Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen Köln 25. Oktober 2012.

Präsentation zum Thema: "Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen Köln 25. Oktober 2012."—  Präsentation transkript:

1 Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen Köln 25. Oktober 2012

2 Anschluss an die erste Stunde 2

3 1."Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder. 2."Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte. 3."Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä. * „Arten“ von Information 3

4 I. Grundbegriffe 4

5 dada ist in zürich geboren. zieht man straßburg von zürich ab so bleibt 1916. Hans Arp, “Strassburgkonfiguration”, in: ich bin in der Natur geboren. Ausgewählte Gedichte. Hrsg. V. H. Bolliger et al., Zürich-Hamburg, 2002 5

6 Zahlen Bilder Zeichenketten Geburtstage Briefe Datentyp 6

7 Addieren Komprimieren Vergleichen Abstand berechnen Beziehen Operationen 7

8 Zahl {Darstellung, Addieren, …} Bild {Darstellung, Komprimieren, …} Text {Darstellung, Vergleichen, … } Zeit {Darstellung, Abstand berechnen, … } Brief {Darstellung, Beziehen, …} Datenstrukturen 8

9 Datenstruktur = {Datentyp, Legale Operationen } “Datentyp” und “Datenstruktur” oft aber auch synonym! 9

10 Boolean / Logischer Wert Integer [ Rationale Zahlen ] Realzahlen Zeichen Zeichenketten Basisdatenstrukturen 10

11 Datenstrukturen geben Regeln wieder, wie ein bestimmter Speicherbereich interpretiert wird. ASCII Zeichen 'a' = 97; 'A' = 65. oder 'Pixel' 97 ist eineinhalb mal heller als 'Pixel' 65. Datenstrukturen und Hardware 11

12 Festlegungen sind „willkürlich“. Groß- / Klein v. Umlaute Datenstrukturen und Hardware 12

13 Zeichen a097A65 b098B66 c099C67 d100D68 e101E69 f102F70 g103G71 h104H72 i105I73 j106J74 k107K75 ………… 13

14 Zeichen a01100001A01000001 b01100010B01000010 c01100011C01000011 d01100100D01000100 e01100101E01000101 f01100110F01000110 g01100111G01000111 h01101000H01001000 i01101001I01001001 j01101010J01001010 k01101011K01001011 ………… 14

15 Zeichen a01100001A01000001 b01100010B01000010 c01100011C01000011 d01100100D01000100 e01100101E01000101 f01100110F01000110 g01100111G01000111 h01101000H01001000 i01101001I01001001 j01101010J01001010 k01101011K01001011 ………… 15

16 Festlegungen sind „willkürlich“. lower(x) = upper(x) | '00100000' = schnellste verfügbare Operation des Rechners! Zeichen 16

17 Darstellung von Datenstrukturen sind „willkürlich“. … können den Aufwand für eine Anwendung aber entscheidend beeinflussen! * Merke: 17

18 Diagrammatische Darstellung: A „zeigt auf“ B Datenstruktur „Zeiger“ AB 18

19 Diagrammatische Darstellung: „Zeiger“: Ein Speicherinhalt eines Rechners verweist auf einen anderen. Datenstruktur „Zeiger“ AB 19

20 Speicher als „karierte Zeile“ Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20

21 Zahl „14123“ in Bytes 0 bis 1 Zahl „22445“ in Bytes 10 bis 11 14123 22445 Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21

22 Zeichen „a“ in Byte 0 Zeichen „q“ in Byte 11 a q Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22

23 Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend „xy“, beginnend in Byte 10 10 x y Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23

24 Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend „xy“, beginnend in Byte 10. Zeiger graphisch x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24

25 Zeiger verweist von einem Datenblock auf einen anderen. * Zeiger graphisch 25

26 II. Technische Datenstrukturen 26

27 Stacks Auch bekannt als: „LIFO“ – Last In, First Out 27

28 Lies: Verarbeite: Start Atom 1 28

29 Lies: Verarbeite: „Push to stack“ Atom 1 29

30 Lies: Verarbeite: „Lies weiter“ Atom 2 Atom 1 30

31 Lies: Verarbeite: „Push to stack“ Atom 2 Atom 1 31

32 Lies: Verarbeite: „Lies weiter“ Atom 3 Atom 2 Atom 1 32

33 Lies: Verarbeite: Schließlich Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1 33

34 Lies: Verarbeite: „Pop from stack“ Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1 34

35 Lies: Verarbeite: „Pop from stack“ Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1 35

36 Lies: Verarbeite: „Pop from stack“ Atom 3 Atom 2 Atom 1 36

37 Lies: Verarbeite: „Pop from stack“ Atom 2 Atom 1 37

38 Lies: Verarbeite: * „Pop from stack“ Atom 1 38

39 Queues Auch bekannt als: „FIFO“ – First In, First Out 39

40 Lies: Verarbeite: Start Atom 1 40

41 Lies: Verarbeite: „Push to queue“ Atom 1 41

42 Lies: Verarbeite: „Lies weiter“ Atom 2 Atom 1 42

43 Lies: Verarbeite: „Push to queue“ Atom 2 Atom 1 43

44 Lies: Verarbeite: „Lies weiter“ Atom 3 Atom 2 Atom 1 44

45 Lies: Verarbeite: Schließlich Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1 45

46 Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1 46

47 Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 47

48 Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3 48

49 Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 49

50 Lies: Verarbeite: * Pop from queue Atom 5 50

51 Einfach Verknüpfte Listen 51

52 Erzeuge Atom 1 Atom 1 52

53 Kopf: Mache Atom 1 zum Listenkopf Atom 1 53

54 Kopf: Erzeuge Atom 2 Atom 1 Atom 2 54

55 Kopf: Verbinde Atom 2 mit Liste Atom 1 Atom 2 55

56 Kopf: Erzeuge Atom 3 Atom 1 Atom 2 Atom 3 56

57 Kopf: Verbinde Atom 3 mit Liste Atom 1 Atom 2 Atom 3 57

58 Kopf: Lösche Atom 2 Atom 1 Atom 2 Atom 3 58

59 Kopf: * Füge Atom 4 ein Atom 1 Atom 3 Atom 4 59

60 Doppelt Verknüpfte Listen 60

61 Kopf: Schwanz: Doppelt verknüpfte Liste Atom 1 Atom 2 Atom 3 61

62 Kopf: Schwanz: Löschen von Atom 2 Atom 1 Atom 2 Atom 3 62

63 Kopf: Schwanz: * Einfügen von Atom 4 Atom 1 Atom 4 Atom 3 63

64 III. Inhaltliche Datenstrukturen 64

65 ::= ein 3-Tupel (oder Tripel) { E, I, O } wobei E ::= Externe Darstellung I ::= Interne Darstellung O ::= Menge auf I definierter Operationen (Notation: " ::= " = "definiert als ") Datentypen allgemein: 65

66 E Regel für "4.6.2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(4.6.2007,5.6.2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(5.6.2007,4.6.2007) ===> 1 Datentyp Zeit allgemein: 66

67 E Regel für "pri non jun 2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(pri non jun 2007,non jun 2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(non jun 2007,pri non jun 2007) ===> 1 Datentyp „Historische Zeit“ I 67

68 I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t Datentyp „Historische Zeit“ I 68

69 E Regel für "6 Tammuz 5763" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(6 Tammuz 5763,7 Tammuz 5763) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(7 Tammuz 5763,6 Tammuz 5763) ===> 1 Datentyp „Historische Zeit“ II 69

70 I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t Datentyp „Historische Zeit“ II 70

71 E Regel für "Freitag nach Fronleichnam 2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(Freitag nach Fronleichnam 2007,Samstag nach Fronleichnam 2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(Samstag nach Fronleichnam 2007,Freitag nach Fronleichnam 2007) ===> 1 Datentyp „Historische Zeit“ III 71

72 I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t * Datentyp „Historische Zeit“ III 72

73 E Regel für "4.4.1458" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> mehrwertiger Wahrheitswert { True, Undecidable, False } t-less(4.4.1458, 5.4.1458) ===> Undecidable t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl" t-subtract(5.4.1458,4.4.1458) ===> { 1, 366 } Datentyp „Historische Zeit“ IV 73

74 I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist. 0 i i‘ t Datentyp „Historische Zeit“ IV 74

75 E Regel für "14.7.1763 - 24.10.1763" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> kontinuierlicher Wahrheitswert (Z.B. Grad der Überlappung von n Intervallen.) t-less(4.4.1763 - 14.7.1763, 14.7.1763 - 24.10.1763) ===> 99 % t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl" t-subtract(14.7.1763 - 24.10.1763, 4.4.1763 - 14.7.1763) ===> { 0, 200 } Datentyp „Historische Zeit“ V 75

76 I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist. 0 i i‘ t * Datentyp „Historische Zeit“ IV 76

77 IV. Datenstruktur aus dem Softwarengineering 77

78 Ein Bild 78

79 6 Zeilen 5 Spalten Ein Bild 79

80 5 Zeilen 6 Spalten Ein Bild 80

81 11111 10001 11011 11011 11011 11111 1 == oker 0 == rot Ein Bild 81

82 11111 10001 11011 11011 11011 11111 1 == blau 0 == gelb Ein Bild 82

83 11111 10001 11011 11011 11011 11111 Speicherung: 1,1,1,1,1,1,0,0, 0,1,1,1,0,1,1,1, 1,0,1,1,1,1,0,1, 1,1,1,1,1,1 Unkomprimiert Ein Bild 83

84 11111 10001 11011 11011 11011 11111 Store: 6,1,3,0,3,1,1,0, 4,1,1,0,4,1,1,0, 7,1 (Compressed) Run Length Encoded Ein Bild 84

85 1,12,13,14,15,1 1,22,23,24,25,2 1,32,33,34,35,3 1,42,43,44,45,4 1,52,53,54,55,5 1,62,63,64,65,6 Speicherung: SetSize: 5 by 6 SetBackgroundColor: Ochre SetForegroundColor: Red SetLetterHeight: 4 MoveTo: 3,5 DrawLetter: T Vector Format Ein Bild 85

86 6 Zeilen 5 Spalten 1 == oker 0 == rot Unkomprimiert Ein Bild 86

87 Dimensionen 1 == ochre 0 == red Uncompressed Ein Bild 87

88 Dimensionen Photogrammetrische Interpretation Unkomprimiert Ein Bild 88

89 Dimensionen Photogrammetrische Interpretation Kompressionstechnik Ein Bild 89

90 Ein Bild 90

91 (implizit / explizit) (implicit / explicit) (implicit / explicit) … und die Daten? Ein Bild 91

92 11111 10001 11011 11011 11011 11111 Daten entweder als Datenstrom 1,1,1,1,1,1, 0,0,0,1,1,1, 0,1,1,1,1,0, 1,1,1,1,0,1, 1,1,1,1,1,1 Ein Bild 92

93 11111 10001 11011 11011 11011 11111 Daten entweder als Datenstrom oder als Verarbeitungsanweisungen SetSize: 5 by 6 SetBackgroundColor: Ochre SetForegroundColor: Red SetLetterHeight: 4 MoveTo: 3,5 DrawLetter: T Ein Bild 93

94 Praktische Bedeutung? 94

95 002004 234123 234156 127178 221 Processing dictionary Payload “Bit rot” 95

96 002004 234123 234156 127xxx 221 Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass ein Byte nicht korrekt dargestellt werden kann. “Bit rot” 96

97 002xxx 234123 234156 127178 221 “Bit rot” Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass zehn Bytes nicht korrekt dargestellt werden können. 97

98 Wird die relativ geringe Datenmenge des Processing Dictionary „robust“ gemacht, sind Verletzungen der großen Menge an Payload Daten relativ harmlos. 98

99 Danke für heute! 99