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3 Proportionalität Ich will ans Gymi S. 35 Du musst «Inhalt aktivieren», sonst kannst du nicht schreiben!

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Präsentation zum Thema: "3 Proportionalität Ich will ans Gymi S. 35 Du musst «Inhalt aktivieren», sonst kannst du nicht schreiben!"—  Präsentation transkript:

1 3 Proportionalität Ich will ans Gymi S. 35 Du musst «Inhalt aktivieren», sonst kannst du nicht schreiben!

2 Proportionalität (Ich will ans Gymi S. 35) Die Füllung eines Bassins dauert 3 h 20 min, wenn aus einer Röhre stündlich 60 l Wasser zufliessen. Wie lange dauert die Füllung, wenn stündlich 40 l zufliessen? 01. :3 2 3 :2 Überlege: Ist dies eine direkte oder indirekte Proportionalität? Schreibe dort  ja, wo es stimmt! Antwort: Es dauert 5 h bis das Bassin voll. 60 l/h 20 l/h ——> (3 h 20 min) 200 min 3 = 600 min : 2 = 200 min 600 min = 5 h300 min 40 l/h ——> in min 60 l/h ——> (3 h 20 min)200 min 600 min : 2 = = 5 h300 min 40 l/h ——> 20 l/h 200 min 3 = 600 min ——> :3 3 :2 2 Variante 1: Brücke in der Mitte Variante 2: Brücke unten

3 Proportionalität (Ich will ans Gymi S. 35) 02. Zum Belegen eines Bodens von 12 m 2 sind 40 Platten zu 35 dm 2 nötig. Wie viele Platten zu 40 dm 2 wären erforderlich? (kann man weglassen!) Überlege: Ist dies eine direkte oder indirekte Proportionalität? :7 8 7 : 8 Antwort: Es sind 35 Platten nötig 35-dm 2 5-dm 2 40-dm 2 Platten ——> 7 40 St. = 280 St. : 8 = 40 Stück 280 Stück 35 Stück Ab hier nur noch Variante 1

4 Proportionalität (Ich will ans Gymi S. 35) 03. Mit einer einzigen Papierrolle kann eine Druckerei 8880 Zeitun­gen mit je 16 Seiten herstellen. Für eine Extraausgabe kommen 4 Seiten zur normalen Seitenzahl hinzu. Wie viele Zeitungen kann man jetzt aus einer Papierrolle drucken? Überlege: Ist dies eine direkte oder indirekte Proportionalität? :4 5 4 :5 16 Seiten 4 Seiten 20 Seiten ——> Zeitungen = Zeitungen : 5 = 8880 Z Z Z. Antwort: Man kann 7104 Zeitungen drucken.

5 Proportionalität (Ich will ans Gymi S. 35) 04. Eine Gruppe von 24 Erwachsenen zahlt für eine Fahrt mit einer Bergbahn total 612.— Fr. Wie viel hätte eine Gruppe von 29 Erwachsenen für die gleiche Reise zahlen müssen? Überlege: Ist dies eine direkte oder indirekte Proportionalität? : : 24 Antwort: Die Gruppe mit 29 Erwachsenen hätte Fr. bezahlen müssen. 24 Erw. 1 Erw. 29 Erw. ——> Fr. 612.— : 24 = Fr = Fr. 612.— Fr Fr

6 Proportionalität (Ich will ans Gymi S. 35) 05. Ein Velorennfahrer legt in 7 h 30 min eine Strecke von 180 km zurück. Auf einer andern Rennstrecke fährt er gleich schnell. Er startet um 6.30 Uhr und trifft um Uhr am Ziel ein. Wie lang ist diese Rennstrecke? Überlege: Ist dies eine direkte oder indirekte Proportionalität? : Antwort: Die Rennstrecke ist 210 km lang. 450 min 75 min 525 min ——>180 km 180 km : 6 = ——> 7 30 km = 30 km 210 km 6:30 Uhr bis 15:15Uhr = 8h 45 min = 525 min (7 h 30 min)

7 Proportionalität (Ich will ans Gymi S. 35) 06. Ein Flugzeug überfliegt die Schweiz mit einer Stundengeschwin­digkeit von 640 km. Wie viele Minuten und Sekunden braucht es zum Überfliegen der 80 km langen Strecke von Baden nach Bern? Überlege: Ist dies eine direkte oder indirekte Proportionalität? : 8 **Beachte: Hier ist der Umweg über eine «Brücke» nicht nötig, da 80 km ganzzahlig (d.h. bei einer Teilung ohne Rest) in 640 km enthalten sind: 640 km : 8 = 80 km. Antwort: Es braucht zum Überfliegen der Strecke 7 min 30 s. 640 km 80 km ——> 60 min : 8 = 60 min (7 1 / 2 min ) 7 min 30 s **

8 Proportionalität (Ich will ans Gymi S. 35) E N D E


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