementarladung, spezifische Ladung des Elektrons 2.3 Massenspektroskopie 2.4. Struktur der Atome, Rutherford-Streuversuch VL3. Photonen (Quanteneigenschaften des Lichts I) 3.1. Photoeffekt 3.2. Comptoneffekt VL4. Photonen (Quanteneigenschaften des Lichts II) 3.3. Gravitationseffekte des Photons 3.4. Temperaturstrahlung VL5. Materiewellen (Welleneigenschaften von Teilchen) 4.1. Beugung und Interferenz von Elektronen 4.2. Materiewellen und Wellenpakete 4.3. Heisenbergsche Unschärferelation Einteilung der Vorlesung

2 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Teilchencharakter des Lichts: Photonen Wellencharakter des Lichts bewiesen durch Interferenzen (Huygens, Young) Teilchencharakter des Lichts (=Existenz der Photonen) bewiesen durch 3.1 Photoeffekt 3.2 Thompson-, Raleigh- und Comptonstreuung 3.3 Gravitationseffekte des Photons 3.4 Plancksche Hohlraumstrahlung Heute: 1) bis 2) Folien auf dem Web: Teilweise benutztes Skript:

3 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Photonen beschreiben elektromagnetische Wechselwirkung als Austauschteilchen der QED (QED=Quantum Electrodynamics = relat. Quantenfeldtheorie des Elektromagnetismus). Wie kann man Wellencharakter und Teilchencharakter vereinbaren? Beispiele 1. Dipolantenne: unendlich viele Photonen lassen Quantencharakter verschwinden: Glättung der Wellen; Analogie: kontinuierliche Erzeugung von Wellen in einem Seil stehende Wellen 2. Übergang im Atom: Photon mit Frequenz h ; Analogie: EINE Schwingung im Seil Teilchen Teilchen-Welle Dualismus Energiepaket

4 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Warum revolutionär? Erwarte naiv, dass die Lichtintensität Amplitude 2 (wie Energiedichte im Kondensator =1/2 E 2 ) und bei höherer Intensi- tät sollten elektrische Kräfte (eE) auf Elektronen größer sein. DIES IST FALSCH: Kräfte NUR VON FREQUENZ ABHÄNGIG, nicht von AMPLITUDE! BEWEIS: PHOTOEFFEKT

5 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Hallwachs: Negativ geladenes Elektrometer entlädt sich durch Licht, ein positiv geladenes Elektrometer NICHT!! Versuche zum Photoeffekt

6 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Der Photoeffekt nach Einstein (Nobelpreis) Mehr Intensität-> mehr Photonen-> mehr Strom I, aber E k unabh. von I, nur eine Fkt. von Freq. Einsteins Vorhersage wurde durch Experimente von Millikan bestätigt. Einsteins Vorhersage: E

7 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Bestrahlt man ein Alkalimetall - das sind Metalle mit nur einem Elektron in der Außenhülle - im Vakuum mit ultraviolettem Licht, werden Elektronen (e-) aus der Metalloberfläche 'herausgeschlagen'. Elektronenfluß bedeutet aber gemeinhin Stromfluß, den man messen kann. Durch Anlegen einer Gegenspannung -U 0 kann man den Stromfluss steuern. Man hat festgestellt, dass die gemessene elektrische Stromstärke - also die Anzahl der freigesetzten Elektronen - proportional zur Intensität des eingestrahlten Lichts ist, die kinetische Energie der Elektronen hingegen aber nur von der Frequenz des Lichts ab, nicht von der Intensität. Man nennt die Gegenspannung (kann positiv oder negativ sein) auch Bremsspannung. Das die maximale Bremsspannung -U 0 nicht von der Lichtintensität des einfallenden Lichts abhängig war, war überraschend. Nach der klassischen Physik sollte die Erhöhung der auf die Metallfläche (Kathode) treffende Lichintensität zu einem Anstieg der von einem Elektron absorbierten Energie führen, und damit auch zu einer größeren kinetischen Energie der herausgelösten Elektronen. Der Photoeffekt

8 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Spannung kann sowohl >0 als <0 gewählt werden: alle Elektronen werden angesaugt bei U>0 bis I=I max oder abgebremst bei U<0 bis I=0. Dann gilt:E kin =eU 0 Photoeffekt-Messungen

9 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Beobachtung Kin. Energie des Elektrons: eU 0 =E kin =hv-E B Kin. Energie>0 für hv-E B >0, oder v Grenze =E B /h

10 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Gasentladung Farbfilter Linse Vakuum mit Kathode und Anode GegenspannungAnodenstrom Messung der Elektronen- Energie durch Gegenspannung Photoeffekt-Messungen

11 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Zusammenfassung Wellenbild vs. Teilchenbild

12 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Zusammenfassung Wellenbild vs. Teilchenbild

13 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Anwendung des Photoeffekts CMOS-cameras: Photodioden auf Si-wafer mit Verstärker und Adressierung für jeden Pixel.

14 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben angegebenen Eigen- schaften (Einstein bekam den Nobelpreis für den photoelektrischen Effekt und nicht wie gemeinhin angenommen für die Relativitätstheorie).

15 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Å

16 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Streuprozesse der Photonen Allgemeine Darstellung eines Streuprozesses: wenn das Photon Teilchencharakter hat, soll es eine Impulsänderung erfahren, d.h. seine Frequenz (Farbe) ändern. < >

17 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Wechselwirkung zwischen Photonen und Materie Thompson Rayleigh klassische Streuung Teilchencharakter Energie->Masse Teilchencharakter

18 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Wechselwirkung zwischen Photonen und Materie Raleigh Höhere Energie = höhere Frequenz, d.h. kleinere Wellenlänge oder bessere Auflösung

19 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Wechselwirkung zwischen Photonen und Blei pe : Photoeffekt; : Rayleighstreuung; : Comptonstreuung; :Photoeffekt nuc Paarproduktion im Kernfeld; : e Paarproduktion im Elektronenfeld; : gdr Absorption des Photons vom Kern (Quelle:

20 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Thompson-Streuung (hv sehr klein) (=weiche Raleighstreuung weit oberhalb der Resonanz)

21 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Rayleigh-Streuung 4

22 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Warum ist der Himmel blau und Sonnenuntergang rot? Rayleigh-Streuung regt Atome am stärksten an für blaues Licht, das auch wieder emittiert wird. Abends wird blaues Licht durch Rayleigh-Streuung am stärksten absorbiert. Verunreinigungen nahe der Erde können durch Anregungen wunderschöne Farben beimischen

23 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Compton-Streuung (reiner Quanteneffekt) (Thompson und Raleigh-Streuung klassisch) Compton (1922): Streuexperimente mit Photonen im Röntgenbereich (20 keV) (E>Bindungsenergie der Elektronen) Gemessen wird: Streuwinkel und Energie (=hc/ ) des gestreuten Photons e

24 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Oder mit hv=E=hc/ Experimentelle Anordnung

25 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Deutung der verschobenen Strahlung Relativistisch, da kinetische Energie und Masse des Elektrons vergleichbar sind! (1) (2) (3) e

26 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Lösung der E,p-Erhaltungssätze Schlussfolgerung: Peakverschiebung Δ als Fkt. von θ wird durch Energie-Impulserhaltung beschrieben elektromagn. Strahlung hat Teilchencharakter bei Energien ab keV Bereich. (aus (2)) e (4) Aus (4) Compton Wellenlänge c =h/m e c

27 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Diskussion der Compton-Streuung Z.B. E=1 keV-> =12Å -> Δ / =0.8 % Z.B. E=1 MeV-> =0.012Å -> Δ / =80% Da h/ =hv/c=mc

28 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Energie des gestreuten Photons: Ellipse mit Exzentrizität die mit Frequenz h ansteigt Comptonstreuung im Energiediagramm =h -h Polardiagram von h Zentraler Stoß: θ=180; Sonderfälle:

29 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Korrelation der Winkelverteilungen

30 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Relativistische Streuung

31 Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, Zum Mitnehmen Die elektromagnetische Strahlung hat bei kurzen Wellenlängen Teilchencharakter, d.h. die Strahlung besteht aus Wellenpakete die bestimmte Energie und Impuls haben. Experimentell wurde diese Quantisierung der e.m. Wellen beobachtet durch: Photoeffekt Comptonstreuung die alle nur verstanden werden können, wenn die Lichtquanten oder Photonen eine Energie hv Impuls hv/c=h/ Masse m=E/c 2 =hv/c 2 =p/c besitzen.


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