S. Vollmer - Samplingstrategien

Präsentation zum Thema: "S. Vollmer - Samplingstrategien"—  Präsentation transkript:

0 Precision Farming Samplingstrategien für die Datenerfassung

1 S. Vollmer - Samplingstrategien
Inhalt Sampling: Definition & warum? Samplingarten & Vorstellung Repräsentativität Rasterproben & Abtastung Abtastfehler & Vermeidung Fazit Quellenverzeichnis S. Vollmer - Samplingstrategien

2 S. Vollmer - Samplingstrategien
Definition: Sampling Abgeleitet von „sample“ → Stichprobe Jedes Element einer Menge zu betrachten oft zu aufwändig (Vollerhebung) Gesamtmenge = „Grundgesamtheit“ bzw. „Population“ Merkmale der Grundgesamtheit = „Parameter“ Aussage über Grundgesamtheit über ungefähre Parameterwerte… …diese werden aus der Stichprobe ermittelt  Stichprobe repräsentiert die gesamte Menge S. Vollmer - Samplingstrategien

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Samplingarten (1) Sampling im Precision Farming = Methodik der Stichprobennahme Das gewählte Verfahren der Faktor-Erfassung (z.B. Bodenart, Nährstoffgehalt, Schädlingsbefall, …) hat maßgeblichen Einfluss auf die Genauigkeit der erzeugten GIS-Karte Es gibt viele Möglichkeiten eine Fläche zu beproben Jedes Sampling-Muster kann zu einem anderen Ergebnis führen… S. Vollmer - Samplingstrategien

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Samplingarten (2) Es gibt viele Arten von Stichproben, hier die wichtigsten... S. Vollmer - Samplingstrategien

5 S. Vollmer - Samplingstrategien
Legende keine Schädlinge normal viele Schädlinge viele Schädlinge extrem viele Schädlinge S. Vollmer - Samplingstrategien

6 Non-probability sampling
einfache Geometrie der Probennahme Ergebnis nicht immer repräsentativ für die GG Beispiel: Durchschnittsprobe an einer kleinen Ackerfläche…      Einzelproben               S. Vollmer - Samplingstrategien

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Probability sampling umfasst jegliches random sampling zu deutsch: Zufallsauswahl Zufall = statistischer Begriff… …jedes Element der Grundgesamtheit kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe aufgenommen werden Beispiel: ziehen eines Namens aus einer Dose… Nicht: Befragung „zufällig vorbeikommender“ Personen (da sie nicht zu einer vorab definierten GG gehören) S. Vollmer - Samplingstrategien

8 Simple random sampling
zu deutsch: einfache Zufallsauswahl bezeichnet die einfachste Form des random sampling jedes Element der GG kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit… Grundgesamtheit     Einzelproben          S. Vollmer - Samplingstrategien

9 Stratified random sampling
zu deutsch: geschichtete Zufallsauswahl Aufteilung der GG in einander ausschließende Gruppen… dann simple random sampling in jeder Gruppe Grundgesamtheit     Hopfen  Einzelproben        Gerste  Einzelproben       Weizen  Einzelproben     S. Vollmer - Samplingstrategien

10 Systematic random sampling (I)
Aufteilung der GG in N Teile, festlegen des Probenumfangs n bestimmen der Intervallgröße k=N/n, Wert zwischen 1 und k auswählen… …von diesem Wert an jeden k-ten Teil beproben Grundgesamtheit 11 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 17 18 19 20   N = 20   n = 10 k = 20/10 = 2   Wert zw. 1 und 2 → 2   Start bei 2 Dann jedes 2te Feld   S. Vollmer - Samplingstrategien

11 Systematic random sampling (II)
andere Möglichkeit: Rasterbeprobung (grid sampling) hat eigentlich nichts mit random zu tun… anlegen eines Rasters, Probennahme in den Schnittpunkten… Grundgesamtheit Einzelproben S. Vollmer - Samplingstrategien

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Cluster sampling zu deutsch: Klumpenauswahl Aufteilung der GG in einander ausschließende Gruppen… Vollerhebung zufällig ausgewählter Gruppen Grundgesamtheit cluster zufällig ausgewählter cluster → Vollerhebung S. Vollmer - Samplingstrategien

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Multi-stage sampling Kombination mehrerer sampling-Methoden Steigerung der Effizienz, mobile GIS am Feldrand… Bsp: waren die Ergebnisse zufällig? (cluster + simple sampling)… Grundgesamtheit cluster (bekannt)    neue Grundgesamtheit (gewählter Probenort)     Einzelproben  S. Vollmer - Samplingstrategien

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Repräsentativität Stichprobe soll GG repräsentieren also sollten alle Faktoren bestmöglich erfasst werden Beispiel: Ermittlung des Nährstoffgehalts eines Ackers… …darauf achten, dass nicht nur auf Hügeln (wenig Nährstoff), sondern auch in Senken (viel Nährstoff) Messungen durchgeführt werden z.B. durch Anwendung von stratified sampling (Gruppen: Hügel, Senken) S. Vollmer - Samplingstrategien

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Rasterbeprobung sehr große Flächen werden nicht direkt beprobt (Datenmasse)… …sondern je nach geforderter Detailgröße in Rasterflächen (1-5 ha) aufgeteilt es werden dann die einzelnen Rasterfelder beprobt (je Einzelproben) Rastergröße bestimmt somit die Abbildungsgenauigkeit in einer Karte Original 3x3 4x4 6x6 12x12 S. Vollmer - Samplingstrategien

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Abtastung Abtastung bedeutet stets Datenverlust, da kontinuierliche Informationen auf ein Raster von Punkten reduziert werden je nach Rastergröße führt die Abtastung zu einer Reduktion der Auflösung (vgl. jpg-Komprimierung von Bilddateien) d.h.: Strukturen von Größe der Abtastschrittweite oder kleiner können verloren gehen bei der Abtastung feiner Strukturen treten Fehler auf: → 1D-Fall: Aliasing → 2D-Fall: Moiré-Effekte  Diese Probleme treten bei der Digitalisierung analoger Daten immer auf Sie sind ein generelles Problem der Signalverarbeitung S. Vollmer - Samplingstrategien

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Moiré-Effekt Beispiel: ein Objekt mit zwei unterschiedlich starken Schraffuren wird durch ein 2D-Gitter abgetastet die Abtastung liefert die Schraffuren mit veränderter Periode und Richtung… jeder 4te Punkt in jeder Richtung abgetastet jeder 5te Punkt in jeder Richtung abgetastet Original S. Vollmer - Samplingstrategien

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Aliasing Beispiel: ein sinusförmiges Signal wird in Schritten, die etwas kürzer als die Wellenlänge des Signals sind, abgetastet die Abtastung liefert ein Signal von viel größerer Wellenlänge… S. Vollmer - Samplingstrategien

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Abtasttheorem um die gezeigten Probleme zu lösen müssen Bedingungen aufgestellt werden, unter denen die Abtastung die Realität korrekt und vollständig wiedergibt diese sind im sog. Abtasttheorem definiert… …dieses kommt zu folgendem Schluss: man erhält nur dann die korrekte periodische Struktur, wenn pro Wellenlänge mindestens zwei Abtastpunkte gesetzt werden die Abtastfrequenz (fA) muss also mindestens doppelt so hoch sein wie die Signalfrequenz (fS) fA  2 fS  für das Precision Farming bedeutet dies, dass die Größe von Raster und Stichprobe an die Struktur und Beschaffenheit der zu unter- suchenden Variablen (z.B. Schädlingsfelder) angepasst werden muss S. Vollmer - Samplingstrategien

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Rasteranpassung Beispiel: Erfassung eines Schädlingsnestes… 9x9-Raster   → nicht erfasst! 9m   9m 3x3-Raster fA  2 fS         → erfasst! 9m         S. Vollmer - Samplingstrategien

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Fazit unterschiedliche Samplingarten liefern unterschiedliche Ergebnisse welche Methode man wählt muss angepasst werden an die zu erfassende Variable und die geforderte Genauigkeit die Praxis ist durch Zeit/Kosten-Fragen motiviert, darum muss das Sampling innerhalb eines Tages (Zeitdiskret) abgeschlossen sein  optimal wäre beispielsweise ein multi-stage sampling bestehend aus einem 6x6-Raster mit anschließendem simple random sampling der schwarzen Felder (Schädlinge) S. Vollmer - Samplingstrategien

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Quellen Jähne, B.: „Digitale Bildverarbeitung“ 2002, 5. Aufl., Springer Verlag Yehua Zhang: „Sampling, Join Synopsen“ Oliver Deussen: „Das Abtasttheorem“ Ludowicy, C., Schwaiberger, R., Leithold, P.: „Precision Farming“, 2002, DLG Verlag Binns, M.R., Nyrop, J.P., Van der Werf, W.: „Sampling and Monitoring in Crop Protection“, 2000 Backes, M., Plümer, L.: “On the adequacy of GIS-generated weed maps for Precision Farming”, Proceeding of the 9th Scandinavian Research Conference on Geographical Information Sciences, Ed. K. Virrantaus, H. Tveite, pp , 2003 S. Vollmer - Samplingstrategien