How to make a Pixar Movie

Präsentation zum Thema: "How to make a Pixar Movie"—  Präsentation transkript:

1 How to make a Pixar Movie
Photon Mapping

2 Photon Mapping 1993/94 entwickelt von Henrik Wann Jensen
1995 Veröffentlicht als PhD an der Technical University of Denmark Derzeit Associate Professor am Computer Graphics Laboratory an der University of California San Diego

3 Motivation Unzulänglichkeit des „klassischen“ Raytracings: Ineffiziente Simulation Globaler Beleuchtungseffekte

4 Direkte Beleuchtung vs. Globale Beleuchtung
Motivation Direkte Beleuchtung vs. Globale Beleuchtung

5 Weitere Effekte der Globalen Beleuchtung Color Bleeding
Motivation Weitere Effekte der Globalen Beleuchtung Color Bleeding James Gurney

6 Weitere Effekte der Globalen Beleuchtung
Motivation Weitere Effekte der Globalen Beleuchtung Kaustiken

7 Motivation Bsp. einer GI-Technik: Path Tracing Weiterverfolgen des Strahls durch die Szene Problem: Hohe Invarianz

8 Global Illumination Problem: Bisherige Lösungen sehr ineffizient
Lösung: Photon Mapping Effiziente Berechnung der diffusen Komponente der Globalen Beleuchtung Ergänzung zu Raytracing Streuung von Licht in z.B Rauch „Participating Media“ Parallelisierbar

9 Ansatz Lichtteilchen (Photonen) werden von Lichtquelle emittiert
Pfad der Photonen wird durch Szene verfolgt Auftreffen der Photonen wird abgespeichert in einer Photon Map

10 Ansatz Backward Tracing Klassisches Raytracing
Forward Tracing Photon Mapping

11 Two Pass Methode Photon Tracing Pass Rendering Pass
Photonen von der Lichtquelle durch das Modell verfolgen Bei Treffer: Absorbieren & Speichern Reflektieren & Weiterverfolgen Rendern unter Zuhilfenahme der Informationen aus der Photon Map um das Rendern effizienter zu gestalten

12 Photon Tracing Pass

13 Emission der Photonen Stärke der Lichtquelle wird simuliert durch Anzahl der Photonen Schwächere Lichtquelle Weniger Photonen 1000 Photonen halber stärker entsprechen 500 Photonen ganzer Stärke Alle Photonen gleich stark Einfachere Berechnung Weniger Speicheraufwand

14 Lichtquellen Punkt Direktional Fläche Freie Form

15 Optimierungsmöglichkeit
Projection Map Aussenden von Photonen nur in Bereiche mit Geometrie inaktiv aktiv

16 Lichtstreuung Diffus Real spekular Ideal spekular

17 Russisches Roulette Was passiert bei einer Kollision?
Zufallszahl ξ ∈ [0,1] ξ ∈ 0, 𝜌 𝑑 diffuse Reflektion. ξ ∈ 𝜌 𝑑 , 𝜌 𝑠 + 𝜌 𝑑 spekulare Refl. ξ ∈ 𝜌 𝑠 + 𝜌 𝑑 , Absorption

18 Russisches Roulette Beispiel:
Oberfläche ist 0.25 spiegelnd und 0.25 diffus 50 % der Photonen werden absorbiert 25 % der Photonen werden diffus reflektiert d.h. gespeichert & deren Pfad weiter verfolgt 25 % der Photonen werden gespiegelt d.h. nicht gespeichert & deren Pfad weiter verfolgt

19 Warum Russisches Roulette?
Bsp: Material 33% diffus reflektierend Bei 3 eintreffenden Photonen: nicht 3 Photonen mit 33% Stärke sondern 1 Photon mit 100% Stärke Stärke der Photonen miteinander Vergleichbar Weniger Photonen zum Abspeichern

20 Speicherung Anforderungen: Schnell und kompakt um große Datenmengen zu speichern und zu durchsuchen Vorschlag 1: Mehrdimensionale Arrays Problem: Suche nach nächstem Nachbar zu kostspielig Vorschlag 2: 3D- Gitter unterteilt in regelmäßige Unterwürfel Problem: Photonen nicht gleichmäßig verteilt (Speicherung nur an Oberflächen, Kaustiken)

21 kd-Tree Multidimensionaler binärer Suchbaum

22 kd-Tree

23 kd-Tree

24 kd-Tree

25 kd-Tree

26 kd-Tree Im balancierten Baum: Operation Zeit Einfügen eines Knotens
O(log n) Entfernen eines Knotens Suche nach Knoten Suche nach nächstem Nachbar Suche nach den k nächsten Nachbarn O(k + log n)

27 Photon Map Normalerweise zwei Photon Maps: Global Photon Map
Caustics Photon Map Hohe Photonendichte für Kaustiken nötig Konzentration auf gewünschte Bereiche durch Projection Map

28 Photonen, erstes auftreffen
Photon Map Photonen, erstes auftreffen

29 Photonen nach 2 Reflektionen
Photon Map Photonen nach 2 Reflektionen

30 Rendering Pass

31 Die Rendergleichung Basis der Global Illumination
𝐿 𝑜 x, 𝜔 = 𝐿 𝑒 (𝑥, 𝜔 )+ 𝐿 𝑟 (𝑥, 𝜔 ) Abstrahlung am Punkt x in Richtung 𝝎 Emittiertes Licht Reflektiertes Licht Photon Mapping (Bei genügend großer Photonenzahl)

32 Photonmapping in der Praxis
Lösen der Rendergleichung : 𝐿 𝑟 𝑥, 𝑤 = direkte Beleuchtung spekulare Reflektion Kaustiken mehrfache diffuse Reflektion Raytracing Photon- mapping

33 Radiance Estimate Radiance Estimate:
Abschätzen der Beleuchtungsstärke an einem gewissen Punkt Beleuchtungsstärke abhängig von der Dichte der Photonen in der Umgebung

34 Radiance Estimate 2 Strategien Spanne eine Kugel auf mit Radius r
Berücksichtige alle Photonen innerhalb Zahl N der Photonen ist vorgegeben Spanne Kugel auf bis sie N Photonen enthält

35 Radiance Estimate Da Oberfläche lokal eben ist (in Näherung):
𝐿 𝑟 𝑥, 𝜔 ≈ 1 𝜋 𝑟 2 𝑝=1 𝑁 𝑓 𝑟 𝑥, 𝜔 𝑝 , 𝜔 ∆ ϕ 𝑝 (𝑥, 𝜔 ) Lichtstrom aller Photonen wird summiert und durch die Fläche geteilt

36 Radiance Estimate Problem: Ungenauigkeiten an Kanten

37 Photon Mapping Direct Illumination

38 Photon Mapping Depth: 0, Radius 0.025

39 Photon Mapping Depth: 1, Radius 0.025

40 Photon Mapping Depth: 5, Radius 0.025

41 Zusammenfassung Erweiterung von Raytracing-basierten Verfahren
Simulation der diffusen Komponente der Globalen Beleuchtung Zwei Passes: Photon Tracing Pass Photonen werden von der Lichtquelle aus durch die Szene verfolgt Rendering Pass Gespeicherte Photonen dienen zur Abschätzung der indirekten Beleuchtung

42 Zusammenfassung Vorteile des Photon Mapping
Sehr effizient im Vergleich zu anderen Verfahren Indirekte Beleuchtung wird unabhängig von der Geometrie gespeichert

43 Beispiel

44 Fragen?

45 Backup Folien

46 Lösung: Filtering Zusatz: Filtering
Unscharfe Kanten bei indirekter Beleuchtung erwünscht Unerwünscht bei Kaustiken Lösung: Filtering Stärkere Gewichtung der Photonen nahe des „Point of Interest“

47 Zusatz: Filtering Annahme: Fläche ist lokal eben 2 dimensionale Filter
𝑤 𝑝𝑐 =1− 𝑑 𝑝 𝑘 𝑟 Cone Filter 𝑤 𝑝𝑔 = 𝛼 1 − 1− 𝑒 −𝛽 𝑑 𝑝 𝑟 − 𝑒 −𝛽 Gauss Filter

48 Zusatz: Subsurface Scattering

49 Zusatz: Subsurface Scattering

50 Zusatz: Subsurface Scattering
Diffuse Reflektion Annäherung Realität

51 Zusatz: Subsurface Scattering

52 Zusatz: Participating Media

53 Zusatz: Photon Scattering
Speicherung in Volume Photon Map

54 Zusatz: Radiance Estimate
Ray Marching