Physik für Mediziner und Zahnmediziner

Präsentation zum Thema: "Physik für Mediziner und Zahnmediziner"—  Präsentation transkript:

1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2 Prozesse der Schallwahrnehmung
Gehörgang: Schallwellen in Luft Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3 Versuch Schallreflexion mit einem Wecker
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4 Schallreflexion Schallintensität definiert als: Energie=Arbeit
Druck mal Schallschnelle (!) Energie=Arbeit Leistung = Arbeit/Zeit Also: I = Leistung pro Fläche ~ Amplitude2 pro Fläche Grob hergeleitet: Die Schallbeschleunigung a (gehört zur Schallschnelle und nicht zur Schallgeschwindigkeit und) ist eine Sinusschwingung mit Amplitude x0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5 Schallreflexion I0 It Ir
Medium 1 Medium 2 Schallwelle aus 1 muss Medium 2 anregen können  ähnliche mechanische Eigenschaften wie Medium 1 Schallwiderstand (Impedanz) Z: mit c: Schallgeschwindigkeit, ρ: Dichte (=Masse/Volumen) für senkrechten Einfall ist die Schallreflexion: I0 It Transmittiert Ir Reflektiert  reflektierte Intensität umso größer je größer der Unterschied der Wellenwiderstände (... der mechanische Eigenschaften) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6 ( ) ) ( Schallreflexion 2 Durch Umrechnen
Die Reflexion ist eine Funktion des ImpedanzVERHÄLTNISSES Dichte (Masse pro Volumen) von Wasser: 1.0 kg / dm3 Dichte von Luft: ,2 kg / m3 cWasser = 1500 m/s cLuft = 343 m/s ZWasser = 1, ZLuft = 408 Einheit jeweils: kg/(s.m2) 2 Damit: ) ( vollständige Reflexion! Das ist ein Problem fürs Hören! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7 Trommelfell & Gehörknöchelchen
Steigbügel (Stapes) Helicotrema Amboss Hammer Trommelfell Reißner-Membran Basilarmembran Corti-Organ Scala tympani (Perilymphe) Scala media (Endolymphe) Scala vestibuli (Perilymphe) Tuba Eustacchii Mittelohr aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ äußeres Ohr Innenohr Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8 Prozesse der Schallwahrnehmung
Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran 97% Schallreflexion am Übergang Luft/Peri- und Endolymphe Schallverstärkung über Flächenverhältnis und Hebelwirkung der Gehörknöchelchen. Also: Wie sieht denn der Schalldruck PF aus??? AT Druck am Trommelfell pT Druck am ovalen Fenster r1 Hebelgesetz Umstellen und Einsetzen r2 pF AF Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9 Prozesse der Schallwahrnehmung
Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Bis jetzt: FF einsetzen in Umstellen nach PF AT pT Es ist Damit: r1 Damit ergibt sich eine Schallpegelverstärkung um 25-30dB, dies entspricht ca. einen Faktor × und entspricht z.B. dem Unterschied zwischen offenen und geschlossenen Ohren!! r2 pF AF Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10 Prozesse der Schallwahrnehmung
Gehörknöchelchen: longitudinale Schwingungen der Peri- und Endolymphe; Querschwingungen der Basilarmembran  „Wanderwelle“ Zunahme der Masse („ρ“) & Abnahme der Elastzität („E“) in Richtung Helicotrema  Abnahme von c starke Dispersion c=c(f): c(10kHz)≈150m/s, c(1kHz) ≈70m/s, c(100Hz) ≈8m/s Folge: Tonotopie aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ aus: Tritthart: “Medizinische Physik und Biophysik“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11 Prozesse der Schallwahrnehmung
Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot
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13 Echolot und die medizinische Anwendung
Aber auch hier! Hier Und hier: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14 Echolot: Federmodell Wird gemessen Welle läuft hin UND zurück
Gesucht: Abstand zum Hindernis Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15 Sonographie: A-Bild A-Bild eines Herzens (Aufnahme 1954)
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16 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot
2 1 I0 Ir Spezialfall: senkrechter Einfall der Schallwelle auf die Grenzfläche zwischen den Materialien 1 und 2. einfallende Schallwelle (I0) wird teilweise reflektiert (Ir) Wellenwiderstand einer Schallwelle: Z=ρc, ρ: Dichte, c: Schallgeschwindigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17 Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot
Substanz Z [kg/m2s] Luft 408 Wasser 1.53∙106 Knochen 6.12∙106 Aufgabe: entnehmen Sie aus dem Begleittext zum Praktikum die Wellenwiderstände für Fett und Muskulatur und ermitteln Sie Ir/I0 für verschiedene Kombinationen Wasser/Knochen Luft/Wasser Luft/Knochen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18 Sonographie: das A-Bild
Ds Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19 A-Bilder bei variabler Position
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20 vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen
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21 Intensität ↔ Grauwerte
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22 vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen
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23 Duplex-Sonographie... wie geht das?
Halsarterie Nierengefäße Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24 Doppler-Effekt Experimente Beobachtung: Deutung:
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25 Doppler-Effekt Die gemessene Schallfrequenz („Tonhöhe“) hängt von der Relativbewegung von Sender und Empfänger ab l0 l E v Also: Frequenz nimmt (in dieser Richtung!) zu: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26 Doppler-Effekt v E v E → Messung der Frequenzverschiebung Df zwischen gesendetem Ultraschallsignal und empfangenem Echo der fließenden Flüssigkeitsteilchen erlaubt Bestimmung der Relativbewegung zwischen Empfänger und Sender (=Flüssigkeitsteilchen) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27 Doppler-Effekt E v E v Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28 Doppler-Effekt v v E E Blutfluss zum Empfänger
E v E v Blutfluss zum Empfänger Blutfluss weg vom Empfänger Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29 Duplex-Sonographie v E
Ein Gerät zur Durchführung der Duplex-Sonographie arbeite mit einer Ultraschallfrequenz von f0= 4 MHz. Die mittlere Fließgeschwindigkeit v in einem Blutgefäß betrage v=50cm/s. Berechnen Sie: die US-Frequenzen der reflektierten Wellen für Flussrichtung zum und weg vom Empfänger die relative Frequenzänderung in % Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30 Statik und Bewegung in Gasen und Flüssigkeiten
Druck Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31 Versuch Kompression von Gasen und Flüssigkeiten
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32 Druck und Kompressibilität
Definition des Drucks F A Kompressibilität s F+DF A s-Ds Spezialfall Stempel: Ds/s = -K Dp Flüssigkeiten sind näherungsweise inkompressibel (verglichen mit Gasen) KWasser = /bar KLuft = 1.0 1/bar Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33 Hydrostatischer Druck
auf der Fläche A lastet die Gewichtskraft FG der Flüssigkeitssäule: Gewichtskraft Dichte oder oder Einsetzen h Druck A damit Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34 ...das U-Rohr-Manometer p p+Dp p p Dh
Die Messung von Dh dient der Ermittlung der Druckänderung Dp Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

35 U-Rohr-Manometer Experimente Beobachtung: Deutung:
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36 Hydrostatisches Paradoxon
Grundlage damit das funktioniert: Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig (es is Wurscht wie‘s Manometer aussieht…) Ein normales, intaktes Fass wurde bei diesem historischen Versuch (von Pascal, 1648) durch die Wassersäule (bis zur 2. Etage) in einem langen, dünnen Rohr undicht, was den enormen Wasserdruck demonstrierte. P = const. kommunizierende Röhren h = const. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

37 Hydrostatisches Paradoxon
Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

38 Druckeinheiten...Pa, bar und torr
Druckeinheit im SI-System: 1 bar = 105 Pa h Medizinische Praxis: Angabe der Höhe einer Quecksilbersäule Blutdruck wird gemessen in Torr = mmHg Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

39 Weshalb „Torr“ 120 mmHg = 1.625 m Wassersäule rLuft = 1.2 . 10-3 g/cm3
rWasser = g/cm3 rHg = g/cm3 120 mmHg = m Wassersäule Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

40 Blutdruckmessung Manschettendruck > syst.Druck >> diast. Druck Manschettendruck ≥ syst.Druck >> diast. Druck aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch der Physiologie“ syst.Druck ≥ Manschettendruck >> diast. Druck Manschettendruck < syst. und diast. Druck Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

41 Blutdruckverlauf im menschlichen Körper
h/cm 240 56mmHg 180 120 100mmHg 188mmHg p/Pa 100 200 p/mmHg 100 200 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

42 Luftdruck und Luftsäule
Luftdruck: 1bar = 105 Pa Wie hoch ist die Luftsäule ? N = kgm/s2 ergibt ca. 104 m = 10 km Das ist falsch!? Die Atmosphäre reicht deutlich weiter. Dies liegt daran, daß Luft komprimierbar ist, bzw. weiter oben wird die Luft dekomprimiert, d.h. die Dichte nimmt ab. Es gilt: Allerdings ist in der Tat 90% der Luft unterhalb von 10km Und 75% unterhalb von 2km. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

43 Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

44 ...was strömt? elektrischer Strom: geladene Teilchen (Elektronen, Ionen, allgemein: Ladung) Flüssigkeitsstrom: Flüssigkeitsteilchen (Atome, Moleküle) Beschreibung: Volumenstrom Gasstrom: Gasteilchen (Atome, Moleküle) Diffusionsstrom: gelöste Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) Wärmestrom: Wärme (Energie) Strom: Masse pro Zeit, Volumen pro Zeit oder Ladung pro Zeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

45 Strom braucht „treibende Kraft“
Ströme benötigen „treibende Kräfte“: elektrischer Strom: Spannung Flüssigkeitsstrom: Druckdifferenz Gasstrom: Druckdifferenz Diffusionsstrom: Konzentrationsdifferenz Wärmestrom: Temperaturdifferenz allgemein: „treibende Kräfte“ treiben ein System von hoher zu niedrigerer Energie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

46 Bernoulli Experimente Beobachtung: Deutung:
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47 Satz von Bernoulli In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energiedichte konstant. Alle diese Terme umschreiben „Druck“! Der Satz von Bernoulli ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes. Zur Erinnerung (Mechanik): Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

48 Bernoullischeibe: Erklärung
>>0 v PLuft,innen << PLuft,außen PLuft,innen PLuft,außen Druck zufällig einschlagender Luftpartikel. v=0 Eselsbrücke: Da die Luftteilchen innen schnell seitlich abgelenkt werden, haben sie wenig Gelegen-heit auf die Platte aufzuschlagen. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48

49 Prof. F. Wörgötter (nach M
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

50 Stromstärke-Druck-Diagramm
arteriovenöse Druckdifferenz Durchblutung dehnbares, aber druckpassives Gefäß (z.B. Lunge, Skelettmuskel) starres Rohr dehnbares, aber autoregulierendes Gefäsystem (z.B. Gehirn, Darm, Niere) Blutgefäße ändern passiv oder aktiv ihren Strömungswiderstand und regulieren so die Durchblutung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50

51 Stromstärke-Spannung-Diagramm
ohmscher Widerstand Strom nicht-ohmscher Widerstand Spannung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51

52 ...Widerstand Def.: Widerstand (allgemein) treibende Kraft = Widerstand x Strom „Anschauung“: der Widerstand beschreibt, wieviel „treibende Kraft“ benötigt wird, um einen bestimmten Strom zu realisieren. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52

53 Widerstand I I Dp U I: Volumenstromstärke [m3/s]
Dp: Druckdifferenz [Pa=N/m2] I: elektr. Stromstärke [A] U: Spannung [V] Def.: Widerstand R Def.: Widerstand R Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53

54 Vorgehensweise Erarbeiten wichtiger Zusammenhänge am Beispiel der Flüssigkeitsströmung Übertragen allgemeiner Ergebnisse auf elektrische Ströme und Spannungen  Kirchhoffsche Gesetze, Widerstandsnetzwerke Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54

55 elektrische Spannung und Druckabfall
Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 55

56 Folge: Druckverlust in fließenden Flüssigkeiten
x p Dp v=0 p x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 56

57 reale elektrische Leiter
V x φ U=Dφ V φ x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 57

58 U = R . I Das Ohm‘sche Gesetz Zumeist geschrieben als: V „uri“ φ U=Dφ
Der Typ mit den verbogenen Gabeln φ WIKIPEDIA: Uri Geller erregte in den 1970er-Jahren erstmals Aufsehen mit seinen Fernsehauftritten, in denen er angeblich durch telepathische Kräfte versteckt gemalte Zeichnungen nachmalte, stehengebliebene Uhren zum Ticken brachte und Besteck verbog. Er sagt in Interviews gelegentlich, dass er glaubt, seine Kräfte von Außerirdischen vom Planeten „Hoova“,erhalten zu haben. Ob das bei der Physikklausur auch hilft……? U=Dφ x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 58

59 Blutkreislauf: Netzwerk von „Röhren“ mit unterschiedlichen Widerständen
Verzweigungen: „Knoten“ geschlossene Kreise: „Maschen“ aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 59

60 Blutkreislauf: Parallel- und Serienschaltung von Widerständen
Parallelschaltung: aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 60

61 Prof. F. Wörgötter (nach M
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 61

62 potentielle Energie: Schwerefeld
Wpot t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 62

63 potentielle Energie: Schwerefeld
aufzuwendende Arbeit: W1 =mgh Wpot gewonnene Energie: E2 =mgh=-W2 t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 63

64 elektrische Energie eU, Spannung U, Potential Φ
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65 ...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten
Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik... Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 65

66 Flüssigkeitsströmung
Die rhythmische Pumptätigkeit des Herzens erzeugt ein Druckgefälle zwischen Arterien und Venen, das die Blutströmung durch das Gefäßsystem und damit einen schnellen Wärme- und Substanztransport zu den Geweben unterhält. Pumpleistung des Herzens und Strömungswiderstand der Gefäße unterliegen einer Kontrolle durch verschiedene Regulationsmechanismen. Dadurch können Größe und Verteilung des Blutstroms einem veränderten Bedarf der peripheren Gewebe rasch angepasst werden. aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch des Physiologie“ (Thieme) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 66

67 Elektrischer Strom Bei einem Elektrounfall gehören Störungen der Herzfunktion zu den häufigsten Komplikationen, weil das Herz bei einer Stromexposition über die Hand sowohl bei einem Austritt des Stroms über die andere Hand als auch über die unteren Extremitäten mitten im Stromkreis liegt. ... Dies äußert sich in Rhythmusstörungen bis hin zum evtl. Kammerflimmern und /oder Herzstillstand. Durch die Depolarisation der Herzmuskelzellen entstehen kleine elektrische Dipole. ... Die Erregung des gesamten Herzens führt so zu auf der Hautoberfläche messbaren Potentialdifferenzen Zum Verständnis der Entstehung der EKG-Kurve dient die Vektortheorie. aus: Huppelsberg/Walter „Kurzlehrbuch des Physiologie“ (Thieme) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 67

68 Widerstand ist zwecklos...
U Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 68

69 Bsp.: Spannung - - - - - - - φ2 q - U
Auf die Ladung wirkt eine anziehende Kraft in Richtung auf die positiven Ladungen, oder anders: man muss Arbeit verrichten, wenn man die Ladung q in Richtung auf die negativen Ladungen bewegt. Diese Arbeit ist: - - - - - - - φ2 q - U Spannung U (= Potentialdifferenz) φ1 + + + + + + Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 69

70 reale elektrische Leiter...
elektrische Leiter: Ladung wird transportiert durch Elektronen (Metalle) Ionen (Elektrolyte, biologische Systeme) Widerstand aufgrund von Stößen der Ladungsträger Beschreibung durch die „Beweglichkeit“ μ: v: Geschwindigkeit des Ladungsträgers F: Kraft auf den Ladungstträger q: Ladung des Ladungsträgers Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 70

71 1. Kirchhoffsches Gesetz
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