X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = b)f 2 = c)Bestimmen Sie die primären.

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1 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = b)f 2 = c)Bestimmen Sie die primären Kosten (die der UND- Verknüpfungen) und sekundären Kosten (die der ODER- Verknüpfungen) von f 1 und f 2 sowie von deren DNFs. Benutzen Sie als Kostenmaß die Anzahl der jeweils verknüpften Signale. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

2 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

3 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik xyzf(x,y,z) 0000 0011 0101 0111 1000 1011 1100 1111

4 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = →DNF(f 1 ) = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik xyzf(x,y,z) 0000 0011 0101 0111 1000 1011 1100 1111

5 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = DNF(f 1 ) = Man sieht, dass die beiden Terme und jeweils mit der fehlenden dritten Variable erweitert wurden. Und zwar einmal mit der negierten und einmal mit der unnegierten Variante. Dies entspricht der Regel, eben nur andersherum. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

6 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = DNF(f 1 ) = b)f 2 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

7 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: a)f 1 = DNF(f 1 ) = b)f 2 = DNF(f 2 ) = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

8 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: c)Bestimmen Sie die primären Kosten (die der UND- Verknüpfungen) und sekundären Kosten (die der ODER- Verknüpfungen) von f 1 und f 2 sowie von deren DNFs. Benutzen Sie als Kostenmaß die Anzahl der jeweils verknüpften Signale. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

9 X. Übungsblatt – Aufgabe X Bestimmen Sie jeweils die disjunktive Normalform (DNF) der Folgenden Funktionen: c)Bestimmen Sie die primären Kosten (die der UND- Verknüpfungen) und sekundären Kosten (die der ODER- Verknüpfungen) von f 1 und f 2 sowie von deren DNFs. Benutzen Sie als Kostenmaß die Anzahl der jeweils verknüpften Signale. cost 1 (f 1 ) = 3cost 2 (f 1 ) = 7 cost 1 (DNF(f 1 )) = 5cost 2 (DNF(f 1 )) = 15 cost 1 (f 2 ) = 3cost 2 (f 2 ) = 8 cost 1 (DNF(f 2 )) = 4cost 2 (DNF(f 2 )) = 12 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

10 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). (Hinweis: Die Aufgabenstellung ist gleichbedeutend mit: Konvertieren Sie von DNF nach KNF) d)f 3 = e)f 4 = Konvertieren Sie die folgende Funktion von POS nach SOP. f)f 5 = Wie unterscheidet sich die technische Realisierung der beiden Formen? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

11 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). d)f 3 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

12 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). d)f 3 = DNF(f 3 ) = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

13 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). d)f 3 = DNF(f 3 ) = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

14 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). d)f 3 = DNF(f 3 ) = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

15 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). d)f 3 = DNF(f 3 ) = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

16 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). d)f 3 = DNF(f 3 ) = = KNF(f 3 ) Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

17 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). e)f 4 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

18 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). e)f 4 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

19 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). e)f 4 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

20 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). e)f 4 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

21 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). e)f 4 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

22 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgenden Funktionen von SOP (Sums of Products) nach POS (Products of Sums). e)f 4 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

23 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgende Funktion von POS nach SOP. f)f 5 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

24 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgende Funktion von POS nach SOP. f)f 5 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

25 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgende Funktion von POS nach SOP. f)f 5 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

26 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgende Funktion von POS nach SOP. f)f 5 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

27 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgende Funktion von POS nach SOP. f)f 5 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

28 X. Übungsblatt – Aufgabe X Konvertieren Sie die folgende Funktion von POS nach SOP. f)f 5 = Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

29 X. Übungsblatt – Aufgabe X Wie unterscheidet sich die technische Realisierung der beiden Formen? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

30 X. Übungsblatt – Aufgabe X Wie unterscheidet sich die technische Realisierung der beiden Formen? Bei der technischen Realisierung der SOP-Form verwendet man ein AND-Feld gefolgt von einem OR-Feld. (=DNF) Die Realisierung der POS-Form erfolgt analog mit einem OR- Feld zur Bildung der Summen gefolgt von einem AND-Feld zur Verknüpfung der Summen. (=KNF) Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik