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Enzymkinetik
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Gliederung Die Michaelis-Menten-Gleichung
Die Lineweaver-Burk-Auftragung Die Wechselzahl
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Die Enzymkinetik beschreibt den zeitlichen Verlauf von katalysierten, chemischen Reaktionen.
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Betrachten wir folgende Gleichung:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Bildungsgeschwindigkeit des Produktes P:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Bildungsgeschwindigkeit des Enzym-Substrat-Komplexes ES: Zerfallsgeschwindigkeit des Enzym-Substrat-Komplexes ES:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Katalysegeschwindigkeit unter Fließgleichgewichtsbedingungen:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Umstellen nach der unbekannten Konzentration von ES:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Die Michaelis-Konstante KM: Einsetzen in die Gleichung von c(ES):
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Berechnung der Gesamtkonzentration an Substrat: Annahme: Es ist sehr viel mehr Substrat als freies Enzym vorhanden.
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Ergibt für die Substratkonzentration: Und die freie Enzymkonzentration:
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Michaelis-Menten-Gleichung
Setzt man die Konzentration an freien Enzym in diese Gleichung ein: erhält man:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Umstellen nach c(ES):
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Michaelis-Menten-Gleichung
Setzt man jetzt die Ausgangsgleichung für die Bildungsgeschwindigkeit von P ein erhält man:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Die maximale Geschwindigkeit vmax ist dann erreicht, wenn alle Bindungs-stellen des aktiven Zentrum des Enzyms mit Substrat gesättigt sind.
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Durch Einsetzen von vmax in vp erhält man die Michaelis-Menten-Gleichung:
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Die Michaelis-Menten-Gleichung
Graphische Auftragung:
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Die Lineweaver-Burk-Auftragung
Die rechtwinklige Hyperbel bei Michaelis-Menten kann man in eine Geraden-gleichung umwandeln:
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Die Lineweaver-Burk-Auftragung
Umformen der Michaelis-Menten-Gleichung zu:
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Die Lineweaver-Burk-Auftragung
Die graphische Auftragung:
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Die Wechselzahl Die Wechselzahl (turn over number) gibt die Anzahl der Umsetzung an, die jedes aktive Zentrum pro Zeiteinheit katalysiert.
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Die Wechselzahl Mathematische Gleichung:
kKat entspricht k3, sofern k2 viel kleiner als k3 ist.
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Die Wechselzahl Beispiel Carboanhydrase:
Maximale Wechselzahl: s-1
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Die Wechselzahl Die Wechselzahl liegt für die meisten Enzyme zwischen 1 und 10-4 s-1.
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