Klassische Testtheorie

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1 Klassische Testtheorie
KLT Klassische Testtheorie (Theorie der Reliabilität eindimensionaler Messvariablen)

2 Annahmen der KLT Ansatz: Der Testwert tij einer Person i ist in der j-ten Testung ist eine Superposition von ihrem wahrem Wert Ti und und Messfehler eij: A1: Der Erwartungswert des Fehlers ist Null: A2: Die Messfehler der Testungen sind unkorreliert: A3: Messfehler und wahrer Wert sind unabhängig: Diese Annahmen erlauben die Herleitung der Reliabilität

3 Definition der Reliabilität
Die Korrelation von Test und Retest entspricht bei Gültigkeit der Annahmen A1-A3 dem Verhältnis der Varianz der wahren Werte zur Varianz der Testwerte Folgerung: (Standardmessfehler) Der Standardmessfehler repräsentiert die Streuung der Testwerte um ihre wahren Werte für alle Personen bei einmaliger Testung und für eine Person in Retestung

4 Reliabilität und Testlänge
Varianz-Covarianz-Matrix für k Paralleltests. Die Summe aller Werte dieser Matrix ergibt die Varianz eines aus k Paralleltests zusammengesetzten Tests:

5 Reliabilität und Testlänge
Summation der Einträge in der Varianz-Covarianz-Matrix der Paralleltestwerte und der wahren Paralleltestwerte führt Auf die Formel von Spearman-Brown für die Reliabilität eines um den Faktor k verlängerten Test: (Spearman-Brown Formel)

6 Item-Person-Matrix Item Person Daten: