Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil 1

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1 Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil 1
Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften c/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23 Tel , GSM: http: //home.cern.ch/~wulz Nov. 2007

2 Literatur Theorie: T. Morii, C.S. Lim, S.N. Mukherjee: The Physics of the Standard Model and Beyond, World Scientific Publishing Co. (2004) W. Majerotto (ed. S. Kraml, erhältlich bei H. Eberl am Institut): Skriptum “Einführung in die Modelle der Elementarteilchenphysik (Wintersemester / Sommersemester)” M. Treichel: Teilchenphysik und Kosmologie, Springer-Verlag (2000) D. Griffiths: Einführung in die Elementarteilchenphysik, Akademieverlag (1996) Allgemein: B.R. Martin, G. Shaw: Particle Physics, J. Wiley and Sons (2nd ed. 1997) D. H. Perkins: Introduction to High Energy Physics, Cambridge U. Press (4th edition, 2000) Detektoren: W. R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag (2nd ed. 1994) Ch. Joram: Particle Detectors,

3 Webseiten Einführungen in die Teilchenphysik:
Für Physiker/Studenten:

4 Elementarteilchenphysik
Hochenergiephysik = Elementarteilchenphysik • Frage nach dem Aufbau und Zusammenhalt der Materie Lehre von Teilchen und ihren Wechselwirkungen •

5 … Planck’sches Wirkungsquantum 1 eV = 1.6 . 10-19 Ws … Energieeinheit
Hochenergiephysik Man benötigt umso höhere Energien, je kleiner die zu erforschenden Dimensionen sind. D m 1/4 der Ausdehnung des Protons Wichtige Einheiten und Größen h _ Dp D l ≥ , DE Dt ≥ Heisenberg'sche Unschärferelation … Planck’sches Wirkungsquantum = h/2p = MeVs 1 eV = Ws … Energieeinheit Masse des Protons: 938 MeV/c2 = kg, Masse des Elektrons: MeV/c2 = kg Anmerkung: c bzw. werden oft 1 gesetzt (“natürliche Einheiten”), so daß MeV bzw. GeV Energie, Impuls oder Masse darstellen können.

6 Die fundamentalen Kräfte

7 Sie tritt z.B. beim radioaktiven b-Zerfall (z.B. 3H  3He) auf:
Teilchen ohne starke Wechselwirkung heißen LEPTONEN (z.B. Elektron, Müon, Neutrino). Die schwache Wechselwirkung wird durch die INTERMEDIÄREN VEKTORBOSONEN (W±, Z) vermittelt. Diese sind fast 100 mal so schwer wie das Proton und wurden 1983/1984 an den Experimenten UA1 und UA2 des CERN SppS-Colliders entdeckt. Carlo Rubbia und Simon van der Meer bekamen für ihre entscheidenden Beiträge den Nobelpreis. 1 2

8 Nobelpreis 1984 C. Rubbia S. van der Meer “…for their decisive contributions to the large project which led to the discovery of the field particles W and Z, communicators of weak interaction”

9 Die starke Wechselwirkung
Sie hält Atomkerne zusammen. Teilchen, die eine starke Wechselwirkung besitzen, heißen HADRONEN. Sie sind aufgebaut aus QUARKS. Die starke Wechselwirkung kommt durch den Austausch von Teilchen zwischen den Quarks zustande. Diese heißen GLUONEN. Weder Gluonen noch Quarks existieren jedoch als freie Teilchen (“CONFINEMENT”).

10 »» »» Die starke Wechselwirkung Ü Þ Ü Þ
Gluonen und Quarks tragen Farbladung (“COLOR”) QUANTENCHROMODYNAMIK Sichtbare Teilchen sind jedoch farbneutral. Ü u u d Þ Proton u Ü »» u d Þ d d »» u d d u d p + Neutron

11 Yukawa - Theorie Protonen und Neutronen in Kernen werden durch Feld angezogen. Das Feldquantum muß die Eigenschaften der starken Wechselwirkung repräsentieren, also u.a. relativ schwer aufgrund der kurzen Reichweite der Kernkraft sein. Yukawa postulierte, daß seine Masse bei ca. 300 me liegen sollte. Es wurde Meson genannt (zwischen me und mp). Griffiths S. 17 Teilchen mit kompatibel scheinenden Eigenschaften wurden tatsächlich in der kosmischen Strahlung gefunden. Jedoch stellten sich dann Diskrepanzen bei Massen- und Lebensdauermessungen sowie eine nur schwache WW mit Atomkernen heraus. Was gefunden wurde, waren Müonen.

12 Pic du Midi - Observatorium
+  + +  Marshak, Bethe: Müonen könnten Zerfallsprodukte von schwereren Teilchen sein, die ihrerseits Yukawas Mesonen sein könnten. Tatsächlich wurden die p-Mesonen (Pionen) mit Yukawas Feldquanten identifiziert. Ihre Zerfallsprodukte, die Müonen, haben nichts mit der starken Wechselwirkung zu tun. Sie zerfallen meist vor Erreichen der Erdoberfläche in Elektronen und zwei Neutrinos (da e-Energie nicht konstant ist - 3-Körperzerfall): +  +++m -  -++m - 600 mm m e Martin/Shaw S. 37, Bild S. 39 p Lattes, Powell, Occhialini, Muirhead (1947) Pic du Midi - Observatorium

13 Geladenes V- Ereignis:
1947 sah es so aus, als ob die größten Probleme der Elementarteilchenphysik mehr oder weniger verstanden wären, bis auf die Rolle des Müons (I. Rabi: “Who ordered that?”). Es kam jedoch die Entdeckung der “Strange Particles” … K+ m+ 3 cm Blei } Rochester, Butler: K0  K+  K+  etc. Anderson et al.: L  Griffiths S. 28, Bild Martin/Shaw S. 41 Geladenes V- Ereignis: K+  m + + nm

14 Die “Strange Particles” waren insoferne seltsam, als sie in großer Zahl erzeugt werden (Zeitskala typisch s), aber relativ langsam zerfallen (Zeitskala s). Das bedeutet, daß Produktions- und Zerfalls-mechanismen verschieden sind. Strange Particles werden durch starke Wechselwirkung erzeugt, sie zerfallen aber durch schwache WW. Gell-Mann und Nijishima schrieben jedem Teilchen eine Eigenschaft namens “Strangeness” zu, die in der starken WW erhalten bleibt, in der schwachen aber verletzt ist. Deshalb werden Strange Particles nur paarweise erzeugt, wie z.B. p- + p+  K0 + L Beim Zerfall wird Strangeness verletzt, wie z.B.   p + p- .

15 Willis Lamb in seiner Nobelpreisrede 1955:
Als 1901 zum ersten Mal die Nobelpreise verliehen wurden, wußten die Physiker nur von zwei Objekten, die jetzt “Elementarteilchen” genannt werden: dem Elektron und dem Proton. Eine Flut von anderen “elementaren Teilchen” kam nach 1930 zutage - Neutron, Neutrino, m- Meson, p-Meson, schwerere Mesonen und verschiedene Hyperonen. Ich hörte, wie jemand sagte, daß ein Entdecker eines neuen Elementarteilchens normalerweise mit einem Nobelpreis belohnt wurde, nun aber mit einer Geldstrafe von $ belegt werden sollte. Ähnliches sagte Enrico Fermi im Zusammenhang mit der Hadronspektroskopie, die sich mit dem im folgenden vorgestellten Quarkmodell ergab: Junger Mann, wenn ich mir die Namen aller dieser Teilchen merken könnte, wäre ich Botaniker geworden.

16 Das Quarkmodell 1964: Gell-Mann, Zweig
Elementare Bausteine der Materie:

17 Das Quarkmodell

18 Mesonen, Baryonen Jedes Meson besteht aus 1 Quark und 1 Antiquark.
Jedes Baryon besteht aus 3 Quarks.

19 Mesonenoktett - - K0 (ds) K+ (us) p - (du) p0, h (uu,dd,ss) K- (su) -
Gell-Mann, Ne’eman (1961) p + (ud) p0: (uu-dd)/√2 h: (uu+dd-2ss)/√6 h’: (uu+dd+ss)/√3 h’: 3  3 = 1  8 - K0 (sd) Mesonenoktett

20 Baryonenoktett n (udd) p (uud) S0 (uds) S- (dds) S+ (uus) L (uds)
X- (dss) X0 (uss) Baryonenoktett

21 Baryonendekuplett L- (ddd) L0 (udd) L+ (uud) L++ (uuu) S*0 (uds)
S*- (dds) S* (uus) X*- (dss) X*0 (uss) L+ hat gleichen Quarkgehalt wie Proton, aber verschiedenes Energieniveau, analog H-Atom in verschiedenen Anregungs-zuständen. Quarks: Spin 1/2! Pauli-Prinzip -> COLOR (O.W. Greenberg) W- (sss) Baryonendekuplett

22 Das Omega-Minus Bild Griffiths S. 35 Brookhaven, 1964

23 [ + Antiteilchen ] x 3 Farben 36 Quarks
Glashow, Salam, Weinberg (1978) 3 Familien (Generationen) von Quarks und Leptonen: e ne ( ) m nm t nt + Antiteilchen Leptonen u d ( ) c s t b [ Antiteilchen ] x 3 Farben Quarks 4 Vermittlerteilchen der elektroschwachen Wechselwirkung: 3 I.V.B. (W±, Z) + 1 Photon (g) 8 Vermittlerteilchen der starken Wechselwirkung: 8 Gluonen (g)

24 Alle existierenden Daten (außer Neutrinomassen) werden sehr gut durch das Standardmodell beschrieben. Jedoch ist die Frage der Teilchenmassen ungeklärt! Im Standardmodell existiert ein Teilchen, das zum Mechanismus gehört, durch den Teilchen (außer Neutrinos) Massen erhalten - das Higgs-Boson. Bau des Large Hadron Colliders (LHC) ist notwendig! Strahlenergie: 2 x 7 TeV p-p Entdeckung könnte noch am Tevatron gemacht werden, jedoch vermutlich marginal. Am LEP wurden zwar kompatible Ereignisse gefunden, jedoch Signifikanz war nicht hoch genug. Im Rahmen der Supersymmetrie könnte es auch mehrere Higgse sowie supersymmetrische Partner der bekannten Teilchen geben (Squarks, Sleptonen, Gluinos etc.).

25 Quellen hochenergetischer Teilchen
1950: Einzige Quelle hochenergetischer Teilchen war die Höhenstrahlung (kosmische Strahlung) Entdeckung von Positronen und Pionen. Heute: fast ausschließlich Teilchenbeschleuniger in Verwendung. Vorteil: nur 1 Projektil mit bekannter, wählbarer Energie. Fixed-Target-Experiment: stationäres Target Collider-Experiment: gegenläufige Teilchenstrahlen In beiden Fällen werden erzeugte Teilchen durch ihre Wechselwirkung mit Materie nachgewiesen Detektoren Linearbeschleuniger Speicherring Martin/Shaw S. 49

26 Teilchenbeschleuniger
Elektromagnetische Kräfte werden benützt, um stabile, geladene Teilchen zu beschleunigen. Es wird eine Quelle benötigt, z.B. Glühkathode (erhitzter Draht) oder Ionenquelle. - Linearbeschleuniger (LINACs) - Zirkularbeschleuniger (Zyklotrone, Synchrotrone) Synchrotrone: Ab 1 GeV Energie. “Kreisbahn” durch Anordnung von Dipolmagneten (Ablenkmagneten), Beschleunigung durch Hochfrequenz-kavitäten. Zur Strahlfokussierung werden Quadrupol- bzw. Sextupolmagneten (Fokussiermagneten) verwendet.

27 Prinzip der Beschleunigung
Elektromagnetische Welle von oben gesehen rot +, blau - Elektromagnetische Welle bewegt sich fort und nimmt Teilchen mit Elektromagnetische Welle Positiv geladene Teilchen in der Nähe des Maximums der Welle erfahren die größte Kraft nach vorne; die in der Nähe des Umkehrpunktes die kleinste. Als Folge davon tendieren die Teilchen dazu, sich zusammen mit der Welle fortzubewegen - Stabilität der Umlaufbahn (“Orbit”). RF in Phase mit Teilchen.

28 Schema eines Synchrotrons

29 Super-Proton-Synchrotron des CERN

30 Quadrupolmagnet (HERA/DESY) Sextupolmagnet (LEP/CERN)

31 LHC-Teststand mit Dipolen Hochfrequenzresonator (TESLA-Prototyp)

32 Querschnitt eines LHC-Doppeldipols

33 Schwerpunktsenergie - Laborenergie
Schwerpunktssystem (Centre of Mass Frame): p = S pi = ECM = Wc2 W2c4 = E2 - p2c2 W … invariante Masse einer Menge von Teilchen E, p … Gesamtenergie und -impuls z. B. Teilchenstrahl aus Teilchen mit Masse mS, der auf ein Target mit Masse mT trifft und den Impuls pL hat. Das Target ist in Ruhe, somit ist pT = 0. Teilchenenergien im Laborsystem: EL = √mS2 c4 + pL2 c2 ET = mT c2 W2 c4 = (EL + mT c2 )2 - pL2 c2 = mS2 c4 + mT2 c4 + 2 mT c2 EL ECM = √mS2 c4 + mT2 c4 + 2 mT c2 EL

34 Fixed-Target-Beschleuniger und Collider
Fixed -Target-Beschleuniger Speicherring ECM = √mS2 c4 + mT2 c4 + 2mT2 c2 EL ECM = 2 EL ECM ~ √ EL viele Teilchen nur stabile, geladene hohe Luminosität Teilchen, niedrigere Luminosität ECM … Schwerpunktsenergie, EL … Laborenergie pCM = 0 … Schwerpunktsimpuls, mS … Masse des Strahlteilchens, mT … Masse des Targetteilchens Fixed Target: Teil der Energie muß als kinetische Energie der Endzustandsteilchen erscheinen und steht somit nicht für Teilchenproduktion zur Verfügung.

35 Fixed-Target-Beschleuniger
Collider Beschleunigung und Speicherung für gleiche Teilchen mit entgegengesetzter Ladung in ein und demselben Magnetring (Speicherringe). Fixed-Target-Beschleuniger Beschleunigung bis zur Maximalenergie, Extraktion auf ein stationäres Target (fest oder flüssig). Primärstrahlen: stabile geladene Teilchen (z.B. p, e±) Sekundärstrahlen: neutrale oder instabile Teilchen (z.B. p, g, n).

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38 Erzeugung von Sekundärstrahlen
Zur Beschleunigung eignen sich nur stabile, geladene Teilchen. Jedoch braucht man auch neutrale (z.B. g) oder instabile Teilchen (z.B. p±). Diese können erzeugt werden, indem man einen Primärstrahl auf ein Metalltarget lenkt. Bei den Reaktionen mit den Kernen des Targets werden neue Teilchen erzeugt, die dann analysiert werden können. Beispiel 1: p+-Strahl p+ p X Y Kollimator elektrostat. u. magnet. Felder monoenergetischer Strahl schweres Target

39 Erzeugung von Sekundärstrahlen
Beispiel 2: n-Strahl p± m± + nm m+ sowie noch nicht zerfallene p± werden in einem langen Absorber absorbiert. Die Neutrinoimpulse hängen von den ursprünglichen Pionimpulsen ab. Es ist jedoch keine weitere Impulsselektion möglich! p± nm langes Vakuumrohr Absorber

40 p/e - Teilchenbeschleuniger
Fixed-Target-Maschine Teilchenart Strahlenergie/GeV KEK, Japan p 12 SLAC, Stanford, Cal. e - 25 PS, CERN, Genf p 28 AGS, Brookhaven, NY p 32 Serpukhov, Rußland p 76 SPS, CERN, Genf p 450 Tevatron, Fermilab, Ill. p 1000 Collider Teilchenart(Strahlenergien/GeV) CESR, Cornell, NY e + (6) e - (6) PEP, Stanford, Cal. e + (15) e - (15) TRISTAN, Japan e + (32) e - (32) SLC, Stanford, Cal. e + (50) e - (50) LEP, CERN, Genf e + (60) e - (60) SppS, CERN, Genf p(450) p(450) Tevatron II, Fermilab, Ill. p(1000) p(1000) HERA, Hamburg (bis 2007) e - (30) p(820) LEP-200, CERN, Genf (bis 2000) e + (100) e - (100) LHC (2008), CERN, Genf p(7000) p(7000)

41 Synchrotronstrahlung
Synchrotronstrahlung pro Umlauf: b = v/c, g = (1-b2)-1/2 … Krümmungsradius der Umlaufbahn q … Ladung des umlaufenden Teilchens e0 = 8.85 pF/m Für b ≈ 1 (v ≈ c) mit E = gmc2 ist DE ~ 1/m4 hoher Energieverlust für Elektronen (bei gleichem Impuls 1013 mal so hoch wie für Protonen!), deshalb haben in der Praxis konventionelle Elektronenbeschleuniger maximal ca. 100 GeV pro Strahl.

42 Teilchenbeschleuniger
Impuls eines geladenen Teilchens im Magnetfeld: p = 0.3 B r p … Impuls in GeV/c r … Krümmungsradius in Metern B … Magnetische Flußdichte in Tesla Konventionelle Elektromagneten: Bmax ≈ 1.5 T Supraleitende Magneten: Bmax ≈ 10 T Aus obiger Formel wird ersichtlich, warum große Radien für große Strahlimpulse erforderlich sind. Die Synchrotron-strahlung spielt ebenfalls eine Rolle. Während der Beschleunigung muß das Magnetfeld synchron mit dem Impuls erhöht werden, da Umlaufbahn konstant bleiben soll.

43 Luminosität L … Luminosität in cm-2 s-1 , R … Kollisionsrate in s-1 s … Strahl-Strahl-Wirkungsquerschnitt in cm2 R = s L Beispiel Teilchen-Antiteilchen-Speicherring (pp, e+e-): 1 Vakuumröhre bei gleichem magnetischem Führungsfeld. N … Anzahl der Teilchen pro Paket (“bunch”) Bei je 1 Paket gibt es 2 Kollisionspunkte. In jedem Kollisionspunkt (“Interaction Region”) treten Zusammenstöße mit der Frequenz f ≈ c/u auf, wobei u der Umfang des Speicherringes ist. Perkins S. 50

44 Luminosität N+N- L = f nbunch A
Dann ist die Luminosität in einem Kollisionspunkt durch folgende Formel gegeben: nbunch … Anzahl der Pakete, N± … Anzahl der Teilchen pro Paket A … Strahlfläche bei kompletter Überlappung L A Fokussiermagneten (Quadrupole) “low b region” (b ~ Strahlenvelope). Teilchenoszillationen in vertikaler und horizontaler Richtung zur idealen Bahn: Betatronschwingungen. Longitudinale Schwingungen relativ zur Bewegung eines idealen Teilchens (phasengleich zum Hochfrequenzfeld): Synchrotronschwingungen. L = f nbunch N+N- A

45 Typische Luminositäten für Collider
Beschleuniger Teilchen L/cm-2s-1 SLC (Stanford) e+ e x1030 LEP (CERN) e+ e- 2x1031 HERA (DESY) e- p x1031 SppS (CERN) p p 6x1030 Tevatron (Fermilab) p p 2x1032 *) KEKB (Tsukuba) e+ e- 1x1034 PEP II (Stanford) e+ e- 3x1033 LHC (CERN) p p 1x1034 *) mit Main Injector, ohne 2x1031 1033 “TeV33”

46 Beschleunigerkomplex des CERN
LHC/LEP SPS

47 Beschleunigerkomplex des Fermilab
Tevatron Main Injector

48 Beschleunigerkomplex des Fermilab
Tevatron Main Injector

49 Beschleunigerkomplex des SLAC

50 Beschleunigerkomplex des SLAC

51 Beschleunigerkomplex des KEK

52 Teilchennachweis Erzeugte Teilchen werden nachgewiesen durch:
Wechselwirkung mit dem Detektormaterial (Atomkern) Starke Wechselwirkung für Hadronen Schwache Wechselwirkung für Neutrinos Erzeugung neuer Teilchen bei genügend großer Energie Ionisierung von Atomen (geladene Teilchen) Abgabe von elektromagnetischer Strahlung (geladene Teilchen) g -> e+e-

53 Wechselwirkung mit Atomkernen
Kurze Reichweiten. Für Hadronen gilt, daß die starke Wechselwirkung gleich wichtig für geladene und neutrale Teilchen ist. z.B. Wechselwirkung mit einfachstem Kern, dem Proton: Elastische Streuung: z.B. p - + p -> p - + p Inelastische Streuung: z.B. p - + p -> p + + p - + p 0 + n p - + p -> K0 + L

54 Totaler Wirkungsquerschnitt
Wechselwirkung mit Atomkernen Totaler Wirkungsquerschnitt stot = sel + sinel stot = sel + sq + sinel (für größere Kerne) sinel … groß bei hohen Energien; Summe über alle möglichen inelastischen Prozesse, die durch die Erhaltungssätze erlaubt sind. stot ≈ (10…50) mb für p oder n, höher für Kerne (1 mb = 1 millibarn = cm2) sq … Wirkungsquerschnitt für quasielastische Streuung (elastische Streuung an Nukleonen) Rückstoß -> Kernabstoßung -> Anregung bzw. Spaltung

55 stot und sel für p - + p 100 stot s (mb) 10 sel 10-1 1 10 102 103 p (GeV/c) stot = (10 … 50) mb für andere einfallende Hadronen stot ≈ r 2p ≈ 30 mb für r ≈ m tot liegt in derselben Größenordnung wie der geometrische Wirkungsquerschnitt. Er variiert nur langsam mit p für Impulse über ca. 3 GeV/c.

56 Wechselwirkung mit Atomkernen
Kollisionslänge Wahrscheinlichkeit (Pc) für eine Hadron-Kern-Wechselwirkung in dünner Schicht mit Dicke dx. Pc = n stot dx (n = rNA/A … Kerne pro Einheitsvolumen) A … Molmasse (g/mol), r … Dichte (g/cm3), NA … Avogadrozahl ( / mol) Mittlere freie Weglänge (“Kollisionslänge”): lc = 1/n stot Absorptionslänge (“Interaktionslänge”) la (la ) = 1/n sinel Kollisions- und Absorptionslängen werden auch oft in g/cm2 angegeben: lc’ = A/NA stot = r lc, la’ = A/NA sinel = r la z.B. für Neutronen auf Pb: lc = 10.2 cm, la = 17.1 cm; lc’ = g/cm2, la’ = 194 g/cm2

57 Atomic and Nuclear Properties of Materials
Particle Data Group (http: //pdg.lbl.gov) Tabelle gilt für n oder p. Für n ist stot extrem klein (10-47 m2!)

58 [ ] Ionisation dE DZ 2m c b g d ( ) dx = n ln I -
Alle geladenen Teilchen betroffen. Für mittlere Energien (200 GeV max.) dominieren Ionisationsverluste durch Coulombstreuung an Hüllenelektronen. Die Bethe-Bloch-Formel (hier für Teilchen mit Spin 0 und Ladung ±e) gibt den mittleren Energieverlust an: x … zurückgelegte Wegstrecke im Medium me … Elektronmasse Z … Ordnungszahl I … mittleres Ionsationspotential ( I ~ 10 Z eV für Z > 20 ) d(g) … dielektrischer Abschirmfaktor (nur für hochrelativistische Teilchen wichtig) ne … Elektronendichte des Mediums (ne = r NAZ/A) D … 4pa2 2 / me = MeVcm2 (a = e2 / 4pe0 c) dE DZ 2 2m e c b g d ( ) dx = n [ ln I - ] Martin/Shaw S. 57 h _ h _

59 Ionisationsenergieverlust für p ± und p in Blei
Relativistischer Anstieg (logar. Faktor) 20 1/b2 -dE/dx (MeV/cm) 15 Minimalionisierung (bg ≈ 3-4) 0.1 1 10 100 p (GeV/c) -(dE/dx)min ~ q2 Suche nach freien Quarks!

60 [ ] Strahlungsverluste - dE/dx = E/Xo E = Eo exp(-x/Xo) 1 X » 4Z(Z+1)
Geladene Teilchen werden im Kernfeld abgebremst bzw. beschleunigt Abstrahlung von Photonen Energieverlust (Bremsstrahlung). Vor allem wichtig für Elektronen und Positronen. (für relativistische Elektronen mit E >> mc2 / aZ1/3). X0 … Strahlungslänge - mittlere Energie wird um Faktor e reduziert (wichtig bei der Konzeption von elektromagn. Kalorimetern!) - dE/dx = E/Xo E = Eo exp(-x/Xo) 1 X o [ 4Z(Z+1) r N A ] a [ln(183Z -1/3 )] e 2 m c

61 Strahlungsverluste Für hohe Energien sind die Strahlungsverluste proportional zu E/m2. Andererseits geht aus der Bethe-Bloch-Formel hervor, daß die Ionisations-verluste nur schwach von der Masse und Energie des Projektils abhängen (bei hohen Energien). Strahlungsverluste dominieren für Elektronen und Positronen. Ec … kritische Energie = Energie, bei der Strahlungsverluste und Ionisationsverluste für Elektronen gleich sind 600 Ec ≈ MeV Z Element Z Xo/cm Ec/MeV H (26 K) C Al Fe Pb

62 Wechselwirkung von Photonen mit Materie
Photonen haben hohe Wahrscheinlichkeit, von Atomen absorbiert oder gestreut zu werden. Annahme: Monoenergetischer Photonenstrahl mit I Photonen pro Sekunde, der durch ein Material der Dicke x durchgeht. Dann ist der Energieverlust gegeben durch: dI = - I dx/l I = I0 exp (-x/l) l = 1/nsg ... mittlere freie Weglänge vor Absorption oder Streuung (analog Kollisionslänge für Hadronreaktionen) sg … totaler Photon-Wechselwirkungsquerschnitt mit einem Atom n … Kerne pro cm3

63 Wechselwirkung von Photonen mit Materie
Beiträge zu sg: Photoelektrischer Effekt (Absorption durch Atom, Emission eines Elektrons) (~ Z5/Eg) Comptoneffekt (Photonstreuung an Hüllenelektronen) (~ Z/Eg) Paarerzeugung (im Kernfeld oder Hüllenelektronfeld) (~ Z2) 9 n X o sPaarerzeugung ≈ I = I0 exp ( ) 7 x 9 X0 9 X0/7 … Konversionslänge Bei hohen Energien wird Photonabsorption, genauso wie der Strahlungs- verlust von Elektronen, durch die Strahlungslänge charakterisiert.

64 Photon-Wechselwirkungsquerschnitte
für ein Blei-Atom 102 sg 10 s / b 1 c d 10- 2 b a 10- 4 10- 2 1 102 E / GeV a) Photoeffekt b) Comptonstreuung c) Paarerzeugung im Feld der Hüllenelektronen d) Paarerzeugung im Kernfeld … dominiert bei hohen Energien