Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output."—  Präsentation transkript:

1 Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: und TU Wien: Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems Peter Fleissner

2 Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl) 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a 2. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 3. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 4. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4c 5. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 6 6. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 7. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 im SR 4a 8. Block: Mittwoch, :00 bis 17:30 Prüfung im SR 6 Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.

3 Inhalt des Seminars (optional) Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik) Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte Teil 2 Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze) Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle Teil 3 Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung Teil 4 Agent-based modelling Praktische Beispiele Abschluss Prüfung

4 websites Allgemeines https://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132 Laufende Ereignisse, Skripten, Termine Meine persönliche website

5 Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010) Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; Biomasse-Handel Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes: Pensionsmodell Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane Transportmodelle Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell Alexander_H: Soziologie: Pensionsmodell Nikolaus: ?? Andrea: Kommunikationsnetzwerke Julian: Inst f Elektrische Anlagen + Boku Energiewirtschaft: Biomasse-Handel

6 Projekt A: Pensionsmodell Österreich Johannes Chalupa, Alexander Hansy, Irene Pallua, Alexander Remesch

7 Forschungsfragen Pensionssicherung in Österreich in verschiedene Szenarien möglich? Armutsgefährdung von PensionsbezieherInnen in diesen Szenarien unterschiedlich?

8 Agenten & Merkmale Alle Personen in Österreich – Alter & Geschlecht – Bundesland – Erwerbsstatus (berufstätig/nicht berufstätig) Berufstätig sind alle Lohn- bzw. EinkommensbezieherInnen Nicht berufstätig sind Pensionisten, Arbeitslose, Personen in Ausbildung (ohne steuerrechtliches Einkommen) – zur Errechnung der Beitragsdauer – Pensionsstatus (pensioniert/nicht pensioniert) – Beamtenstatus Sterben aus! Höhere Pension, anderer Einkommensverlauf! – Einkommen aus selbständiger oder unselbständiger Arbeit bzw. aus Pensionsbezug

9 Hilfstabellen Einkommensverlauf nach Bundesland, Geschlecht und Beamtenstatus* Fertilitätsrate nach Bundesland, Alter + Sexualproportion Sterbetafel nach Bundesland, Alter und Geschlecht Wahrscheinlichkeit für Pensionsantritt nach Alter, Geschlecht und Beamtenstatus (?) Absolute Zuwanderung und Abwanderung ins bzw. aus dem Ausland nach Bundesland, Alter und Geschlecht Wahrscheinlichkeit arbeitslos zu werden nach Bundesland, Alter und Geschlecht* Wahrscheinlichkeit für den Eintritt ins Erwerbsleben nach Bundesland, Alter und Geschlecht* * Kann aus den Bevölkerungsdaten errechnet werden!

10 Externe Einflussfaktoren Indikatoren für die generelle Wirtschaftslage – Arbeitslosenrate – BIP (zur Errechnung der Einkommensentwicklung) Szenarien – Politische Eingriffe (z.B. Pensionskürzungen, Kinderbetreuungszeiten)

11 Datenquellen Statistik Austria – Integrierte Lohn- und Einkommenssteuerstatistik – Mikrozensus – Demografische Daten + Tafeln Ausgangsjahr: ~2006

12 Offene Fragen Warum agentenbasiert? – Erwerbsbiografien? – Regelbasierte vs. wahrscheinlichkeitsbasierte Entscheidungen

13 Projekt B: Kommunikationsnetzwerk Andrea und Peter Mobility features: trip daten 1 x pro min, mobility range, zeit bis wiederbesuch, standzeiten, startzeit, endzeit, 2 Monate 1st app: Handovers 2nd app: Opportunistic networks

14 Mobility Modeling for Wireless Networking Basically, simulation area with moving entities Agent-based simulation Mobility model defines the movement of people (pedestrians and cars) – based on mobility features extracted from real world GPS data – example features: mobility range, time between revisits, pause time 1st application: cell structure to investigate handovers between access points (APs) – Handover: mobile device (e.g., laptop) moves out of an AP's range and establishes connection to another AP 2nd application: connections between nodes that are in the transmission range of each other – Opportunistic networks: ad-hoc networks for data dissemination – Investigate connection opportunities (e.g., contact durations)

15 Projekt C: Urbanes Transportmodell Route assignment including fast transit lanes (Markus HEINZ)

16 classical four-step transportation model

17 Wien – urbane Flächen auf Zählbezirksebene

18 A C B E D 2km 3km 2km G F Gesucht: kürzeste Weglänge (A-B-G oder A-F-G) von jedem zu jedem Knoten H I Einbau von fast transit routes (Autobahn, Schnellstraße, U-Bahn, S- Bahn) Annahme: jener Wege, welcher die kürzeste Zeit benötigt, wird gewählt (dazu sind Geschwindigkeitsangaben notwendig) Gesucht: sich daraus ergebende Weglängen von und zu jedem Knoten Autobahn Beispiel

19 Benötigte Informationen: Netzwerk für Wien (Knoten und Kanten), jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr (fast transit lanes = Autobahn und Schnellstrassen), öffentlicher Personenverkehr (fast transit lanes = U-Bahn und S-Bahn) Entfernungen der jeweiligen Verbindungen Durchschnittsgeschwindigkeiten (im Netzwerk und auf den fast transit lanes), danach Umrechnung der Wegdistanzen in Wegzeiten Algorithmus zur Bestimmung von kürzesten Entfernungen (Weglängen oder Zeiten) in Netzwerken Erwartetes Ergebnis: Matrix der Wegdistanzen von und zu jedem Knoten, jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr und öffentlichem Personenverkehr Zusammenfassung

20 public transportation Vienna source:

21 public transportation Vienna source:

22 personal transportation Vienna source: mobility in cities database, 2001, UITP (International Association of Public Transport) public transportation Vienna: rail modes road mode for the project used velocities: public transportation average speeds for Vienna: fast transit lanes (subway, railway): slow transit lanes (bus, tram): motorized individual transportation fast transit lanes (motorway): slow transit lanes: ca. 33 km/h ca. 17 km/h still open

23 cell network Vienna 250x250 matrix distances in meter

24 cell network Vienna 250x250 matrixdistances in kilometer

25 possible algorithms and next steps Dijkstra-algorithm: calculation of shortest path in graphs between a vertex and every other vertex with nonnegative edges weights Bellman-Ford-algorithm: calculation of shortest path in graphs between a vertex and every other vertex with also negative edges weights next steps: implementation of algorithm provide data import and calculate distances through network build networks for fast transit lanes and convert distances to times calculate distances in networks including fast transit lines using shortest times

26 Projekt C: Urbanes Transportmodell Markus Route assignment including fast transit lanes (Markus HEINZ)

27 classical four-step transportation model

28 Wien – urbane Flächen auf Zählbezirksebene

29 A C B E D 2km 3km 2km G F Gesucht: kürzeste Weglänge (A-B-G oder A-F-G) von jedem zu jedem Knoten H I Einbau von fast transit routes (Autobahn, Schnellstraße, U-Bahn, S- Bahn) Annahme: jener Wege, welcher die kürzeste Zeit benötigt, wird gewählt (dazu sind Geschwindigkeitsangaben notwendig) Gesucht: sich daraus ergebende Weglängen von und zu jedem Knoten Autobahn Beispiel

30 Benötigte Informationen: Netzwerk für Wien (Knoten und Kanten), jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr (fast transit lanes = Autobahn und Schnellstrassen), öffentlicher Personenverkehr (fast transit lanes = U-Bahn und S-Bahn) Entfernungen der jeweiligen Verbindungen Durchschnittsgeschwindigkeiten (im Netzwerk und auf den fast transit lanes), danach Umrechnung der Wegdistanzen in Wegzeiten Algorithmus zur Bestimmung von kürzesten Entfernungen (Weglängen oder Zeiten) in Netzwerken Erwartetes Ergebnis: Matrix der Wegdistanzen von und zu jedem Knoten, jeweils für Fußgänger, motorisiertem Individualverkehr und öffentlichem Personenverkehr Zusammenfassung

31 Projekt D: Biomasse-Handel mit Stefan und Julian Einflussgrößen: Preise für Palmöl, keine nachhaltige Produktion, SD Modell

32 Background: Cycle of Change the world §x?+ * Reflection = Portraying and Designing the world ~$}[% Reifying the concepts °^^#*.:->>| Reification Interaction Diffusion

33 Background: Cycle of Change – Refers to human/e practice, striving for survival – More than mere cognition – Perception always guided by human interest – Dialectics of portraying/mirroring and inventing/designing and changing the world (Widerspiegelungstheory) – Cooperative evaluation/selection/decision processes – Implementation of results into practice

34 Background: Cycle of Change the world §x?+ * ~$}[% Reification/Codification °^^#*.:->>| Reification Reflection Diffusion Reflecting = Portraying and Designing

35 Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen Beispiel 1: Sonne und Stein die Welt Allgemeine Wechselwirkung: Physikalische Formen Vier fundamentale Kräfte (Interaktionen) Gravitation Elektromagnetismus Schwache Wechselwirkung Starke Wechselwirkung. Abbildung und Entwurf der Welt

36 natur/fluesse-seen/gefrorener_see/492535/ Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen Beispiel 2: Zufrieren eines Sees

37 Vorformen von Widerspiegelungs- und Vergegenständlichungsprozessen Beispiel 3: Belousov-Zhabotinsky-Reaktion Ein Gemisch aus Kaliumbromat und Apfelsäure beginnt bei einer bestimmten Umwelttemperatur zu blinken Beispiel 4: Pflanzen, die im Frühjahr blühen usw, usw…

38 Mathemathic codification 0: Definition equations Main element: variable with an associated quality/dimension and a certain quantity Types of definition equations: A: A new variable of same dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantities Example: Circumference of a triangle is equal to the sum of the length of the three sides. B: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the same dimension, but different quantities Example: Area of a rectangle is the product of its length and width. C: A new variable of new dimension is constructed by other variables of the different dimension and different quantities. wir Example: Labour is force times distance, turnover equals unit price times volumes. Although definition equations look simple, their identification was a cumbersome and erroneous process (like energy or force)

39 Mathemathic codification 1: Static Balance Equation conservation laws; e.g. input-output-tables, national accounting schemes l1 l3 l2 l4 r1 r2 r3 L = R L := l1 + l2 + l3 + l4R := r1 + r2 + r3 Only the unequal becomes equal Equal quantities must consist of unequal qualities Unequal quantities of equal qualities sum up to a quantity of equal quality

40 Mathemathic codification 2: Dynamic Balance Equation inventory equation, dynamic population balance, capital accumulation, dynamic accounting schemes x(t) t -> t + t x(t+ t) = x(t) + x(t, t+1) The only qualitative difference between left and right: Position in time reality is constructed by stocks and flows Basis for the mirroring of dynamic processes (difference and/or differential equations) x(t, t+1) x(t+ t)

41 Mathemathic codification 3: Behavioral equations cause-effect-schemes; e.g. multi-variate Blalock-model, econometric equations, neural networks x1 y x2 y(t) = f [ x1(t), x2(t),…] Modifications: linear nonlinear stochastic delays Feedback -> y x y x y x D D D + -

42 Causal Loop Diagrams Positive feedback: exponential growth Negative feedback: goal seeking, oscillations (D) wages Demand for higher wages prices cost pressure discrepancy Target value State value reaction D

43 Examples: Input-Output-Model Econometric model D D

44 Combined Example: Input-Output and Econometric Model BMWF (Ed.) Mikroelektronik - Anwendungen, Verbreitung und Auswirkungen am Beispiel Österreichs, Wien 1981

45 Mathematical Simulation Models: Paradigm Shifts and Reification Cybernetics 0. OrderCybernetics 1. OrderCybernetics 2. Order linearnonlinear staticdynamic unidirectionalfeedback aggregated individuals (variable numbers of agents) deterministicdeterministic/non- essential randomness essential randomness/changing prob distributions very abstractless abstractmore realistic

46 Mathematical Simulation Models: Paradigm Shifts and Reification Cybernetics 0. OrderCybernetics 1. OrderCybernetics 2. Order linearnonlinear staticdynamic unidirectionalfeedback aggregated individuals (variable numbers of agents) deterministicdeterministic/non- essential randomness essential randomness/changing prob distributions very abstractless abstractmore realistic

47 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz) In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term

48 Equation y = y + e Randomness in Regression Analysis y(x) x y e y

49 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term forecast y deterministic part. e residual stochastic part true y y

50 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term true y. forecast y deterministic part y e residual stochastic part true y

51 Austrian Pension Schemes in Comparison Creation Of Individuals Social Insurance Pension schemes Demographic data and Sccial statistics Individual cases Amount/type of pension Private pension schemes Amount of pension HTML-files

52 Transition diagram Status 0neither employed not retired Status 1blue collar Status 2white collar Status 11blue collar ret by invalidity Status 12 blue collar ret by age Status 21 white collar ret by invalidity Status 22 white collar ret by age 02 dead birth abroad

53 Total Population Austria Yellow line: life expectancy up to 90 yrs by 2050

54 Retirement Age (Invalidity) White Collar Workers, male

55 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term true y. forecast y deterministic part y e residual stochastic part true y

56 Einsteins explanation of Brownian motion The big particle can be considered as a dust particle while the smaller particles can be considered as molecules of a gas. On the left is the view one would see through a microscope. To the right is the supposed explanation for the jittering of the dust particle n/brownian.html n/brownian.html

57 People leave a room Leaving a room without panic: velocity v 0 = 1 m/s. Efficient because of good coordination Leaving a room with panic: velocity v 0 = 5 m/s. Irregular and inefficient due to arching and clogging at the bottleneck (door) Leaving a room with injured (Stampede): VerletztenLeaving a room with injured (Stampede): Verletzten: velocity v 0 = 5 m/s. If a critical "squeezing" force of 1600N/m is exerted, a person is injured. (The squeezing force is measured as the sum of the magnitudes of radial forces acting on the pedestrian). Injured people block the exit. An asymmetrically placed column in front of the door can avoid injuries.

58 Overview of outcomes Simulation 200 Persons Escaped before t=45s Injured before t=45s No Panic: No column, No injured 90- Panic: No column, no injured 65- Stampede: No column, Injured do not move 445 With column:720

59 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term true y. forecast y deterministic part y e residual stochastic part true y.

60 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term true y. forecast y deterministic part y e residual stochastic part true y.

61 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term true y. forecast y deterministic part y e residual stochastic part true y..

62 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term true y. forecast y deterministic part y e residual stochastic part true y

63 How to treat Randomness? Zero Order Cybernetics First Order Cybernetics Second Order Cybernetics Randomness essential Emergence of stable structures by changing the properties of randomness (prob. distr. variable) No randomness Randomness non- essential Statistical laws of nature (H. Hörz): In econometrics/ regression analysis treated as residual or error term true y. forecast y deterministic part y e residual stochastic part true y

64 Example: The blind and the lame Two interacting worlds … world A: physical world (classical mechanics) world B: world of information and symbols (words without meaning) agent based models

65 …and two interacting agents agent 1: the blind Is able to – jump – hear – Interpret sound he/she hears – And act accordingly (jump) agent 2: the lame Is able to – See the width of the obstacle – Produce sound (with a trumpet) – Can link the width of the obstacle to the pitch of the sound agent based models

66 Thanks for your attention Contact:

67 Economic Reality – A Complex Construction use values, environmental issues collective production/appropriation exchange values prices ~ labor values commodity/service markets prices of production labor market markets for money, credit, stocks, derivatives Commodity production of self employed Physical basis Public sector taxes, subventions transfers, social insurance Globalized economy International financial capital Contemporary Capitalism market prices (observed) Capitalism with perfect competition and fixed capital Information Society: information as commodity, communication as commercial service commodification of information goods/services


Herunterladen ppt "Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen