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Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 1 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen.

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1 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 1 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

2 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 2 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Evolutionäre Algorithmen Zu den evolutionären Algorithmen gehören: Genetische Algorithmen Genetische Programmierung Evolutionäre Programmierung Evolutionäre Strategien Informatik Evolutionäre Biologie Evolutionäre Algorithmen 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

3 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 3 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Diese unterschiedlichen Techniken wurden teilweise zeitgleich von unabhängig arbeiten Wissenschaftlern entwickelt Sie weisen bestimmte Unterschiede z.B. in der Art der Initialisierung oder bei Details der Vorgehensweise auf, nutzen jedoch alle das Prinzip der Evolution Es sind heuristische Optimierungsverfahren, die besonders für analytisch schwer oder nicht lösbare Probleme eingesetzt werden Genetische Algorithmen (John H. Holland, David E. Goldberg) Genetische Programmierung (John R. Koza) Evolutionäre Programmierung (Lawrence J. Fogel) Evolutionäre Strategien (Hans-Paul Schwefel, Ingo Rechenberg) 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

4 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 4 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Grundlegende Vorgehensweise: 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Population (Menge von Lösungs- kandidaten) Eltern (Ausgewählte Lösungs- kandidaten) Nachwuchs (Neue Lösungs- kandidaten) Selektion Rekombination, Mutation Ersetzung, Ergänzung

5 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 5 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Gibt die Qualität eines Lösungskandidaten wieder Angepasstheit eines Lebewesens Fitness Eine Generation von Lösungskandidaten Eine Generation von Lebewesen Generation Neue Lösungskandidaten NachwuchsKinder, Children, Offspring Ausgewählte Lösungs- kandidaten zur Erzeu- gung neuer Kandidaten Sich paarende Untermenge der Population Eltern, Parents, Matepool Menge von Lösungskandidaten Menge von LebewesenPopulation In der InformatikBiologische ErläuterungBegriff

6 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 6 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Zufällige Veränderungen bei den neuen Lösungskandidaten Zufällige Veränderungen bei den neuen Lebewesen Mutation Neue Lösungskandi- daten durch Mischung der Elterneigenschaften Neue Lebewesen durch Mischung der Elterneigenschaften Rekombination, Kreuzung, Crossover Auswahl von Lösungs- kandidaten zur Erzeugung der nächsten Generation Auswahl paarungs- geeigneter Lebewesen aus der Population Selektion In der InformatikBiologische ErläuterungBegriff

7 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 7 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Genetische Kodierung eines Lösungskandidaten Genetische Ausstattung eines Lebewesens Genotyp Unterschiedlichkeit der Lebewesen in der Population Diversität Unterschied der Anzahl erwarteter und erzeugter Lösungskandidaten bei der Selektion - Spread Auswirkung eines Selektionsfaktors auf die Population Selektionsdruck In der InformatikBiologische ErläuterungBegriff Auswirkung eines Selektionsfaktors auf die Population Unterschiedlichkeit der Lösungskandidaten in der Population Eigenschaften eines Lösungskandidaten Körperlichen Merkmale eines Lebewesens Phänotyp

8 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 8 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Genotyp und Phänotyp SuchraumLösungsraum GenotypPhänotyp 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Zur Erzeugung neuer Lösungskandidaten (Rekombination, Mutation) werden Prinzipien der Genetik verwendet

9 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 9 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Position eines ZeichenOrt eines GensLocus Wert eines ZeichensAusprägung eines GensAllele ZeichenEinzelnes Teilstück eines Chromosoms Gen StringLegt die Eigenschaften eines Lebewesens fest Chromosom Biologische ErläuterungBegriff 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen In der Informatik

10 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 10 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Allele=1 Locus=2 Chromosom(string) 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

11 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 11 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Genetische Codierung von Lösungskandidaten: Zur Darstellung von Lösungskandidaten (Individuen) muss deren Genotyp definiert werden. Dies heißt, es muss eine Codierung für die Gene bzw. Chromosome festgelegt werden. Diese können dann entweder direkt den Phänotyp festlegen (Direct Representation, Genotyp ~ Phänotyp) oder indirekt die Eigenschaften bestimmen (Parameter Repräsentation, Genotyp -> Phänotyp)

12 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 12 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Mögliche Codierungen Binäre Codierung: Chromosome werden als Strings von 1en und 0en dargestellt. Beispiel (Rucksackproblem): Bit gibt Auskunft, ob korrespondierende Sache im Rucksack ist Wert Codierung: Chromosome werden als Strings von Werten dargestellt. Beispiel neuronales Netzwerk: Die reellen Werte im Chromosom stellen die zu den Eingaben korrespondierenden Gewichte dar. 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

13 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 13 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Permutation Codierung: Chromosome werden als Strings von Zahlen dargestellt. Die Zahlen liegen in einem Tupel vor. Beispiel (TSP): Chromosom gibt die Reihenfolge wieder in denen die Städte besucht werden. Baum Codierung: Chromosome werden als Bäume dargestellt. Beispiel (Finden einer Funktion durch gegebene Werte): Chromosome sind Funktionen, die in einem Baum repräsentiert sind. 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

14 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 14 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Beispiel: Codierung einer LCS Regel Bedingung Aktion Erwartete Belohnung 011##10# mit der Wert Codierung 0 -> 0, 1 -> 1, # -> 2 ergibt sich folgendes Chromosom: (Kodiert werden die Teile der Regel, die man durch den genetischen Algorithmus verändern möchte, d.h. Bedingung und Aktion. Die erwartete Belohnung kann bspw. als Fitness dienen) 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

15 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 15 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Selektionsmethoden Die Selektion von Individuen orientiert sich an ihrer Fitness. Fitte Individuen werden mit höherer Wahrscheinlichkeit ausgewählt. Dies kann z.B. mit folgenden Methoden erfolgen: 1.Roulette Methoden 2.Remainder Stochastic Sampling 3.Boltzmann Methode 4.Turnier Methode 5.Rang Methode 6.Truncation Selection 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

16 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 16 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Roulette-Methoden Bei den Roulette-Methoden werden die Individuen auf einem Roulette-Rad angeordnet. Ein Individuum erhält eine seiner Fitness entsprechende Anzahl von Feldern. 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

17 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 17 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Roulette-Methoden: Stochastic Sampling Beim Stochastic Sampling wird für jedes zu selektierende Individuum die Kugel gerollt, d.h. mittels einer Zufallszahl ein Individuum bestimmt. Dies entspricht einer Auswahl mit Zurücklegen, da ein ausgewähltes Individuum erneut an weiteren Selektionen teilnimmt 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Kugel

18 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 18 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Roulette-Methoden: Stochastic Sampling Vor- und Nachteile: + auch Individuen mit geringer Fitness erhalten eine Chance - geringer Evolutionsdruck, da niedrige Fitness nicht zwangsweise bestraft wird - hoher Spread, da durch das Zurücklegen ein Individuum ggf. unerwünschterweise mehrfach gewählt wird 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

19 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 19 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Roulette-Methoden: Universal Stochastic Sampling Hier wird nur einmal die Kugel gerollt, all zu selektierende Individuen werden durch äquidistante Abstände zum Ergebnis bestimmt 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Kugel Distanz

20 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 20 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Roulette-Methoden: Universal Stochastic Sampling Vorteile gegenüber Stochastic Sampling: + nur eine Zufallszahl erforderlich + minimaler Spread, da äquidistant gewählt wird 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

21 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 21 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Remainder Stochastic Sampling 2-stufiges Verfahren 1. Von jedem Individuum wir eine Anzahl Kopien übernommen gemäß folgenden Formeln Der ganzzahlige Anteil von Anz i wird also direkt übernommen 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

22 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 22 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Remainder Stochastic Sampling 2. Falls nach Ausführung des ersten Schritts für alle Individuen der Population die Anzahl zu selektierender Individuen noch nicht vollständig ist, wird der gebrochene Anteil von Anz i als Wahrscheinlichkeit p i zum Auffüllen benutzt. Hierfür gibt es zwei Techniken 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

23 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 23 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Remainder Stochastic Sampling 2a: Mit Zurücklegen (Roulette) Gemäß den Wahrscheinlichkeiten p i werden die Individuen auf den Roulette Rad angeordnet und die Kugel gerollt, bis die Anzahl zu selektierender Individuen vollständig ist 2b: Ohne Zurücklegen (Münzwurf) Für jedes Individuum wird eine Münze geworfen, wobei p i die Wahrscheinlichkeit von "Kopf" bedeutet. Bei "Kopf" wird das Individuum übernommen, bei "Zahl" nicht. Die Reihenfolge der Würfe richtet sich nach absteigender Kopfwahrscheinlichkeit 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

24 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 24 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Remainder Stochastic Sampling Beispiel: Individuum 1 Fitness 5 Individuum 2 Fitness 7 Individuum 3 Fitness 3 Individuum 4 Fitness Genetische und evolutionäre Algorithmen Anz 1 = 6 * 5/17 = 1.76 Anz 2 = 6 * 7/17 = 2.47 Anz 3 = 6 * 3/17 = 1.05 Anz 4 = 6 * 2/17 = 0.70 = 17 Es seien 6 Individuen zu selektieren 1. Schritt: Individuum 1 wird 1 mal genommen Individuum 2 wird 2 mal genommen Individuum 3 wird 1 mal genommen Individuum 4 wird 0 mal genommen

25 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 25 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Remainder Stochastic Sampling Beispiel: 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen 2. Schritt, Variante a Individuum 1: 76 Felder auf dem Roulette Rad (~ 0.76) Individuum 2: 47 Felder auf dem Roulette Rad (~ 0.47) Individuum 3: 5 Felder auf dem Roulette Rad (~ 0.05) Individuum 4: 70 Felder auf dem Roulette Rad (~ 0.70) Das Roulette Rad hat insgesamt also 198 Felder Es wird die Kugel geworfen, bis die restlichen 2 Individuen selektiert sind.

26 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 26 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Remainder Stochastic Sampling Beispiel: 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen 2. Schritt, Variante b Individuum 1: Wahrscheinlichkeit "Kopf" 0.76 Individuum 2: Wahrscheinlichkeit "Kopf" 0.47 Individuum 3: Wahrscheinlichkeit "Kopf" 0.05 Individuum 4: Wahrscheinlichkeit "Kopf" 0.70 Mit absteigender Kopfwahrscheinlichkeit (hier also in der Reihenfolge ) wird für jedes Individuum nun die Münze geworfen, bis die restlichen 2 Individuen selektiert sind.

27 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 27 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Remainder Stochastic Sampling 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Nachteile Vor- und Nachteile: + Größere Wahrscheinlichkeit von Diversität + Selektionswahrscheinlichkeiten ändern sich mit jeder Generation + Kein Chromosom hat eine künstliche Selektionswahrscheinlichkeit von Null - Die besten Chromosome überleben immer

28 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 28 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Boltzmann Selektion Bestimmung der Selektionswahrscheinlichkeit mithilfe einer Temperaturvariablen Der Wert der Temperaturvariablen sinkt von Generation zur Generation Nachteile Vor- und Nachteile: + Bestes Chromosom besitzt die größte Selektionswahr- scheinlichkeit, aber keine Überlebensgarantie - Bestimmung der Abkühlungsfunktion 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

29 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 29 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Turnier Methode Zufällige Wahl von 2 k n Individuen aus der Population Das Individuum mit der höchsten Fitness gewinnt Fortführung des Turniers bis alle Individuen ausgewählt sind Dies kann mit oder ohne Zurücklegen erfolgen 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

30 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 30 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Turnier Methode Nachteile Vor- und Nachteile: + Geringer Rechenaufwand + Leicht parallelisierbar + Keine Notwendigkeit die Fitnesswerte aller Individuen im vorhinein zu berechnen + Vermeidung des Dominanzproblems, variabler Selektionsdruck - Individuum mit niedrigster Fitness ist nicht selektierbar 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

31 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 31 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Rang Methode Sortierung der Individuen nach der Fitness => Ranking Die Auswahlwahrscheinlichkeit wird proportional zum Rang gewählt Beispiel Individuum 1 : Fitness 80 => Rang 1, Wahrscheinlichkeit 75% Individuum 2 : Fitness 10 => Rang 2, Wahrscheinlichkeit 50% Individuum 3 : Fitness 8 => Rang 3, Wahrscheinlichkeit 25% 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

32 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 32 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Rang Methode Vor- und Nachteile: + Selektionswahrscheinlichkeit steht nicht mehr im direkten Verhältnis zur Fitness + Vermeidung des Dominanzproblems, da variabler Selektionsdruck über Wahl der Wahrscheinlichkeiten - Sortierung 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

33 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 33 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Truncation Selektion Sortierung der Individuen nach der Fitness Wahl eines Truncation Schwellwertes T Nur die Besten kommen weiter Jedes ausgewählte Individuum wird gleich oft gewählt Vor- und Nachteile: - Relativ unübliches Verfahren - Sortierung - Individuen mit geringer Fitness werden nicht gewählt 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

34 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 34 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Rekombination-Methoden: Einfache Kreuzungs- (Crossover) Methoden 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

35 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 35 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Beispiel: Kreuzung zweier LCS Regeln Bedingung Aktion Erwartete Belohnung 011##10# # Two-point Crossover (Wert Codierung wie vorher): Neue Regeln (Erwartete Belohnung: Mittelwert) Bedingung Aktion Erwartete Belohnung 011##10# # # ##10#

36 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 36 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Rekombination-Methoden: komplexere Kreuzungs-Methoden Cycle Crossover: Erzeuge einen Nachkommen aus zwei Eltern wie folgt 1. Wähle einen Locus 2. Übernimm das dortige Gen aus Elternteil 1 3. Suche das dortige Gen aus Elternteil 2 in Elternteil 1 4. Wenn gefunden und dieser Locus nicht schon gewählt war, nimm dies als neuen Locus und gehe zu Übernimm die restlichen Gene aus Elternteil Genetische und evolutionäre Algorithmen

37 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 37 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Beispiel A*= _6__4_1__9 ____4_1__9 ______1__9 _________ B= A= Problem des Handlungsreisenden (TSP): Zu gegebenen n Punkten ist eine möglichst kurze Rundreise gesucht. Repräsentation: Cycle Crossover 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

38 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 38 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Rekombination-Methoden: komplexere Kreuzungs-Methoden Order Crossover: Erzeuge zwei Nachkommen aus zwei Eltern wie folgt 1. Wähle einen Locusbereich der Elterngene 2. Erzeuge einen Nachkommen aus einem Elternteil, in dem alle Gene kopiert werden bis auf die, die im gewählten Locusbereich im jeweils anderen Elternteils liegen 3. Verschiebe die Gene beginnend hinter dem gewählten Locusbereich derart, dass alle fehlenden Gene im Locusbereich zu liegen kommen 4. Im gewählten Locusbereich werden die Gene des jeweils anderen Elternteils übernommen 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

39 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 39 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Beispiel: Order Crossover B*= A*= 21098___653B*= 89310___712A*= 1098_65_32_B*= 3_10__71289A*= B= A= 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

40 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 40 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Mutations-Methoden: Punkt Mutation 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Mehr-Punkt Mutation Wähle an zufälligen Stellen einen anderen Wert. Bei nicht binärer Codierung wird dieser Wert ebenfalls zufällig aus dem Wertebereich gewählt

41 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 41 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Beispiel: Mutation einer LCS Regel Bedingung Aktion Erwartete Belohnung 011##10# Mehr-Punkt Mutation (Wert Codierung wie vorher): Neue Regel Bedingung Aktion Erwartete Belohnung 0111#

42 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 42 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Ersetzung und Ergänzung: Hierfür gibt es mehrere Möglichkeiten Die Nachkommen ergänzen die Eltern => zunehmende Population Die Nachkommen verdrängen die Eltern => konstante Population Die Nachkommen ergänzen die Eltern, weniger fitte oder zufällig gewählte Individuen werden dafür aus der Population entfernt (Steady State) => konstante Population 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

43 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 43 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Genetischer Algorithmus Fitness: Funktion die einen Evaluierungswert ausgibt Fitness-Threshold : Abbruchkriterium p: Anzahl der Individuen in der Population r: Anteil der Population, der durch den Crossover Operator ersetzt wird m: Mutationsrate While [maxFitness i

44 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 44 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Genetische Programmierung: variiert Programme nach den besprochenen Prinzipien. Anwendungsbeispiel: Funktion zu gegebener Wertereihe finden sin x 2 y^ + + x 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

45 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 45 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Crossover bei Genetischer Programmierung 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

46 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 46 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Evolutionäre Programmierung 1.Initialisierung der Population mit zufälligen Individuen und zufällig mutierten Individuen 2.Berechnung der Fitness 3.Verwende die Turniermethode zur Wahl eines Elternteils 4.Generierung des Kinds durch Mutation einer Kopie des Elternteils 5.Wenn sich die Populationsgröße verdoppelt hat dann gehe zu Schritt 6, ansonsten zu Schritt 3 6.Berechnung der Fitness aller Kinder 7.Entferne die Hälfte der Population mit der niedrigsten Fitness 8.Überprüfung der Terminierungsbedingung. Wenn Terminierungsbedingung nicht erfüllt gehe zu Schritt 3 ansonsten Ende 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

47 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 47 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Evolutionäre Strategie 1.Initialisierung der Elterngeneration 2.Wähle zufällig Eltern aus der Elterngeneration 3.Verwende zufällige Rekombination um die Kindergeneration zu erzeugen 4.Mutiere die Kinder 5.Wenn die Kindergeneration vollständig ist gehe zu Schritt 6, ansonsten zu Schritt 2 6.Berechnung der Fitness der Kinder 7.Selektiere neue Eltern von den fittesten der Kindergeneration (und Elterngeneration) und erzeuge damit die neue Elterngeneration 8.Überprüfung der Terminierungsbedingung. Wenn Terminierungsbedingung nicht erfüllt gehe zu Schritt 2 ansonsten Ende 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

48 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 48 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Vorteile und Nachteile Evolutionärer Algorithmen Kann Suchraum in mehrere Richtung untersuchen schnell zu implementieren. Praktisch auf alle Problemarten anwendbar Vorteile Keine Sicherheit ob Ergebnis optimal ist. Bestimmung der Mutations- und Crossoveroperatoren. Relativ langsam. Nachteile 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen

49 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 49 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Hill Climbing Leicht implementierbar. Benötigt keine Speicherung, da kein Backtracking verwendet wird. Vorteile Probleme mit lokalen Optima. Bestimmung der Schrittweite. Nachteile Gehe immer in Richtung der größten Steigung. Terminiert, wenn kein besserer Folgezustand mehr existiert. 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Vergleich zu anderen Optimierungsverfahren

50 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 50 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Kombination aus Hill Climbing und zufälligem Weitergehen Simulated-Annealing 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Vergleich zu anderen Optimierungsverfahren

51 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 51 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Einfacher ein lokales Optimum zu verlassen. Breite Anwendbarkeit. Vorteile Finden der passenden Abkühlungsfunktion für ein konkretes Suchproblem. Nachteile 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Simulated-Annealing Vergleich zu anderen Optimierungsverfahren

52 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 52 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Ameisenkolonieoptimierung, z.B. für kürzeste Wege Fehlende Adaption an neu hinzugefügte kürzere Wege. Kreise Nachteile Breite Anwendbarkeit Schnelle Adaption bei Ausfall des kürzesten Weges Vorteile 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Vergleich zu anderen Optimierungsverfahren

53 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 53 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Teilchenschwarmoptimierung Modellierung des Schwarmverhalten Individuen sind im Suchraum eines Problems oder Funktion verteilt Jedes Individuum evaluiert die Zielfunktion an seiner Position Individuum bestimmt nächsten Schritt mittels 1.Seiner aktuellen Position 2.Seiner aktuell besten Position 3.Aktuell beste Position, die es durch Kommunikation mit Schwarmmitgliedern erfahren hat. 4.Zufall Jedes Individuum ist definiert durch 1.Aktuelle Position 2.Beste gewesene Position 3.Geschwindigkeit 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Vergleich zu anderen Optimierungsverfahren

54 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 54 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Lokale Optima Konvergenz Nachteile Relativ leicht implementierbar Breite Anwendbarkeit Vorteile Teilchenschwarmoptimierung 3.4 Genetische und evolutionäre Algorithmen Vergleich zu anderen Optimierungsverfahren

55 Hier wird Wissen Wirklichkeit Organic Computing – Teil 3b, Folie 55 - Prof. Dr. Uwe Brinkschulte Literatur I. Gerdes, F. Klawonn, R. Kruse, Evolutionäre Algroithmen, Vieweg, S. Rusell, P. Norvig Künstliche Intelligenz, Pearson Studium P. J. Bentley, D. W. Corne Creative Evolutionary Systems, A.P.Engelbrecht Computational Swarm Intelligence, 2006 T. Mitchell, Machine Learning, McGraw Hill, Genetische und evolutionäre Algorithmen


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