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© 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 1 rekursive Grafiken.

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Präsentation zum Thema: "© 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 1 rekursive Grafiken."—  Präsentation transkript:

1 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 1 rekursive Grafiken

2 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 2 Beispiele für Grafische Rekursionen

3 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 3 Kochkurve t1.forward(l); F t1.right(-60); + t1.forward(l); F t1.right(120); -- t1.forward(l); F t1.right(-60); + t1.forward(l); F F=vor; + drehe um im mathematisch pos. Sinn F + F - - F + F

4 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 4 Kochkurve F + F - - F + F Ersetze F durch F + F - - F + F mit schritt/3 Setzt man das Verfahren bel. oft fort, so entsteht eine Kochkurve

5 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 5 Kochkurve.java public void zeichne() { double l = 350; t1.jumpTo(-180,-50); t1.turnTo(0); t1.zeichneKochkurve(l); } Die neue Methode in RekursionsTurtle public void zeichneKochkurve(double l){ if(l<2) forward(l); else{ zeichneKochkurve(l/3); //L left(60); //+ zeichneKochkurve(l/3); //L right(120); //-- zeichneKochkurve(l/3); //L left(60); //+ zeichneKochkurve(l/3); //L }

6 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 6 Selbstähnlichkeit

7 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 7 Übung: Kochkurve2 L + L - L - L + L

8 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 8 Pythagoras-Baum

9 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 9 Pythagoras-Baum public void zeichne() { double l=60; t1.jumpTo(40,-150); t1.turnTo(90); t1.zeichnePythagorasBaum(l); } public void zeichnePythagorasBaum(double l){ zeichneQuadrat(l); if(l>1){ forward(l); left(30); zeichnePythagorasBaum(l*0.5*Math.sqrt(3)); right(90); forward(l*0.5*Math.sqrt(3)); zeichnePythagorasBaum(l/2); forward(-l*0.5*Math.sqrt(3)); left(60); forward(-l); } public void zeichneQuadrat(double l){ for(int i=0;i<4;i++){ forward(l); right(90); }

10 © 2004 Pohlig Turtle © 2003 Taulien Reklursive Grafiken 10


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