PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein,

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1 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Youngsche Gleichung R R + R Tropfenoberfläche: Tropfenvolumen: (vernachlässige Gravitation)

2 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Youngsche Gleichung Freie Energie: (vernachlässige Gravitation)

3 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Youngsche Gleichung Kräftegleichgewicht: Rand- bzw. Benetzungswinkel Benetzungsspannung

4 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Kapillarkraft h R N/m m kg/m 3 mm

5 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Statistische Thermodynamik einer Polymerkette Unstrukturierte Polymer- kette = Zufallskette Die Orientierung jedes Ketten- gliedes ist vollkommen unab- hängig von der Orientierung aller anderen Glieder Modell: Kette aus N starren Kettengliedern der Länge a

6 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de 1D-Polymer Glied-Nr. Position x

7 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Mittelwert: Quadratische Abweichung: 1D-Polymer

8 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de DNS-Doppelhelix Persistenz-Länge a 50 nm Länge per Basenpaar 0.33 nm Konturlänge (nm) End-to-end-distance (nm)

9 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Wie viele Möglichkeiten hat die Kette der Länge N, an der Position n zu enden? Schritte nach linksSchritte nach rechts und Verteile (N + n)/2 rote und (N n)/2 blaue Kugeln auf N Kästen Möglichkeiten 1D-Polymer

10 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de 1D-Polymer Wie groß ist die Wahrscheinlihkeit für eine der W(n) Möglichkeiten, an der Position n zu enden? Entropie:

11 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de 1D-Polymer Taylorreihe

12 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Intermezzo: Taylorreihe Problem: Wir möchten eine Funktion f(x) an der Stelle x 0 in eine Potenzreihe nach (x – x 0 ) zerlegen Differenziere beide Seiten k-mal nach x an der Stelle x 0 :

13 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de 1D-Polymer Taylorreihe 3D-Polymer:

14 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de 3D-Polymer 1. Hauptsatz: Kraft Längenänderung Entropisch generierte Kraft Gaußsche Zufallskette