Nematische Flüssigkristalle

Präsentation zum Thema: "Nematische Flüssigkristalle"—  Präsentation transkript:

1 Nematische Flüssigkristalle
Was ist ein Flüssigkristall? 1) milchig-trübe Flüssigkeit: keine bevorzugte Form, kleine Viskosität wird beim Erwärmen klar 2) unter Polarisationsmikroskop: spektakuläre Farbmuster charakteristische Strukturen Kondensation, Ordnung! Phase zwischen „flüssig“ und „fest“ (kristallin)

2 Historischer Überblick
erste Beobachtung ca. 1850: Myelin (Hülle von Nervenfasern) zeigt ungewöhnliche optische Effekte unter polarisiertem Licht 1888 Friedrich Reinitzer (Botaniker), Otto Lehmann: eigenständige Phase Phasenübergang milchig-trüb klar 1922 George Freidel: 3 Gruppen: nematisch, cholesterisch und smektisch `50 Frank, etal Kontinuums-Theorie 1968 erstes LC-Display 1991 Nobel-Preis de Gennes (Anwendung der Landau-Theorie der Ordnungsparameter, ...)

3 Heute: 20 Milliarden Dollar Industrie (2000)
organische Verbindungen bekannt, heute maßgeschneidert knapp 20 verschiedene flüssigkristalline Phasen wichtigste, einfachste Phase: nematische Flüssigkristalle (LC Displays)

4 3) Achsen der Moleküle sind geordnet (langreichweitige Ordnung)
Charakterisierung von Flüssigkristallen: 1) Moleküle sind frei beweglich (Flüssigkeit) 2) Moleküle sind meist stäbchenförmig, manchmal scheibchenförmig Bsp: MBBA 3) Achsen der Moleküle sind geordnet (langreichweitige Ordnung) Direktor gibt mittlere lokale „Richtung“ der Moleküle an ... Achse, kein Vektor!

5 1) nematische Flüssigkristalle:
3 Klassen: nematisch, cholesterisch, smektisch 1) nematische Flüssigkristalle: (= einfachste Form): Schwerpunkte isotrop verteilt, Achsen parallel geordnet griech. nema = Faden: typische Struktur in Bildern

6 2) cholesterische Flüssigkristalle:
Direktor ist chiral angeordnet (Helix), Moleküle sind verdreht (rechts-oder linkshändig). Windungslänge der Helix ca. 400 nm, starke optische Effekte nematische Phase kann in cholesterische gezwungen werden, z.B. durch Randbedingungen

7 3) smektische Phase (griech. „Seife“)
Schichtstruktur der Molekülanordnung Stapel von 2dim. flüssigen Schichten “eindimensionale Festkörper”! viele verschiedene Typen, smektisch -A, -B, -C, ... kompliziert

8 theoretische Beschreibung der nematischen Phase:
Direktor kein Vektorfeld! beschrieben durch mathematisch: ... projektiver Raum

9 effektive Feldtheorie für
Freie Energie: (elastische Energie) ... Frank-Oseen-Zocher freie Energie erlaubte Zustände sind lokale Minima von

10 äußeres elektrisches Feld
2 Effekte: 1) möchte sich parallel zum elektr. Feld ausrichten Gleichgewicht zw und elast. Kraft. 2) optische Achse Polarisationsrichtung folgt ausgenutzt in LC-Display:

11 Grundprinzip des (twisted) LC Displays:

12 Defekte in nematischen Flüssigkristallen
sind verantwortlich für charakteristische Faden- und Schliereneffekte Flüssigkeit abkühlen Phasenübergang, Regionen mit unterschiedlicher Richtung von Defekt = Gebiet in dem nicht definiert Punkt – und Liniendefekte

13 Liniendefekte Querschnitt: topologische Klassifizierung: Windungszahl
( gibt es nicht in Ferromagneten!)

14 Schlieren unter Polarisationsmikroskop:
gekreuzte Polarisationsfilter S=1 S=1/2 S= -1/2

15 Lösung für Liniendefekt:
Extremum: Lösung: in Polarkoordinaten

16 wieviele verschiedene Defekte gibt es?
unterscheide stabile und instabile Defekte: 1) Defekte mit sind instabil: “Flucht in die 3. Dimension” 2) Defekte sind mit äquivalent es gibt nur EINE Klasse von stabilen Linien-Defekten mathemat. Grund: (Topologie) (erste Fundamentalgruppe) Ordnungsparameter- Raum physikal. Raum

17 Punktdefekte Querschnitt: topolog. Klassifizierung: “Ladung” Q
mathematisch: Abbildungen charakterisiert durch nur erhalten! Punktdefekte mit negativem Q sind instabil,

18 Deformation von Q = 1 in Q = -1:

19 Defekte sind dynamische Objekte!
1) Punktdefekt mit Q=2N zerfällt in 2 Defekte mit Q=N 2) Wechselwirkung zwischen Defekten: Defekte gleicher Ladung stossen sich ab, Defekte verschiedener Ladung ziehen sich an Liniendefekte: Punktdefekte: Kraft unabhängig vom Abstand (vgl. Quarks!)

20 3) Defekte gleicher (entgegengesetzter) Ladung können sich “anihilieren”:
Analogien zur Teilchenphysik! aber: nur erhalten, oder

21 Weitere Aspekte: 1) Trübheit von Flüssigkristallen:
= Konsequenz der “spontanen Symmetriebrechung” (Ordnung): “masselose” Goldstone-bosonen (kein Energiegap) = langwellige Oszillationen des Ordnungsparameters Photonen streuen an Fluktuationen 2) “Kern” der Defekte: freie Energie groß Phasenübergang

22 “Blue phase”: enger Temperaturbereich bei Übergang twisted-nematisch – isotrop: Gitter aus Defekten! starke Bragg-Streuung sehr temperatur-empfindlich

23 Ordnungsparameter & statistische Physik
Ordnungsparameter ist Tensor 2. Stufe: … skalarer Ordnungsparameter invarianter Term 3. Ordnung (Landau-de Gennes) Phasenübergang nematisch – isotrop ist 1. Ordnung (im Gegensatz zu z.B. Ferromagnetismus) elektr., magnet. Suszeptibilitat etc ….

24 lyotrope Flüssigkristalle:
Phasenübergänge durch Änderung der Konzentration in Lösung z.B.: Seife, DNA, Tobacco-Mosaic-Virus, ... wichtig für biologische Systeme! (Zellmembran, ...)

25 Ausblick ferroelektrische Flüssigkristalle
interessant für schnelle Bildschirme, … Einsatz als Temperatursensoren, Drucksensoren wichtige Rolle in biologischen Systemen Modell für Phänomene der Elementarteilchenphysik, Phasenübergange im frühen Universum