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Global-Illumination: Radiosity Seminar Computergrafik Jörg Osse.

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Präsentation zum Thema: "Global-Illumination: Radiosity Seminar Computergrafik Jörg Osse."—  Präsentation transkript:

1 Global-Illumination: Radiosity Seminar Computergrafik Jörg Osse

2 Seminar Computergrafik2 Übersicht Vergleich Radiositygleichung Hemicube Progressive refinement Ambienter Term

3 Seminar Computergrafik3 Vergleich Bilder: [1]

4 Seminar Computergrafik4 Direct Illumination Raytracing, z-Buffer (OpenGL, Direct3D) 2 Entitäten: Objekte und Lichtquellen Spekulare Beleuchtung Ambientes Licht nur durch Konstanten Keine diffuse Interaktion zwischen Flächen Nur punktförmige Lichtquellen oder paralleles Licht Räume wirken unnatürlich (scharfe Schattenwürfe)

5 Seminar Computergrafik5 Radiosity Realistische diffuse Beleuchtung Keine transparenten Flächen Keine Reflexionen Aber realistisch

6 Seminar Computergrafik6 Patches Die Szene wird in Patches aufgeteilt Es gibt keine expliziten Lichtquellen Jeder Patch wird von allen anderen Patches „beleuchtet“ Das Licht wandert zwischen den Patches mehrfach hin und her. Model nötig

7 Seminar Computergrafik7 Radiosity Gleichung Radiosity Gleichung: B Strahlungintensität die vom Patch ausgeht dA Flächenstück E Eigene Emission des Patches R Reflexionseigenschaften des Patches F Formfaktor

8 Seminar Computergrafik8 Formfaktor Formfaktor F

9 Seminar Computergrafik9 Formfaktor ФjФj ФiФi NjNj NiNi AiAi AjAj r dA j dA i

10 Seminar Computergrafik10 Radiosity Gleichung Radiosity Gleichung:

11 Seminar Computergrafik11 Nusselt analouge A,B,C haben den gleichen Formfaktor Bild: [2] S.311

12 Seminar Computergrafik12 Hemicube [Bild: Mat. S.311]

13 Seminar Computergrafik13 Hemicube Bilder: [1]

14 Seminar Computergrafik14 Hemicube Bilder: [1]

15 Seminar Computergrafik15 Hemicube Bilder: [1]

16 Seminar Computergrafik16 Radiositygleichung

17 Seminar Computergrafik17 Radiositygleichung

18 Seminar Computergrafik18 Radiositygleichung R<1 und F<<1, also Diagonaldominant Lösung lässt sich mit Gauss Seidel Verfahren in wenigen Iteration sehr gut annähern

19 Seminar Computergrafik19 Gauss Seidel

20 Seminar Computergrafik20 Gathering Bilder: [3]

21 Seminar Computergrafik21 Aufwand Berechnung von n² Formfaktoren: O(n²) Lösung des Gleichungssystems mit Gauss Seidel: O(n) Gesamtaufwand: O(n²)

22 Seminar Computergrafik22 Aufwand Speicherplatz n² Formfaktoren: O(n²) Konkretes Beispiel: Patches 4 Byte/ Formfaktor * * 4 Byte Ca. 13,4 GByte Optimiert: 2,7 GByte (Annahme: 80% der Patches können sich nicht „sehen“)

23 Seminar Computergrafik23 Ergebnis Wann können wir das Ergebnis sehen? Nachdem die komplette Lösung errechnet wurde

24 Seminar Computergrafik24 Progressive Refinement Möglichst schnell eine Lösung (Vorschau) Diese Lösung soll die Grundlage einer bessern Lösung sein (Iterationschritt) Idee: Shooting

25 Seminar Computergrafik25 Shooting Gathering vs. Shooting Bilder:[3]

26 Seminar Computergrafik26 Progressive Refinement Pseudocode foreach patch: B i = E i foreach patch: ΔB i = E i foreach iteration, foreach patch i Formfaktoren F ij mit Hemicube über patch i berechnen foreach patch j Δrad=R j ΔB i F ij A i /A j ΔB j =ΔB j +Δrad B j =B j +Δrad ΔB i = 0 Optimierung Die meisten Patches sind Anfangs dunkel. –Sortieren nach ΔB i A i !

27 Seminar Computergrafik27 Beispiel Bilder: [4]

28 Seminar Computergrafik28 Progressive Refinement Nachteil: zunächst nur direkt beleuchtete Fläche sichtbar Lösung: Einführung eines ambienten Terms Abschätzung wie groß die erzeugte Helligkeit der nicht verschossenen Energie ist

29 Seminar Computergrafik29 ambienter Term

30 Seminar Computergrafik30 ambienter Term „Allgemeiner“ Formfaktor:

31 Seminar Computergrafik31 ambienter Term Durchschnittliche Reflexion:

32 Seminar Computergrafik32 Progressive Refinement Pseudocode berechne R global foreach patch: ΔB i = E i berechne Ambient foreach patch: B i = E i + R i Ambient ΔAmbient=0 until Konvergenz { select patch i mit größter nicht verschoss. EnergieΔB i A i Formfaktoren F ij mit Hemicube über patch i berechnen foreach patch j Δrad=R j ΔB i F ij A i /A j ΔB j =ΔB j +Δrad B j =B j+ Δrad + R i ΔAmbient ΔB i = 0 berechne ΔAmbient Display (Gouraud shaded) }

33 Seminar Computergrafik33 Beispiel Bilder: [4]

34 Seminar Computergrafik34 Beispiel Bilder: [4]

35 Seminar Computergrafik35 Beispiel Patches Bild: [4]

36 Seminar Computergrafik36 Quellen [1] Radiosity [2] 3D Computer Graphics, Alan H. Watt., Addison wesley [3] RadiosityTeil III, S. Schäfer, D. Fellner, Institut für ComputerGraphik, TU Braunschweig (ssdf-RadCourse3-ws01.pdf) [4] A Progressive Refinement Approach to Fast Radiosity Image Gerneration Michael F. Cohen, Shenchang Eric Chen, John R. Wallace, Donald P. Greenberg Computer Graphics, Volume 22, SIGGRAPH ´88


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