Projektwoche in Physik und Mathematik Experiment: Das Möbiusband

Präsentation zum Thema: "Projektwoche in Physik und Mathematik Experiment: Das Möbiusband"—  Präsentation transkript:

1 Projektwoche in Physik und Mathematik Experiment: Das Möbiusband
Einstein 2 Februar 2007

2 Was ist ein Möbiusband? hat nur eine Seite
Einstein 2 hat nur eine Seite hat keine Innen- bzw. Außenseite

3 Basteln eines Möbiusbandes
Einstein 2 Material: dünnen Karton Schere Uhu, Klebestreifen Stift

4 Beweis: Wie kann man erkennen, dass das Band nur eine Seite hat?
Einstein 2 Wie kann man erkennen, dass das Band nur eine Seite hat?

5 Variante1: Was passiert, wenn man das Band entlang der Mittellinie zerschneidet? Einstein 2

6 Ergebnis: ein doppelt verdrehtes Band
Einstein 2 ein doppelt verdrehtes Band doppelt so lang und halb so breit

7 Variante 2 zeichne 2 parallele Linien in 2 verschiedenen Farben
Einstein 2 zeichne 2 parallele Linien in 2 verschiedenen Farben beginne an einer Linie entlang zu schneiden

8 Was ist passiert? Einstein 2 es haben sich zwei ineinander verschlungene Bänder gebildet man hat zugleich auf beiden Linien geschnitten, obwohl sie sich eigentlich nie berührt haben

9 Wer hat es konstruiert? August Ferdinand Möbius - 1858
Einstein 2 August Ferdinand Möbius Veröffentlichung 1865

10 Quellen: Einstein 2 (Folie 7) (Folie 4+6) (Folie 5, Text) (Folie 3) (Folie 1) Wikipedia (Folie 2) Folie 7+8)