Global-Illumination: Radiosity

Präsentation zum Thema: "Global-Illumination: Radiosity"—  Präsentation transkript:

1 Global-Illumination: Radiosity
Seminar Computergrafik Jörg Osse

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Übersicht Vergleich Radiositygleichung Hemicube Progressive refinement Ambienter Term Seminar Computergrafik

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Vergleich Bilder: [1] Seminar Computergrafik

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Direct Illumination Direct Illumination Raytracing, z-Buffer (OpenGL, Direct3D) 2 Entitäten: Objekte und Lichtquellen Spekulare Beleuchtung Ambientes Licht nur durch Konstanten Keine diffuse Interaktion zwischen Flächen Nur punktförmige Lichtquellen oder paralleles Licht Räume wirken unnatürlich (scharfe Schattenwürfe) Seminar Computergrafik

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Radiosity Radiosity Realistische diffuse Beleuchtung Keine transparenten Flächen Keine Reflexionen Aber realistisch Seminar Computergrafik

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Patches Die Szene wird in Patches aufgeteilt Es gibt keine expliziten Lichtquellen Jeder Patch wird von allen anderen Patches „beleuchtet“ Das Licht wandert zwischen den Patches mehrfach hin und her. Model nötig Seminar Computergrafik

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Radiosity Gleichung Radiosity Gleichung: B Strahlungintensität die vom Patch ausgeht dA Flächenstück E Eigene Emission des Patches R Reflexionseigenschaften des Patches F Formfaktor Seminar Computergrafik

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Formfaktor Formfaktor F Seminar Computergrafik

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Formfaktor Formfaktor Aj dAj Nj r Фj Фi Ni dAi Ai Seminar Computergrafik

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Radiosity Gleichung Radiosity Gleichung: Seminar Computergrafik

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Nusselt analouge Nusselt analouge A,B,C haben den gleichen Formfaktor Bild: [2] S.311 Seminar Computergrafik

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Hemicube Hemicube [Bild: Mat. S.311] Seminar Computergrafik

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Hemicube Hemicube Bilder: [1] Seminar Computergrafik

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Hemicube Hemicube Bilder: [1] Seminar Computergrafik

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Hemicube Hemicube Bilder: [1] Seminar Computergrafik

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Radiositygleichung Seminar Computergrafik

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Radiositygleichung Radiositygleichung Seminar Computergrafik

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Radiositygleichung Radiositygleichung R<1 und F<<1, also Diagonaldominant Lösung lässt sich mit Gauss Seidel Verfahren in wenigen Iteration sehr gut annähern Seminar Computergrafik

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Gauss Seidel Gauss Seidel Seminar Computergrafik

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Gathering Gathering Bilder: [3] Seminar Computergrafik

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Aufwand Aufwand Berechnung von n² Formfaktoren: O(n²) Lösung des Gleichungssystems mit Gauss Seidel: O(n) Gesamtaufwand: Seminar Computergrafik

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Aufwand Speicherplatz n² Formfaktoren: O(n²) Konkretes Beispiel: Patches 4 Byte/ Formfaktor * * 4 Byte Ca. 13,4 GByte Optimiert: 2,7 GByte (Annahme: 80% der Patches können sich nicht „sehen“) Seminar Computergrafik

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Ergebnis Wann können wir das Ergebnis sehen? Nachdem die komplette Lösung errechnet wurde Seminar Computergrafik

24 Progressive Refinement
Möglichst schnell eine Lösung (Vorschau) Diese Lösung soll die Grundlage einer bessern Lösung sein (Iterationschritt) Idee: Shooting Seminar Computergrafik

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Shooting Gathering vs. Shooting Bilder: ssdf-RadCourse3-ws01.pdf Bilder:[3] Seminar Computergrafik

26 Progressive Refinement
Pseudocode foreach patch: Bi= Ei foreach patch: ΔBi= Ei foreach iteration, foreach patch i Formfaktoren Fij mit Hemicube über patch i berechnen foreach patch j Δrad=Rj ΔBi Fij Ai/Aj ΔBj=ΔBj+Δrad Bj=Bj+Δrad ΔBi= 0 Optimierung Die meisten Patches sind Anfangs dunkel. –Sortieren nach ΔBiAi! Seminar Computergrafik

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Beispiel Bilder: [4] Seminar Computergrafik

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Nachteil: zunächst nur direkt beleuchtete Fläche sichtbar Lösung: Einführung eines ambienten Terms Abschätzung wie groß die erzeugte Helligkeit der nicht verschossenen Energie ist Seminar Computergrafik

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ambienter Term ambienter Term Seminar Computergrafik

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ambienter Term „Allgemeiner“ Formfaktor: Seminar Computergrafik

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ambienter Term Durchschnittliche Reflexion: Seminar Computergrafik

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Pseudocode berechne Rglobal foreach patch: ΔBi= Ei berechne Ambient foreach patch: Bi= Ei+ Ri Ambient ΔAmbient=0 until Konvergenz { select patch i mit größter nicht verschoss. Energie ΔBiAi Formfaktoren Fij mit Hemicube über patch i berechnen foreach patch j Δrad=Rj ΔBi Fij Ai/Aj ΔBj=ΔBj+Δrad Bj=Bj+Δrad + Ri ΔAmbient ΔBi= 0 berechne ΔAmbient Display (Gouraud shaded) } Seminar Computergrafik

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Beispiel Bilder: [4] Seminar Computergrafik

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Beispiel Bilder: [4] Seminar Computergrafik

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Beispiel 55000 Patches Bild: [4] Seminar Computergrafik

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Quellen [1] Radiosity [2] 3D Computer Graphics, Alan H. Watt., Addison wesley [3] RadiosityTeil III, S. Schäfer, D. Fellner, Institut für ComputerGraphik, TU Braunschweig (ssdf-RadCourse3-ws01.pdf) [4] A Progressive Refinement Approach to Fast Radiosity Image Gerneration Michael F. Cohen, Shenchang Eric Chen, John R. Wallace, Donald P. Greenberg Computer Graphics, Volume 22, SIGGRAPH ´88 Seminar Computergrafik