Rechnen in verschiedenen Systemen

Präsentation zum Thema: "Rechnen in verschiedenen Systemen"—  Präsentation transkript:

1 Rechnen in verschiedenen Systemen
Zahlensysteme Rechnen in verschiedenen Systemen

2 Das Dezimalsystem Wert der Stellen: … 103 ,102, 101, 100 Beispiel:
Basis: 10 Wert der Stellen: … 103 ,102, 101, 100 Beispiel: 1674 1x x x x100

3 Das Dualsystem (Binärsystem)
Basis: 2 Wert der Stellen: … 23 ,22, 21, 20 Beispiel: 0110 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 (dezimal = 6)

4 Das Hexadezimalsystem
Basis: 16 Wert der Stellen: … 163 ,162, 161, 160 Symbole: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Beispiel: A70B Ax x x161 + Bx160 10x x x161+11x160 (dezimal = 42763)

5 Umrechnung Dezimal - Binär
Divison durch die Stellenwerte von 2 (der Basis) z.B. Umrechnung von 157 157/128 (27)= 1 Rest 29 29/64 (26)= 0 Rest 29 29/32 (25) = 0 Rest 29 29/16 (24) = 1 Rest 13 13/8 (23) = 1 Rest 5 5/4 (22) = 1 Rest 1 1/2 (21) = 0 Rest 1 1/1 (20) = 1 Rest 0 Ergebnis:

6 Umrechnung Binär - Dezimal
Multiplikation mit den Stellenwerte von 2 (der Basis) z.B. Umrechnung von 0x128 (27) = 0 0x64 (26) = 0 1x32 (25) = 32 1x16 (24) = 16 1x8 (23) = 8 0x4 (22) = 0 0x2 (21) = 0 1x1 (20) = 1 Ergebnis: = 57

7 Beispiele Rechnen Sie folgende Zahlen in die binäre Darstellung um: 36, 144, 101, 9 Rechnen Sie folgende Zahlen in die dezimale Darstellung um:

8 Größenwerte Tausendfach (Kilo, K): 210 = 1.024
Millionenfach (Mega, M) = K = 220 = Milliardenfach (Giga, G) = M = 230 = Billionenfach (Tera, T) G = 240 =

9 Größenwerte Milli (ein Tausendstel) Mikro (ein Millionstel)
Nano (ein Milliardstel) Pico (ein Billionstel) Weitere Infos: