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Veröffentlicht von:Leni Afflerbach Geändert vor über 10 Jahren
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Einführung in die Informationsverarbeitung Teil Thaller Stunde II: Datenstrukturen Köln 13. November 2008
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I. Grundbegriffe
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dada ist in zürich geboren. zieht man straßburg von zürich ab so bleibt 1916. Hans Arp, Strassburgkonfiguration, in: ich bin in der Natur geboren. Ausgewählte Gedichte. Hrsg. V. H. Bolliger et al., Zürich-Hamburg, 2002
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Zahlen Bilder Zeichenketten Geburtstage Briefe Datentyp
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Addieren Komprimieren Vergleichen Abstand berechnen Beziehen Operationen
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Zahl {Darstellung, Addieren, …} Bild {Darstellung, Komprimieren, …} Text {Darstellung, Vergleichen, … } Zeit {Darstellung, Abstand berechnen, … } Brief {Darstellung,Beziehen, …} Datenstrukturen
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Datenstruktur = {Datentyp, Legale Operationen } Datentyp und Datenstruktur oft aber auch synonym!
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Boolean / Logischer Wert Integer [ Rationale Zahlen ] Realzahlen Zeichen Zeichenketten Basisdatenstrukturen
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Datenstrukturen geben Regeln wieder, wie ein bestimmter Speicherbereich interpretiert wird. ASCII Zeichen 'a' = 97; 'A' = 65. oder 'Pixel' 97 ist eineinhalb mal heller als 'Pixel' 65. Datenstrukturen und Hardware
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Festlegungen sind willkürlich. Groß- / Klein v. Umlaute Datenstrukturen und Hardware
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Zeichen a097A65 b098B66 c099C67 d100D68 e101E69 f102F70 g103G71 h104H72 i105I73 j106J74 k107K75 …………
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Zeichen a01100001A01000001 b01100010B01000010 c01100011C01000011 d01100100D01000100 e01100101E01000101 f01100110F01000110 g01100111G01000111 h01101000H01001000 i01101001I01001001 j01101010J01001010 k01101011K01001011 …………
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Zeichen a01100001A01000001 b01100010B01000010 c01100011C01000011 d01100100D01000100 e01100101E01000101 f01100110F01000110 g01100111G01000111 h01101000H01001000 i01101001I01001001 j01101010J01001010 k01101011K01001011 …………
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Festlegungen sind willkürlich. lower(x) = upper(x) | '00100000 = schnellste verfügbare Operation des Rechners! Zeichen
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Darstellung von Datenstrukturen sind willkürlich. … können den Aufwand für eine Anwendung aber entscheidend beeinflussen! * Merke:
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Diagrammatische Darstellung: A zeigt auf B Datenstruktur Zeiger AB
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Diagrammatische Darstellung: Zeiger: Ein Speicherinhalt eines Rechners verweist auf einen anderen. Datenstruktur Zeiger AB
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Speicher als karierte Zeile Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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Zahl 14123 in Bytes 0 bis 1 Zahl 22445 in Bytes 10 bis 11 14123 22445 Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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Zeichen a in Byte 0 Zeichen q in Byte 11 a q Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend xy, beginnend in Byte 10 10 x y Datenstruktur im Speicher 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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Zeiger in Bytes 0 bis 1 verweist auf Speicherblock, enthaltend xy, beginnend in Byte 10. Zeiger graphisch x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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Zeiger verweist von einem Datenblock auf einen anderen. * Zeiger graphisch
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II. Technische Datenstrukturen
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Stacks Auch bekannt als: LIFO – Last In, First Out
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Lies: Verarbeite: Start Atom 1
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Lies: Verarbeite: Push to stack Atom 1
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Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Push to stack Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 3 Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Schließlich Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 3 Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Pop from stack Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: * Pop from stack Atom 1
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Queues Auch bekannt als: FIFO – First In, First Out
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Lies: Verarbeite: Start Atom 1
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Lies: Verarbeite: Push to queue Atom 1
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Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 2 Atom 1
41
Lies: Verarbeite: Push to queue Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Lies weiter Atom 3 Atom 2 Atom 1
43
Lies: Verarbeite: Schließlich Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1
44
Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2 Atom 1
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Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3 Atom 2
46
Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4 Atom 3
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Lies: Verarbeite: Pop from queue Atom 5 Atom 4
48
Lies: Verarbeite: * Pop from queue Atom 5
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Einfach Verknüpfte Listen
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Erzeuge Atom 1 Atom 1
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Kopf: Mache Atom 1 zum Listenkopf Atom 1
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Kopf: Erzeuge Atom 2 Atom 1 Atom 2
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Kopf: Verbinde Atom 2 mit Liste Atom 1 Atom 2
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Kopf: Erzeuge Atom 3 Atom 1 Atom 2 Atom 3
55
Kopf: Verbinde Atom 3 mit Liste Atom 1 Atom 2 Atom 3
56
Kopf: Lösche Atom 2 Atom 1 Atom 2 Atom 3
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Kopf: * Füge Atom 4 ein Atom 1 Atom 3 Atom 4
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Doppelt Verknüpfte Listen
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Kopf: Schwanz: Doppelt verknüpfte Liste Atom 1 Atom 2 Atom 3
60
Kopf: Schwanz: Löschen von Atom 2 Atom 1 Atom 2 Atom 3
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Kopf: Schwanz: * Einfügen von Atom 4 Atom 1 Atom 4 Atom 3
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III. Inhaltliche Datenstrukturen
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::= ein 3-Tupel (oder Tripel) { E, I, O } wobei E ::= Externe Darstellung I ::= Interne Darstellung O ::= Menge auf I definierter Operationen (Notation: " ::= " = "definiert als ") Datentypen allgemein:
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E Regel für "4.6.2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(4.6.2007,5.6.2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(5.6.2007,4.6.2007) ===> 1 Datentyp Zeit allgemein:
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E Regel für "pri non jun 2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(pri non jun 2007,non jun 2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(non jun 2007,pri non jun 2007) ===> 1 Datentyp Historische Zeit I
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t Datentyp Historische Zeit I
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E Regel für "6 Tammuz 5763" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(6 Tammuz 5763,7 Tammuz 5763) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(7 Tammuz 5763,6 Tammuz 5763) ===> 1 Datentyp Historische Zeit II
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t Datentyp Historische Zeit II
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E Regel für "Freitag nach Fronleichnam 2007" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> Boolean t-less(Freitag nach Fronleichnam 2007,Samstag nach Fronleichnam 2007) ===> True t-subtract(i,j) ===> Ganze Zahl t-subtract(Samstag nach Fronleichnam 2007,Freitag nach Fronleichnam 2007) ===> 1 Datentyp Historische Zeit III
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Offset t vom Ursprung definiert ist. 0 i t * Datentyp Historische Zeit III
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E Regel für "4.4.1458" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> mehrwertiger Wahrheitswert { True, Undecidable, False } t-less(4.4.1458, 5.4.1458) ===> Undecidable t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl" t-subtract(5.4.1458,4.4.1458) ===> { 1, 366 } Datentyp Historische Zeit IV
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsets t vom Ursprung definiert ist. 0 i i t Datentyp Historische Zeit IV
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E Regel für "14.7.1763 - 24.10.1763" I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist. O t-less(i,j) ===> kontinuierlicher Wahrheitswert (Z.B. Grad der Überlappung von n Intervallen.) t-less(4.4.1463 - 14.7.1763, 14.7.1763 - 24.10.1763) ===> 99 % t-subtract(i,j) ===> "Historische Zahl" t-subtract(14.7.1763 - 24.10.1763, 4.4.1463 - 14.7.1763) ===> { 0, 200 } Datentyp Historische Zeit V
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I Zeit ist ein Vektor von Tagen seit einem willkürlichen Tag 0, wobei ein beliebiger Tag i als Vektor von Offsetpaaren t vom Ursprung definiert ist. 0 i i t * Datentyp Historische Zeit IV
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Philosophie ist die systematische Verwirrung einer eigens zu diesem Zweck geschaffenen Terminologie. Volksmund, ca. 1960.
76
Ein Bild
77
6 Zeilen 5 Spalten Ein Bild
78
5 Zeilen 6 Spalten Ein Bild
79
11111 10001 11011 11011 11011 11111 1 == oker 0 == rot Ein Bild
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11111 10001 11011 11011 11011 11111 1 == blau 0 == gelb Ein Bild
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11111 10001 11011 11011 11011 11111 Speicherung: 1,1,1,1,1,1,0,0, 0,1,1,1,0,1,1,1, 1,0,1,1,1,1,0,1, 1,1,1,1,1,1 Unkomprimiert Ein Bild
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11111 10001 11011 11011 11011 11111 Store: 6,1,3,0,3,1,1,0, 4,1,1,0,4,1,1,0, 7,1 (Compressed) Run Length Encoded Ein Bild
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1,12,13,14,15,1 1,22,23,24,25,2 1,32,33,34,35,3 1,42,43,44,45,4 1,52,53,54,55,5 1,62,63,64,65,6 Speicherung: SetSize: 5 by 6 SetBackgroundColor: Ochre SetForegroundColor: Red SetLetterHeight: 4 MoveTo: 3,5 DrawLetter: T Vector Format Ein Bild
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6 Zeilen 5 Spalten 1 == oker 0 == rot Unkomprimiert Ein Bild
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Dimensionen 1 == ochre 0 == red Uncompressed Ein Bild
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Dimensionen Photogrammetrische Interpretation Unkomprimiert Ein Bild
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Dimensionen Photogrammetrische Interpretation Kompressionstechnik Ein Bild
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Ein Bild
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(implizit / explizit) (implicit / explicit) (implicit / explicit) … und die Daten? Ein Bild
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11111 10001 11011 11011 11011 11111 Daten entweder als Datenstrom 1,1,1,1,1,1, 0,0,0,1,1,1, 0,1,1,1,1,0, 1,1,1,1,0,1, 1,1,1,1,1,1 Ein Bild
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11111 10001 11011 11011 11011 11111 Daten entweder als Datenstrom oder als Verarbeitungsanweisungen SetSize: 5 by 6 SetBackgroundColor: Ochre SetForegroundColor: Red SetLetterHeight: 4 MoveTo: 3,5 DrawLetter: T Ein Bild
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Praktische Bedeutung?
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002004 234123 234156 127178 221 Processing dictionary Payload Bit rot
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002004 234123 234156 127xxx 221 Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass ein Byte nicht korrekt dargestellt werden kann. Bit rot
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002xxx 234123 234156 127178 221 Bit rot Die Beschädigung eines Bytes führt dazu, dass zehn Bytes nicht korrekt dargestellt werden können.
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Wird die relativ geringe Datenmenge des Processing Dictionary robust gemacht, sind Verletzungen der großen Menge an Payload Daten relativ harmlos.
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Danke für heute!
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