Arithmetische Kodierung

Präsentation zum Thema: "Arithmetische Kodierung"—  Präsentation transkript:

1 Arithmetische Kodierung
Kodieren des Wortes ANANAS Bestimmen der Wahrscheinlichkeiten #A: 3, #N: 2, #S: 1 #Gesamt: 6  p(A) = 0,5 p(N) = 1/3 ≈ 0,33 p(S) = 1/6 ≈ 0,1667 Festlegen des Anfangsintervalls  I = [0, 1[

2 Arithmetische Kodierung
Kodieren des Wortes ANANAS 3. Iterationsschritte 1 0,5 0,833 A N S 0,5 0,25 0,41667 AA AN AS 0,25 0,41667 0,333 0,3889 ANA ANN ANS

3 Arithmetische Kodierung
Kodieren des Wortes ANANAS 3. Iterationsschritte 0,25 0,41667 0,333 0,3889 ANA ANN ANS 0,25 0,333 0,291667 0,31944 ANAA ANAN ANAS 0,291667 0,31944 0,30556 0,31481 ANANA ANANN ANANS

4 Arithmetische Kodierung
Kodieren des Wortes ANANAS 3. Iterationsschritte 0,291667 0,31944 0,30556 0,31481 ANANA ANANN ANANS 0,25 0,30556 0,291667 0,30324 ANANAA ANANAN ANANAS 0,30324 0,30556

5 Arithmetische Kodierung
Kodieren des Wortes ANANAS 4. Wahl eines Wertes aus dem Intervall  mögliche Lösung: 0,30324 < 0,304 < 0,30556 0,30324 0,30556

6 Arithmetische Kodierung
Dekodieren des Wortes ANANAS Benötigte Daten Ermittelte reelle Zahl: 0,304 Wahrscheinlichkeiten  p(A) = 0,5 p(N) = 1/3 ≈ 0,33 p(S) = 1/6 ≈ 0,1667 Anzahl der kodierten Zeichen: 6 2. Wahl des Intervalls

7 Arithmetische Kodierung
Dekodieren des Wortes ANANAS 2. Iterationsschritte 1 0,5 0,833 A N S 0,304 0,5 0,25 0,41667 AA AN AS 0,304 0,25 0,41667 0,333 0,3889 ANA ANN ANS 0,304

8 Arithmetische Kodierung
Probleme bei der Implementierung AC benutzt reelle Zahlen (unendlich viele Nachkommastellen möglich) Fließkommazahlen im Computer begrenzt bzgl. der Genauigkeit (z.B. 32-Bit) Implementierung des AC-Algorithmus nur mit Tricks möglich (Abschneiden, Intervall vergrößern) Range-Coder arbeitet mit Integerzahlen Q-Coder (IBM, patentiert) vereinfacht zusätzlich Alphabet auf zwei Zeichen ELS-Coder ähnlich Q-Coder, aber mit weiteren Einschränkungen