Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters.

Präsentation zum Thema: "Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters."—  Präsentation transkript:

1 Parametrisierte Funktionen nach van Genuchten/Mualem, Anwendungen und Grenzen
Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters

2 Gliederung  Hintergrund  Analyse  Abhilfen  Fazit Der Begriff
van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry  Fazit

3 Hydraulische Eigenschaften – wozu?
Hydraulische Klassifikation Feldkapazität, Empfindlichkeit gegen Wassererosion oder Vernässung Wasser- und Stofftransport-Simulation für landwirtschaftliche und ökologische Zwecke Grundwasser- und Oberflächenwasserschutz Verständnis der Transportprozesse in der ungesättigten Bodenzone Prozessverständnis Dynamische Effekte Hysterese Effektive Eigenschaften Abschätzung durch Pedotransferfunktionen Standard-Messtechniken Fortgeschrittene Messtechniken

4 Richardsgleichung (Richards, 1931)
Standardmodell zur Beschreibung der Wasserbewegung in der ungesättigten Zone Keine Einigung zwischen Hydrologen und Bodenphysikern in Hinblick auf die Eignung für größere Skalen (Beven: „Darcy is bullshit“)

5 Bodenhydaulische Eigenschaften
Durner und Lipsius, EHS, 2005

6 Parametrisierungen von q(y)
Zur Nutzung in Simulationsmodellen werden Retentionsfunktionen „parametrisiert“, d.h. durch Funktion eines bestimmten Typs beschrieben Die Funktionsparameter werden durch nichtlineare Kurvenanpassung der Funktionen an Messdaten oder durch „inverse Modellierung“ von Fließexperimenten bestimmt.

7 Parametrisierungen von q(y)

8 Parametrisierungen von q(y)

9 Parametrisierungen von q(y)

10 Parametrisierungen von q(y)
... siehe Diplomarbeit Michael Herbst, 2007

11 „effective Saturation“
Spreizung der Wassergehaltsfunktion auf ein Intervall qs = gesättigter Wassergehalt qr = Rest-Wassergehalt

12 Wassergehalt q (cm³/cm³)
0.5 0.5 0.4 0.4 Sättungungswassergehalt 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.2 0.1 0.1 Restwassergehalt 0.0 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

13 Wassergehalt q (cm³/cm³)
Lufteintrittspunkt 0.5 0.4 Sättungungswassergehalt 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) 0.2 0.1 Restwassergehalt 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

14 Parametrisierungen von q(y)
0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) Van Genuchten, 1980 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

15 Gliederung  Etwas zum Hintergrund  Analyse  Abhilfen
Der Begriff Gliederung  Etwas zum Hintergrund van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film Flow  Schlussfolgerungen

16 Van Genuchten RETC q(y)
0.5 0.5 Brooks & Corey, 1964 0.4 0.4 0.3 0.3 Wassergehalt q (cm³/cm³) Van Genuchten, 1980 0.2 0.2 0.1 0.1 0.0 0.0 1 2 3 4 5 Wasserspannung (pF)

17 Van Genuchten-RETC: 5 vs. 4 Parameter ?

18 Stärken Stärken

19 Oft guter Fit beobachteter Daten ...
Stärken  Oft guter Fit beobachteter Daten ... Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,

20 Mualem‘sche K-Vorhersage
Leitfähigkeitsfunktion *derived by a neural network prediction with the program Rosetta (Schaap et al., 2001) Durner und Flühler, EHS, 2005

21 III. Verwendung in Pedotransfermodellen
Stärken  III. Verwendung in Pedotransfermodellen

22 Stärken Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform
Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen

23 Schwächen Schwächen

24 I. Mangelnde Flexibilität
Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Durner und Lipsius, EHS, 2005

25 Feld-Retentionskurven
Schwächen  Feld-Retentionskurven

26 I. Mangelnde Flexibilität
Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Peters und Durner, J. Hydrol, submitted,

27 I. Mangelnde Flexibilität: Lehmböden
Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität: Lehmböden

28 I. Mangelnde Flexibilität
Schwächen  I. Mangelnde Flexibilität Durner, WRR, 1994

29 II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Schwächen  II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen

30 II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Bevorzugte Wichtung der Ausflussdaten (s = )

31 II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Weniger starke Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.004)

32 II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen
Schwächen  Der Begriff II. Scheinbare Unsicherheiten der Funktionen VGM - Modell. Geringe Wichtung der Ausflussdaten (s = 0.04)

33  Schwächen Der Begriff vG-M-Artefakt: kein Lufteintrittspunkt
Falsche K-Vorhersage bei kleinen Werten von n

34 Validität des Mualem-Modells ?
 Schwächen Validität des Mualem-Modells ?

35 Optimiertes Ks vs. direkte Messung
Schwächen  Optimiertes Ks vs. direkte Messung Vereecken et al., Soil Science, 1997

36 Stärken und Schwächen Für eine 4-parametrige RETC sehr gute Grundform
Closed-form-Kopplung mit dem Mualem‘schen Leitfähigkeitsmodell Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage

37 Gliederung  Hintergrund  Analyse  Abhilfen  Fazit Der Begriff
van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry, Film flow  Fazit

38 Abhilfen  I. Flexible RETC Durner, WRR, 1994

39 Bimodale K-Vorhersage
Abhilfen  Bimodale K-Vorhersage Priesack und Durner, VZJ, 2006

40 Frei geformte Funktionen
Abhilfen  Frei geformte Funktionen Bitterlich, Iden, Durner, Knabner, VZJ, 2004 Iden und Durner, WRR, 2007

41 Vermeidung systematischer Glättung
 Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

42 Vermeidung systematischer Glättung
 Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

43 Vermeidung systematischer Glättung
 Abhilfen Vermeidung systematischer Glättung Peters und Durner, WRR, 2006

44 Abhilfe  Der Begriff Lokale Schätzung der RETC free-form mit r=10

45  Abhilfen Der Begriff Berücksichtigung des Lufteintritts
Klassische Parametrisierungen Van Genuchten, WRR, 1980 Vogel und Cislerova, TIPM, 1988 Durner, WRR, 1994

46 Das Peters-Leitfähigkeitsmodell
 Abhilfen Das Peters-Leitfähigkeitsmodell

47 Das Peters-Leitfähigkeitsmodell
 Abhilfen Das Peters-Leitfähigkeitsmodell gesättigt kapillar Filmfluss

48 Gliederung  Hintergrund  Analyse  Abhilfen  Fazit Der Begriff
van Genuchten Retentionsfunktion - Mualem Leitfähigkeitsmodell  Analyse Stärken und Schwächen der van Genuchten/Mualem-Parametrisierung  Abhilfen Free-Form, Integral Fit, Air Entry  Fazit

49 Fazit Der Begriff Vergleich predictive power

50 Schwächen und Abhilfen
Fazit Schwächen und Abhilfen Fehlende Flexibilität im Mittelbereich und nahe Sättigung Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten Trügerische Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage bimodale und frei-geformte Funktionen Lokale statt globale Parametrisierungen Lokale Parametrisierungen plus geeignet kombinierte Messverfahren Expliziter Lufteintrittspunkt und Berücksichtigung des Filmflusses im Leitfähigkeitsmodell

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