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Informatik 11 3. Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3. Die Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen Ein Graph besteht aus Knoten (englische Bezeichnung:

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1 Informatik Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3. Die Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen Ein Graph besteht aus Knoten (englische Bezeichnung: vertex) und Kanten (englische Bezeichnung edge ) und eignet sich zur Darstellung netzwerkartiger Stukturen.

2 Informatik Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3.1 Einfache Graphen Anwendungsbeispiele: Straßennetze Rechnernetze Schienennetze Struktur von Websites Ahnenbäume

3 Informatik Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3.1 Einfache Graphen Ungerichteter GraphGerichteter Graph

4 Informatik Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3.1 Einfache Graphen Ungerichteter Graph Kanten als Menge: e1 = {v1, v2} e2 = {v1, v4} e5 = {v3, v5} usw. Gerichteter Graph Kanten als Tupel: e1 = (v1, v2) e2 = (v1, v4) e5 = (v5, v3) e8 = (v3, v5)

5 Informatik Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3.1 Einfache Graphen Einen Weg von einem bestimmten Knoten zu einem anderen gibt bezeichnet man auch als Pfad. Bsp.: (v5, v1, v8, v6) Einen geschlossenen Pfad (Anfangs- und Endknoten sind indentisch), bezeichnet man als Zyklus oder auch als Rundweg. Bsp.: (v1, v2, v4, v1)

6 Informatik Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3. Die Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen Zusammenhängender ungerichteter Graph Von jedem Knoten gibt es einen Pfad zu allen anderen Knoten Nicht zusammenhängender ungerichteter Graph Es gibt einen Knoten, der nicht von allen anderen erreicht werden kann.

7 Informatik Datenstruktur Graph 3.1 Einfache Graphen 3.1 Einfache Graphen Gewichteter Graph: Jede Kante besitzt eine Gewichtung. Beispiel: Entfernung zweier Orte, Fahrtdauer, Kosten


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