Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

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1 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe
Ein Strahlenbüschel ist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben.

2 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe
Schneiden nun parallele Geraden g und h dieses Büschel, so entstehen Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte. F C A D B g | | h

3 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe
Strahlenabschnitte sind SA, SC, SE, auch SB, SD, SF und AB, CD, EF F SA C A SF D CD B g | | h

4 Die Strahlensätze Wichtige Begriffe
Parallelenabschnitte sind AC, CE, AE und BD, DF, BF C A AC CE D BF B g | | h

5 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse
Mit den Eigenschaften zentrischer Streckungen erhält man folgende Verhältnisgleichungen: 1. Strahlensatz 2. Strahlensatz S g C h D A B g | | h

6 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der erste Strahlensatz (I)
SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD und SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. SA SB SC SD S g C h D A B g | | h

7 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der erste Strahlensatz (II)
SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD und SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S g SA AB SC CD C h D A B g | | h

8 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der erste Strahlensatz (III)
SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD und SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S g C h SB AB SD CD D A B g | | h Zweiter Strahlensatz

9 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der zweite Strahlensatz (I)
AC : BD = SA : SB und AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl. Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. AC BD SA SB S g C h D A B g | | h Erster Strahlensatz

10 Die Strahlensätze Gute Verhältnisse Der zweite Strahlensatz (II)
AC : BD = SA : SB und AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl. Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S g AC BD SC SD C h D A B g | | h